科技入侵現(xiàn)代 第116章 哥廷根數(shù)學(xué)馬拉松

隨著時(shí)間進(jìn)入到第三天，第三天的結(jié)束。

現(xiàn)場的數(shù)學(xué)家們都已經(jīng)形成習(xí)慣林燃的作風(fēng)，大量板書，屬于是現(xiàn)場寫論文了，少量講解，有突破的時(shí)候說兩句。

所以他們的分工很明確，博士們負(fù)責(zé)白天盯著，順便把林燃確定的內(nèi)容給抄下來，他們白天就睡覺，跑到哥廷根的宿舍去睡覺。

晚上大家集體出動，慢悠悠在宿舍吃個(gè)晚飯，吃完再到大禮堂來，看學(xué)生們白天抄的結(jié)果，再指揮自己的學(xué)生去泡個(gè)咖啡來。

總之博士們就是拿來使喚的。

至于如果你沒有博士來怎么辦，可以指揮其他數(shù)學(xué)家的博士。

無非就是多復(fù)印兩份手稿，多泡兩杯咖啡。

哥廷根大學(xué)城最不缺的就是學(xué)生了。

在這里，兩條腿的牛馬那可比四條腿的真牛馬好找多了。

晚上大家就通宵討論，判斷林燃的論文正確與否。

大家都已經(jīng)討論好了：

“倫道夫能現(xiàn)場寫論文，我們自然能現(xiàn)場審。”

“沒錯(cuò)，無論最后結(jié)果如何，我們都能把這次學(xué)術(shù)報(bào)告里，倫道夫正確的部分摘出來，整合成一篇論文，發(fā)給學(xué)術(shù)期刊，讓他們不用審，直接作為特刊發(fā)表。”

“是的，相當(dāng)于我們在座的數(shù)學(xué)家們都是編輯了，現(xiàn)寫現(xiàn)審了。”

“倫道夫要給哥廷根增光添彩，同樣的，我們也算是為哥廷根學(xué)派的復(fù)蘇盡一份力，讓這個(gè)故事更加傳奇一些。

建議論文發(fā)表的簽名里全部是當(dāng)代一流的數(shù)學(xué)家們，大家集體跑完這場屬于數(shù)學(xué)家的馬拉松。”

論文作者是倫道夫·林，審稿人的聯(lián)合署名落款是西格爾、皮埃爾、多伊林、安德烈、阿蒂亞、哈維等人，任何一家數(shù)學(xué)期刊在收到之后得被嚇尿。

“是啊，這真是數(shù)學(xué)界前所未有的盛事，能夠親眼見證這一切真的太值了。

前無古人，估計(jì)后面也沒有來者了。”

隨著進(jìn)入到第三天，林燃在第一天提出的思路，所需要的工具逐漸完備之后，大家都意識到見證奇跡的可能性越來越大。

說是白天睡覺，實(shí)際上白天也睡不了多久就跑到大會堂來。

晚上林燃休息的時(shí)間里，大家更是亢奮。

因?yàn)闀r(shí)間有限，就只有六天時(shí)間，如果有什么問題，需要第一時(shí)間告訴林燃，林燃才好調(diào)整自己的思路。

所以他們才會說，這對林燃來說是馬拉松，對他們來說又何嘗不是一場馬拉松呢。

“是啊，要想找到和孿生素?cái)?shù)猜想差不多級別的問題，還只有六天時(shí)間，還要有足夠多數(shù)學(xué)家愿意來見證，你還要真的能夠解決，這太難了。”

數(shù)學(xué)家們的狀態(tài)和林燃一樣亢奮。

多伊林提議道：“現(xiàn)在有針對中學(xué)生的國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，我們是不是也應(yīng)該弄一個(gè)針對大學(xué)生和博士的奧林匹克競賽？

就用哥廷根數(shù)學(xué)馬拉松的模式。

同樣的題目，大家用六天時(shí)間解決它。

解決出來的共同獲得獎(jiǎng)牌。”

