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巔峰學(xué)霸 第180章 你真沒(méi)看出來(lái)我們證明了黎曼猜想嗎?
好吧,搞定了這些之后,喬喻才反應(yīng)過(guò)來(lái),其實(shí)論文是四月發(fā)布還是七月發(fā)布,似乎對(duì)他都沒(méi)什么影響。
也不知道田導(dǎo)怎么就發(fā)那么大的火。
不過(guò)在他掃郵箱的時(shí)候,意外還發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)月前世界數(shù)學(xué)家大會(huì)組委會(huì)發(fā)來(lái)的一封邀請(qǐng)函。
點(diǎn)開(kāi)看了眼,竟然是邀請(qǐng)他七月下旬去參加世界數(shù)學(xué)家大會(huì),并在大會(huì)上做報(bào)告的,當(dāng)然不是開(kāi)場(chǎng)報(bào)告。但也是六十分鐘的全體大會(huì)報(bào)告。
主要講述的內(nèi)容自然是關(guān)于模態(tài)公理體系的。
怎么說(shuō)呢……
不看郵箱果然是很要命的。
這都過(guò)去三個(gè)月了,邀請(qǐng)函的都失效了。
雖然喬喻對(duì)去不去參加這次會(huì)議其實(shí)沒(méi)什么執(zhí)念。不過(guò)他好像聽(tīng)田導(dǎo)說(shuō)過(guò),等他以后做了應(yīng)用最好以后就不要出國(guó)了。
所以這次他還是打算去見(jiàn)見(jiàn)世面的。拿不拿獎(jiǎng)無(wú)所謂,關(guān)鍵是能去把報(bào)告做了,也算是追平了當(dāng)年導(dǎo)師的成就。
于是思考片刻后,喬喻還是拿起手機(jī),又給田言真撥了過(guò)去。
電話通了,對(duì)面還沒(méi)說(shuō)話,喬喻便先迭起了BUFF。
“喂,田導(dǎo),跟您匯報(bào)個(gè)事您可千萬(wàn)別說(shuō)我。”
“怎么?簽個(gè)著作權(quán)轉(zhuǎn)讓協(xié)議還能簽出問(wèn)題了?”
“那個(gè)沒(méi)有。就是我剛才翻了翻郵箱,發(fā)現(xiàn)三個(gè)月前世界數(shù)學(xué)家大會(huì)還給我發(fā)了一個(gè)邀請(qǐng)函,不過(guò)已經(jīng)過(guò)期了。”
喬喻說(shuō)完后,對(duì)面陷入沉默,他也不催,就默默的等著。
“從明天起,每天養(yǎng)成看一眼郵箱的習(xí)慣。或者你直接跟手機(jī)綁定,這樣起碼不會(huì)錯(cuò)過(guò)那些重要的郵件。”
“好的。田導(dǎo)。”喬喻連忙答應(yīng)了句。
“至于世界數(shù)學(xué)家大會(huì)你就不用操心了。那封邀請(qǐng)函我跟袁老商量之后,已經(jīng)幫你先確定了。至于你到時(shí)候能不能去,還要看情況。”
“咦?田導(dǎo),您還能繞過(guò)我?guī)臀彝獾模俊眴逃黝H為詫異的說(shuō)道。
“我至少曾經(jīng)擔(dān)任過(guò)IMU的執(zhí)行委員會(huì)委員,ICM又是IMU組織的!而且大家都知道你是我的學(xué)生!另外世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上做報(bào)告的人選一般是提前一年通知。
你之所以通知的比別人晚些,是因?yàn)槟瞧獜V義模態(tài)公理體系的論文十一月才發(fā)表,又迅速成了目前最前沿的研究方向,所以給你發(fā)邀請(qǐng)函的時(shí)候,曾經(jīng)咨詢過(guò)我的意見(jiàn)。”
喬喻大概明白怎么回事了。
“那個(gè),田導(dǎo),那今年有多少人受邀做六十分鐘報(bào)告啊?”
“加你這一場(chǎng),總計(jì)23場(chǎng)。”
“23場(chǎng)?這么多?”喬喻很詫異。
他本以為六十分鐘報(bào)告是那種特別厲害的待遇,全世界應(yīng)該沒(méi)幾位數(shù)學(xué)家有那個(gè)資格才對(duì)。
“23場(chǎng)還多?國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)要四年才會(huì)開(kāi)一次。四年只有23場(chǎng)全體大會(huì)報(bào)告,已經(jīng)是很少了!你要覺(jué)得沒(méi)意思,爭(zhēng)取開(kāi)幕式后做直接做開(kāi)場(chǎng)報(bào)告。”
“我的廣義模態(tài)公理體系,還夠不上做開(kāi)場(chǎng)報(bào)告嗎?”喬喻忍不住爭(zhēng)辯了句。
“差不多夠了。但你的資歷不夠。要是你能順便把黎曼猜想解決了,那肯定能行。”
嗯,喬喻覺(jué)得這個(gè)回答很不數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)需要什么資歷?菲爾茲為什么年紀(jì)限制在四十歲之前,大佬們心里都沒(méi)數(shù)么?
當(dāng)然這句話喬喻也就是在心里想想。其實(shí)他也知道,田導(dǎo)肯定是希望他能在世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上大放異彩的。
不然田導(dǎo)也不會(huì)比他還著急希望能趕緊把論文發(fā)期刊。說(shuō)白了,就是為了卡三個(gè)月后的數(shù)學(xué)家大會(huì)節(jié)點(diǎn)。
當(dāng)然理解歸理解,喬喻心里多少還是有點(diǎn)不服氣的。
按照之前的說(shuō)法,世界數(shù)學(xué)家大會(huì)開(kāi)場(chǎng)報(bào)告由德高望重的數(shù)學(xué)家闡述對(duì)未來(lái)數(shù)學(xué)發(fā)展方向的看法……
嗯,等等……德高望重。
喬喻突然覺(jué)得沒(méi)事兒了。
也許廣義模態(tài)公理體系的確可以代表未來(lái)幾十年數(shù)學(xué)發(fā)展方向。不過(guò)德高望重這個(gè)詞用在他身上的確有些勉強(qiáng)了。
“還有事嗎?”
“沒(méi)事了。”
“今天答應(yīng)我什么了?”
“每天看一下郵箱,或者在手機(jī)上登陸郵箱,不錯(cuò)過(guò)重要郵件。”
“嗯,記得就好,以后也別忘了。你只要搞好自己的事情就行了,其他的自然有人幫你安排。”
聽(tīng)語(yǔ)氣田導(dǎo)還是滿意的。
不管怎么說(shuō)一個(gè)記事兒的學(xué)生,總比剛交代完馬上就不知道剛才承諾了什么的忘事兒學(xué)生要招人喜歡。
只是喬喻覺(jué)得自家導(dǎo)師似乎還是把他當(dāng)小孩子看,其實(shí)他已經(jīng)可以有自己的主見(jiàn)了。
不過(guò)考慮到魚(yú)與熊掌不能兼得的道理,喬喻還是乖巧的答應(yīng)了一聲。
畢竟現(xiàn)階段還是當(dāng)一個(gè)孩子比較好,人生還沒(méi)走到需要他獨(dú)當(dāng)一面的時(shí)候。
“知道了田導(dǎo),不過(guò)還是太快了!是因?yàn)槲矣峙龅絽柡Φ膶徃迦肆藛幔俊?p/>
喬喻還是忍不住問(wèn)了句。
對(duì)面沉默了片刻,還是很客觀的回答了這個(gè)問(wèn)題:“嗯,都很厲害,三位菲爾茲獎(jiǎng)獲得者,還有兩人雖然沒(méi)拿過(guò)菲爾茲獎(jiǎng),但也相差不遠(yuǎn)了。”
“哇,意思是五位大佬級(jí)審稿人,他們竟然都沒(méi)從我的論文中挑出錯(cuò)誤,也沒(méi)讓我對(duì)論文中的定理、引理的證明做出解釋,田導(dǎo),這是不是說(shuō)明我又有很大的進(jìn)步了?”