國際數(shù)學(xué)奧林匹克，也就是IMO，1959年，第1屆IMO于羅馬尼亞舉行，參賽國包括7個(gè)東歐國家。自此以來，除了1980年之外，IMO從未中斷。

皮埃爾聽說后，點(diǎn)頭道：“好主意，不過這里面最大的難題就是找到合適的問題喂給學(xué)生。”

沒錯(cuò)，在場大佬們認(rèn)為舉辦這樣競賽最大的難題不是找人來參賽，更不是場地、經(jīng)費(fèi)之類的，這些靠哥廷根就能解決。

最難的是問題。

能夠讓大學(xué)生和博士生有可能在6天內(nèi)解決的問題。

這樣的問題不能太簡單，太簡單沒有意義，大家都能拿獎(jiǎng)牌。

太難也沒意義，都做不出來。

需要足夠合適。

這非常難，非常考驗(yàn)出題者的功力。

西格爾笑道：“這不正是它的意義所在嗎？

你們想，數(shù)學(xué)重傳承最大的原因不就是有傳承的數(shù)學(xué)家，能夠從前輩那獲得足夠合適的問題，這些問題能夠幫助他們成長嗎？

但對于大量欠發(fā)達(dá)地區(qū)的學(xué)生來說，他們沒有這個(gè)條件，他們只能靠公開的論文來找一些問題來做，因?yàn)樗麄兊膶?dǎo)師手里未必有足夠多的積累。

而我們?nèi)绻懈缤⒏鶖?shù)學(xué)馬拉松這樣的方式，相當(dāng)于由成熟的數(shù)學(xué)家，為年輕學(xué)生們提供一個(gè)合適的問題讓他們?nèi)ニ伎肌?p/> 每一年的題目，都會是新人數(shù)學(xué)家最好的練手之作。

這比比賽勝負(fù)本身更有意義不是嗎？”

來自普林斯頓的安德烈·威爾，來自劍橋的哈羅德·達(dá)文波特，來自巴黎高師的讓·皮埃爾等等，一眾數(shù)學(xué)大師都覺得這個(gè)主意很好。

唯一的問題就是，這么牛的比賽為什么要在哥廷根辦？

普林斯頓、劍橋、巴黎高師，在當(dāng)下不都比你哥廷根更牛啊？

“因?yàn)閭惖婪颍瑐惖婪蛟诟缤⒏_始這樣史無前例的數(shù)學(xué)馬拉松，才有了我們這個(gè)致敬倫道夫的數(shù)學(xué)馬拉松的想法誕生。

更何況，哥廷根有著悠久的歷史，有著足夠的底蘊(yùn)。”多伊林在這個(gè)問題上當(dāng)仁不讓。

別的能忍，要是數(shù)學(xué)馬拉松不放在哥廷根，實(shí)在忍不了。

和他們想的一樣，哥廷根數(shù)學(xué)馬拉松在這個(gè)時(shí)空，成為了新人數(shù)學(xué)家進(jìn)入數(shù)學(xué)界最好的證明。

這個(gè)比賽和IMO類似，屬于邀請制。在國際數(shù)學(xué)家大會主會場發(fā)表過公開演講的數(shù)學(xué)家有一個(gè)推薦名額，能夠推薦兩位學(xué)生參加哥廷根數(shù)學(xué)馬拉松。

最開始每年一屆，后面哥廷根方面覺得壓力太大，變成每兩年一屆。

后來，在哥廷根，提起馬拉松，大家第一反應(yīng)想到的都是哥廷根數(shù)學(xué)馬拉松，而不是馬拉松長跑。

獎(jiǎng)杯的樣式是一個(gè)年輕華人站在黑板前作沉思狀，被人們戲稱為教授衣缽，獲獎(jiǎng)就叫在哥廷根接過了教授衣缽。

但凡是華國數(shù)學(xué)家能獲得教授衣缽的，絕大多數(shù)都會選擇博士畢業(yè)之后到哥廷根做兩年博士后。

其他國家數(shù)學(xué)家很多也會，但比例沒有華國數(shù)學(xué)家這么高。

多說兩句，如果在六天內(nèi)能夠把問題解出來，那么解出來的人一起獲得鍍金的獎(jiǎng)杯。

如果六天內(nèi)沒人能做出來，題目會對全球公開，一年內(nèi)解答出來的，能夠去哥廷根領(lǐng)獎(jiǎng)，獲得銀質(zhì)的獎(jiǎng)杯。

一年后解出來的，則獲得銅質(zhì)獎(jiǎng)杯。

總之這場哥廷根馬拉松，成為了哥廷根的傳統(tǒng)，也成為了這個(gè)時(shí)空，哥廷根復(fù)興的開始。

當(dāng)然參加比賽前，住一個(gè)倫道夫數(shù)房間號的房間更是傳統(tǒng)中的傳統(tǒng)。

哥廷根數(shù)學(xué)長跑開始當(dāng)天，哥廷根本地的酒店，全部都會換上提前準(zhǔn)備好的素?cái)?shù)門牌號。

你只要說你要參加哥廷根數(shù)學(xué)長跑，酒店前臺帶你去的時(shí)候會幫你把房間號給換成倫道夫數(shù)，避免這樣的房間有限，影響生意。

至于克拉里奇酒店素?cái)?shù)悟道的那兩個(gè)房間，起碼要提前半年預(yù)定。

回到哥廷根現(xiàn)場。

一直到第三天，林燃找到了那個(gè)數(shù)字，70000000。

林燃話音落下之后，臺下數(shù)學(xué)家們都起身擠到林燃身前，試圖把黑板上的內(nèi)容看的更清晰一些。

“倫道夫，剩下時(shí)間就交給我們了，我們會在剩下七個(gè)小時(shí)內(nèi)，對你的內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)審核。”西格爾拍了拍他的肩膀。

林燃點(diǎn)頭道：“多謝教授，我做的注釋已經(jīng)夠清晰了。等我休息完，我們再聊。”

在場的數(shù)學(xué)家們集中在黑板前，試圖消化著超越時(shí)代的成果

保羅·埃爾德什，這位以對素?cái)?shù)的癡迷而聞名的數(shù)學(xué)家，像前兩天一樣，已經(jīng)把桌子和椅子搬到黑板前，開始在筆記本上按照林燃的思路和結(jié)果開始重新推演起來。

讓·皮埃爾心想，“如果倫道夫沒錯(cuò)，那么接下來的工作就是從七千萬往2推進(jìn)了。”

安德烈·威爾坐在稍遠(yuǎn)的位置，陷入了沉思。

他在腦海中思考這一結(jié)果與黎曼函數(shù)零點(diǎn)分布的可能聯(lián)系，心想：“這或許能為素?cái)?shù)定理的更深層次問題提供新視角。”

“好了，倫道夫去休息了，我們得盡快對他的結(jié)論進(jìn)行審核。”林燃走之后，西格爾接替他站在眾人中間。

大家思緒各異。

在思考林燃的結(jié)果能夠應(yīng)用在哪些領(lǐng)域。

這就是名聲帶來的好處。

大家都是先相信再質(zhì)疑。

像后世望月新一，同樣的道理，因?yàn)樗龀鲞^大成就，所以關(guān)于他ABC猜想的證明，數(shù)學(xué)界不會直接說是錯(cuò)的。

西格爾說：“哈羅德，倫道夫的篩法應(yīng)用借鑒了塞爾伯格的工作，但將它用于素?cái)?shù)間隙是全新的。我擔(dān)心他在次弧上的估計(jì)可能過于樂觀，這一部分就交給你了！”

哈羅德點(diǎn)點(diǎn)頭：“我也覺得關(guān)鍵在于誤差項(xiàng)的控制。他的方法看起來很聰明，尤其是他對積分的處理。不過我還得好好思考一下。”

西格爾補(bǔ)充道：“倫道夫的引理部分，尤其是涉及指數(shù)和的部分，你記得仔細(xì)檢查。”

接著西格爾對坐在角落里的保羅·埃爾德什說道：“保羅，你負(fù)責(zé)對他的權(quán)重函數(shù)構(gòu)造進(jìn)行審核，確保它的方法不會像維諾格拉多夫的方法那樣，沒能控制住誤差項(xiàng)。”