聽(tīng)到田言真的回答,喬喻很欣喜的問(wèn)了句。
“喬喻,上次你的論文,大家都不吝嗇各種溢美之詞夸你的論文,但這次你的論文沒(méi)人夸,所以我覺(jué)得應(yīng)該是退步了!
算了!不跟你說(shuō)了,你準(zhǔn)備一下。這段時(shí)間會(huì)辦兩個(gè)講座,由你來(lái)主講,演講內(nèi)容是模態(tài)公理體系時(shí)代的素?cái)?shù)研究技巧。很晚了,你早點(diǎn)休息,我先掛了。”
田言真看著掛斷的電話一陣頭疼。
雖然他也覺(jué)得喬喻這個(gè)年紀(jì)的確應(yīng)該多夸獎(jiǎng)跟鼓勵(lì)——網(wǎng)上的教育專家都是這么說(shuō)的。
而且喬喻的成績(jī)即便在他這樣的老師眼里也是值得一句夸獎(jiǎng)的。
但喬喻這家伙的表現(xiàn)又總是讓田言真覺(jué)得容易飄,容易忘乎所以……
主要是夸他的人太多了。田言真覺(jué)得不差自己一個(gè),恰好相反,目前來(lái)看,警醒他的人少了。
真的,說(shuō)起來(lái),田言真挺懷念張樹(shù)文的。第一次跟喬喻見(jiàn)面,就幫他狠狠的教育了一次喬喻。
這樣的人多一些還是好的。不像袁正心,喬喻叫兩聲“爺爺”,嚴(yán)師風(fēng)范就沒(méi)了,唱起了紅臉,把他這個(gè)正牌導(dǎo)師逼得唱起了白臉就很沒(méi)意思。
但他能怎么辦呢?
都拼命夸他的時(shí)候,也只有他這個(gè)當(dāng)導(dǎo)師的站出來(lái),讓喬喻保持清醒了。
哎,導(dǎo)師難做啊!
喬喻聽(tīng)著電話里的忙音,也覺(jué)得自己挺難的。
不努力得不到夸獎(jiǎng),努力也不夸獎(jiǎng),就這還讓他準(zhǔn)備好去搞講座,甚至連講座的題目都幫他想好了,著實(shí)是對(duì)他越來(lái)越嚴(yán)格了。
好在喬喻不是記仇的性子,沒(méi)多久便把這事甩到了一邊。
畢竟是又發(fā)了一篇頂刊論文。必然是能拿到獎(jiǎng)勵(lì)的。而且近期高興的事情很多,算算分?jǐn)?shù),基本上今年就能拿夠?qū)W分順利畢業(yè)了。
如果他的公司也能走上正軌,意味著他成年之后就可以開(kāi)始日進(jìn)斗金,也算是正好一切安排的剛剛好。
至于講座喬喻并沒(méi)有放在心上。別說(shuō)論文都已經(jīng)寫(xiě)出來(lái)了,就是還沒(méi)寫(xiě)出來(lái),只要腦子里有推導(dǎo)的過(guò)程,他都能講的八九不離十。
這就是中考語(yǔ)文能拿一百分帶來(lái)的能力了。他不但懂得如何做研究,更懂得如何跟不同類型的人交流,而且是用他們聽(tīng)得懂的方式。
比如告訴其他同齡人,他們不太行。直接說(shuō)沒(méi)用的,一邊解題一邊打游戲就是最好用的方式。
現(xiàn)在他的同齡人不但沒(méi)人跟他比數(shù)學(xué),甚至連愿意跟他一起玩游戲的人都找不到了,哪怕是當(dāng)隊(duì)友。大家都表示壓力太大,看到他就想要學(xué)習(xí)。
放下電話,喬喻也打算再看看文獻(xiàn)就趕緊睡覺(jué)了。近期他還在研究機(jī)器學(xué)習(xí)的行為模式。
目前來(lái)說(shuō)AI已經(jīng)大行其道,不過(guò)喬喻覺(jué)得AGI才是真正的王道。
雖然現(xiàn)在距離AGI還很遙遠(yuǎn),但如果不考慮通用性的話,如果他能開(kāi)發(fā)一個(gè)PGI的話,還是很有搞頭的。
當(dāng)然,PGI是喬喻自創(chuàng)的一個(gè)簡(jiǎn)稱。全稱是ProfessionalGeneralIntelligence。定義則是在某個(gè)專業(yè)領(lǐng)域中具有高級(jí)通用智能表現(xiàn)的系統(tǒng)。