西格爾坐鎮(zhèn)，按照他印象中對各位數(shù)學(xué)家的認(rèn)識，分配審核工作。

在場的大部分人都分配到了一小塊工作。

這既是因?yàn)槲鞲駹柺橇秩嫉膶?dǎo)師，也是因?yàn)槲鞲駹栐谶@里年紀(jì)最長，成就也同樣驚人，說在座數(shù)學(xué)家里成就最高的那批，一點(diǎn)問題都沒有。

甚至可以不用加之一。

自己這么牛，教出來的學(xué)生更牛，大家被指揮起來完全沒有脾氣。

“你說，倫道夫現(xiàn)在離證明孿生素?cái)?shù)猜想還有多遠(yuǎn)？”

“把七千萬縮小到二嗎？可能就在剩下三天里解決，也可能要花半年、一年甚至更久時(shí)間，我不確定。

倫道夫已經(jīng)顛覆了我對數(shù)學(xué)的認(rèn)知。”

“沒錯(cuò)，一個(gè)新結(jié)果就像打開了一扇門，后面是無數(shù)的可能性。現(xiàn)在倫道夫的結(jié)果已經(jīng)為我們打開了門，剩下的就是沿著這道門不斷前進(jìn)。

倫道夫能證明是好事，但如果倫道夫不能做到，說不定我們有機(jī)會快他一步，畢竟教授除了數(shù)學(xué)家外，大部分精力要放在NASA那，說不定我靠著他改進(jìn)后的篩法，能結(jié)合我的概率方法，能有新突破。”

數(shù)學(xué)家們?nèi)齼蓛删墼谝黄穑贿吀晌鞲駹柗峙浣o他們的任務(wù)，一邊閑聊。

皮埃爾和安德烈也不例外，只是和其他數(shù)學(xué)家比起來，他們更關(guān)注的是一系列的影響。

“安德烈，這個(gè)結(jié)果讓我想起你在代數(shù)幾何中引入概型時(shí)的影響，如果倫道夫的方法能推廣到其他素?cái)?shù)序列，它會改變解析數(shù)論的面貌。”

“確實(shí)，數(shù)學(xué)總是在意想不到的地方找到聯(lián)系。他的方法讓我想到切博塔列夫密度定理的某些方面，或許我們可以從代數(shù)角度重新審視素?cái)?shù)分布。”

第四天的早上，林燃簡單洗漱之后走出休息室，外面的教授們都沒有去休息，大家都堅(jiān)持著要等到林燃出來。

等林燃走出休息室，外面的教授們掌聲要掀翻大禮堂的天花板了。

“倫道夫，我們初步審核后，你的結(jié)論沒有問題，你成功找到了素?cái)?shù)間隙，這是一個(gè)了不起的成果。”西格爾說道。

電視前的觀眾覺得枯燥，在座記者們可不這么認(rèn)為，他們一直保持清醒，報(bào)社的記者們以三班倒的方式在這里等候，為的就是抓住決定性的瞬間。

林燃推門，外面掌聲響起的一刻，在他們看來就是這樣的瞬間。

一名記者低聲和旁邊的同事說道：“這算不算半馬跑完了？”

“大概算吧，六天時(shí)間，正好過去了三天，看教授們的樣子，感覺也像是有了突破性的成果。”同事回答道。

林燃伸出雙手，往下壓，“各位，還有三天，我們接下來的任務(wù)就是，把7000萬變成2。

時(shí)間不多，任務(wù)很艱巨。

我希望等到我完成如此艱巨任務(wù)后，再聽到各位熱烈的掌聲，等到那時(shí)候我們再好好慶祝。”

第四天，林燃把這個(gè)數(shù)字從7000萬推進(jìn)到了246，這也是原本時(shí)空張益唐提交證明之后一年數(shù)學(xué)家們所做到的事情。

“非凡的證明。”

“倫道夫的進(jìn)度太快了，這簡直超出了我對人類的認(rèn)知。”

“教授不是人類，我們不是從第一天起就知道了嗎？”

“我們正在見證奇跡的誕生！”

“這對孿生素?cái)?shù)猜想已經(jīng)是巨大飛躍。我感覺教授對篩法的構(gòu)造還能再把界限降低。”

“教授的方法已經(jīng)涉及到全新的領(lǐng)域了，他的成果也不僅僅能運(yùn)用在孿生素?cái)?shù)上，素?cái)?shù)的丟番圖方程、素?cái)?shù)三元組甚至是超越數(shù)研究都能夠用上。”

“最艱難的階段來了，從7000萬到246這個(gè)結(jié)果已經(jīng)夠驚人，但我想從246再到2，這應(yīng)該更加的困難。”

數(shù)學(xué)家們討論聲四起，大家的情緒都被林燃的驚人成果所徹底點(diǎn)燃。

這幾天來到哥廷根的數(shù)學(xué)家越來越多。

上次這樣的盛況還是哥廷根數(shù)學(xué)研究所被NAZI德意志解散前，希爾伯特親自寫信給數(shù)學(xué)家，邀請他們來參加哥廷根數(shù)學(xué)研究所最后的葬禮那一次。

多伊林和西格爾吐槽道：“不愧是教授，教授只要肯留在哥廷根，哥廷根作為數(shù)學(xué)中心的重建就完成了。”

西格爾說：“我們要是把哥廷根數(shù)學(xué)馬拉松辦好，哥廷根的重建也能完成。”

多伊林嘆氣：“好吧，我知道你的意思，確實(shí)還是得靠自己，哥廷根留不下教授，德意志更留不下教授，如果我們留下他，白宮估計(jì)要發(fā)瘋。”

勞倫特·施瓦茨、亨利·卡坦、高斯·拉奧、阿蘭·貝克，除了之前到的數(shù)學(xué)家外，自從7000萬這個(gè)數(shù)字出來之后，整個(gè)歐洲大陸喊得上名號的數(shù)學(xué)家都集中在了哥廷根。

原本大家還要去宿舍休息。

現(xiàn)在沒人想去宿舍了，大家一分鐘都不想浪費(fèi)。

所以整個(gè)哥廷根大學(xué)的大會堂，之前是帶小桌板的椅子，現(xiàn)在椅子全部都沒有了，就只剩下單個(gè)課桌和配套的桌子。

旁邊留了放睡袋的位置，累了直接在旁邊躺下來。

1月份的寒冬，兩天不洗漱不會死人。

“大家都在期待著神跡的出現(xiàn)不是嗎？”皮埃爾啃著法棍和西格爾吐槽道。

西格爾一下就明白他的意思，現(xiàn)在這是奇跡，如果林燃真的能徹底解決孿生素?cái)?shù)猜想，那么就是神跡了，只有神才能做到這一點(diǎn)。

最后一天，時(shí)間離十二點(diǎn)越來越近，在座數(shù)學(xué)家們的心都已經(jīng)懸了起來。

林燃的動作越來越快，離12點(diǎn)還有一個(gè)小時(shí)的時(shí)候，他寫下最后一段符號，不是主6，而是N2：

“問題的關(guān)鍵在于我們最開始的EH猜想，它提供了素?cái)?shù)在算術(shù)級數(shù)中的強(qiáng)分布估計(jì)，允許我們將分布水平從N{1/2\epsilon}提高到N{1\epsilon}。這顯著減少了篩法中的誤差項(xiàng)。”

基于GPY篩法的改進(jìn)版，我引入了多維權(quán)重函數(shù)，優(yōu)化了素?cái)?shù)對的計(jì)數(shù)，確保主項(xiàng)超過誤差項(xiàng)。”

林燃在黑板上一個(gè)公式上打了一個(gè)圈：“這是關(guān)鍵公式。

這幫助我證明了S0，這意味著存在無窮多n，使得n和n2均為素?cái)?shù)。”他停頓片刻，環(huán)視全場：“換句話說，孿生素?cái)?shù)猜想已被徹底證明。”

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