起碼應(yīng)該能夠達(dá)到相關(guān)領(lǐng)域?qū)<业乃健km然不具備跨領(lǐng)域能力,但只要能在專業(yè)領(lǐng)域達(dá)到巔峰就行了。
類似于會(huì)下棋的阿法狗。區(qū)別在于阿法狗其實(shí)并不會(huì)創(chuàng)造,只是學(xué)習(xí)、總結(jié)、計(jì)算。
但PGI在該領(lǐng)域范圍內(nèi),擁有一定人腦的能力,可以自主進(jìn)行學(xué)習(xí)、思考甚至革新,具備一定創(chuàng)造力。
當(dāng)然這在目前看來(lái)也很難。
就好像彼得·舒爾茨還在為了訓(xùn)練一個(gè)能理解數(shù)學(xué)定理的AI而絞盡腦汁。
不過(guò)在這個(gè)賽道喬喻覺(jué)得自己是有優(yōu)勢(shì)的。畢竟他現(xiàn)在擁有了一個(gè)機(jī)房,而且他的數(shù)學(xué)水平還不錯(cuò),目前看來(lái)起碼也是準(zhǔn)菲爾茲獎(jiǎng)得主水平。
除此之外他的模型未來(lái)將承接大量的專業(yè)任務(wù),意味著會(huì)有許多多維度的復(fù)雜數(shù)據(jù)供其進(jìn)行訓(xùn)練。
不過(guò)喬喻剛打開(kāi)論文,剛投入進(jìn)去,房門(mén)便被人敲響。
“誰(shuí)啊!”喬喻沒(méi)直接開(kāi)門(mén),而是開(kāi)口問(wèn)了句。
大晚上的,突然響起的“咚咚咚”聲,還真有些嚇人。
“我,薛松。”
老薛的聲音從過(guò)道飄了進(jìn)來(lái),喬喻連忙站起來(lái)跑去把門(mén)打開(kāi)。
“咦?薛教授,您大晚上還沒(méi)回家呢?”
“我在京城哪有家?就一個(gè)宿舍,而且回了宿舍也是做研究,不如呆辦公室里。”
“額……”
“嗯,來(lái)找你主要是探討一個(gè)問(wèn)題,我估計(jì)你還沒(méi)睡,也不想等到明天了。”
喬喻這才注意到薛松手里拿了一迭的手稿。于是點(diǎn)了點(diǎn)頭,說(shuō)道:“您請(qǐng)進(jìn)。”
沒(méi)辦法,當(dāng)一位數(shù)學(xué)教授已經(jīng)等不到明天要探討某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候,說(shuō)明他對(duì)這個(gè)問(wèn)題是真的很感興趣,所以最好不要讓他掃興。
事實(shí)也的確如此,跟著喬喻走進(jìn)那間小書(shū)房,薛松甚至都還沒(méi)坐下,便將攥在手里的手稿遞給了喬喻。
“你先看看這個(gè),我今天在研究幾何化映射Ψ(普西)(s)時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)很奇特的現(xiàn)象,多數(shù)情況下,Ψ(s)在s上是光滑的幾何對(duì)象。
比如流形或者超曲面這些。但在零點(diǎn)附近,Ψ(s)的性質(zhì)出現(xiàn)了明顯的異常。大概可以理解為某種幾何結(jié)構(gòu)的破裂,或者對(duì)稱性增強(qiáng)。”
喬喻低頭看著薛松遞來(lái)的手稿,當(dāng)然薛松說(shuō)的那些他也一字不漏的裝進(jìn)了腦子里。
在一心兩用這塊,他一向很強(qiáng)。
根據(jù)手稿,喬喻大概知道了薛松的研究進(jìn)度。剛剛的結(jié)論是薛松在構(gòu)造模態(tài)空間的對(duì)稱群時(shí)發(fā)現(xiàn)的。
綜合一下就是幾何化映射Ψ(s)本質(zhì)上受到某種對(duì)稱性流的控制,而這種流恰好可以用李群G的作用來(lái)解釋。
然后薛松得出了一個(gè)很大膽的假設(shè):模態(tài)幾何化映射Ψ(s)是由一個(gè)模態(tài)李群Gs的軌道構(gòu)成。
果然是很有意思!
因?yàn)橐恢倍冀o薛松有著交流,所以喬喻很快便將手稿完全讀完。
思考了片刻后,說(shuō)道:“我覺(jué)得有兩種可能性,第一個(gè)是模態(tài)李群Gs作用在模態(tài)超空間H上,使得Ψ(s)是Gs的不動(dòng)點(diǎn)集。
第二種,Ψ(s)在零點(diǎn)s處出現(xiàn)對(duì)稱性增強(qiáng),會(huì)不會(huì)意味著Gs的群階數(shù)發(fā)生了變化?嗯,就跟對(duì)稱性增強(qiáng)的相變類似?
你等等,讓我想想……”
喬喻思考了片刻,然后拿起筆,在薛松的手稿上又補(bǔ)充了一個(gè)公式。
薛松湊上去看了一眼,想了想,說(shuō)道:“直接把模態(tài)群的生成元描述為李代數(shù)?”
“嗯,由模態(tài)幾何的拉普拉斯算子來(lái)控制幾何結(jié)構(gòu)。”喬喻點(diǎn)了點(diǎn)頭,大腦開(kāi)始進(jìn)入快速思考狀態(tài)。
薛松皺著眉頭,指了指公式中λ(s)的位置,問(wèn)道:“這是什么?”
“特征值。”
喬喻隨口解釋了一句,隨后突然蹦出一句:“你發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題沒(méi)有?模態(tài)ζ函數(shù)的零點(diǎn)條件等價(jià)于模態(tài)李代數(shù)的諧振條件?”
然后又補(bǔ)了一個(gè)公式:“λ(s)0s”
嘴里還嘟囔著:“看,s是模態(tài)ζ函數(shù)的零點(diǎn)。”
薛松皺著眉頭看了眼喬喻,他感覺(jué)有點(diǎn)怪,兩人這討論的是一個(gè)問(wèn)題?
“那個(gè)……你到底在說(shuō)什么?等等,模態(tài)ζ函數(shù)?你把黎曼ζ函數(shù)做了模態(tài)映射?”
“額?哦,差點(diǎn)忘了,我的最新論文還沒(méi)發(fā)表,JAMS最新一期,應(yīng)該過(guò)兩天就能看到了。”
喬喻一拍腦門(mén),飛快的解釋了句。
“哦……”薛松默默的點(diǎn)了點(diǎn)頭。
還好他已經(jīng)習(xí)慣了。
從喬喻發(fā)第一篇《數(shù)學(xué)年刊》開(kāi)始,似乎對(duì)于這個(gè)少年來(lái)說(shuō),發(fā)頂刊就已經(jīng)不是問(wèn)題了。
不過(guò)他也快能發(fā)了。
這個(gè)課題已經(jīng)攢了不少內(nèi)容,今年薛松有把握發(fā)一到兩篇頂刊,其中至少有一篇是絕對(duì)有資格上四大的。
所以不羨慕。
“等等啊,薛教授,我發(fā)現(xiàn)一個(gè)很有意思的情況,你等我先算算。”
喬喻沖著薛松說(shuō)了句,然后隨手拿起桌上一張空白的稿紙開(kāi)始飛快的演算。
薛松端著凳子好奇的湊到了桌前,看著喬喻的推導(dǎo)過(guò)程。就這樣一個(gè)演算,一個(gè)在旁邊皺著眉頭看,不知不覺(jué)中喬喻已經(jīng)潦草且飛快的推導(dǎo)了七、八張稿紙,整個(gè)桌面開(kāi)始肉眼可見(jiàn)的變得混亂。
終于,喬喻停下了計(jì)算,最后得到了一下公式。
“嗯,有意思,零點(diǎn)附近的拓?fù)洳蛔兞烤谷怀霈F(xiàn)了奇異行為。”
喬喻下意識(shí)的嘟囔了句。
“嗯,就好像倫數(shù),或者歐拉性示數(shù)?”
“準(zhǔn)備的描述應(yīng)該是模態(tài)流形會(huì)在零點(diǎn)時(shí)退化為一個(gè)低維的對(duì)稱子空間。”
“你是說(shuō)經(jīng)典的莫爾斯理論?”
“可以這么理解。不過(guò)薛教授你真還沒(méi)看出來(lái)嗎?”
喬喻扭頭,看向薛松,認(rèn)真的問(wèn)道。
“看出什么了?”薛松皺著眉頭不明所以的看著喬喻,他開(kāi)始有點(diǎn)討厭謎語(yǔ)人了。
“哦,對(duì)了,你還沒(méi)看過(guò)我那篇論文。其實(shí)很簡(jiǎn)單啊,那個(gè)……我們好像證明了黎曼猜想。”
薛松笑了,說(shuō)道:“呵呵……你剛才說(shuō)我們證明了黎曼猜想。喬喻,你還真會(huì)開(kāi)玩笑。那我現(xiàn)在是不是應(yīng)該表現(xiàn)的很激動(dòng)!”
笑著,笑著,薛松突然笑不出來(lái)了,因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)喬喻看他的目光好像有點(diǎn)古怪,像是在看一個(gè)傻子。
于是薛松下意識(shí)的收斂了笑容,沉吟了兩秒,不太矜持的問(wèn)道:“那個(gè)……喬喻,你是認(rèn)真的?真搞定了?”
“我非常認(rèn)真啊,本來(lái)我還以為會(huì)有一個(gè)很復(fù)雜的過(guò)程,因?yàn)樾枰?yàn)證的東西很多,沒(méi)想到其實(shí)這么簡(jiǎn)單。
唯一的遺憾是,我們沒(méi)用到什么數(shù)論的方法。但我覺(jué)得黎曼猜想肯定是證明了。所以薛教授是真還沒(méi)看出來(lái)嗎?”
薛松不說(shuō)話了。
他抬手拿起了喬喻剛剛所有演算的稿紙,然后一行行的看下去,思考了很久,更是在大腦里來(lái)回把黎曼ζ函數(shù)過(guò)好幾遍……
終于十分鐘后,薛松用盡全身力氣很慎重的搖了搖頭。
“雖然跟我身份不太相符,但我現(xiàn)在真的很想爆粗口。很遺憾,我對(duì)黎曼猜想沒(méi)有任何研究,所以我真沒(méi)看出來(lái),為什么你說(shuō)證明了黎曼猜想!”
真的,說(shuō)出這番話后,薛松突然有種解脫感。
沒(méi)看懂就是沒(méi)看懂,雖然可能跟天大的富貴擦身而過(guò),但總不能裝出一副原來(lái)如此的樣子。
雖然剛才有那么一瞬間,他是真的很想這么裝一下來(lái)著。
說(shuō)完之后,薛松直接拿出了手機(jī),然后打開(kāi)了相機(jī),進(jìn)入錄像模式,并將鏡頭對(duì)準(zhǔn)了喬喻:“那個(gè),喬喻,要不你現(xiàn)在把證明寫(xiě)出來(lái)?
放心,我不錄你具體的證明過(guò)程,就留點(diǎn)影音資料。萬(wàn)一以后我沒(méi)錢(qián)買(mǎi)房了,你幫我在做個(gè)證明,我把這段錄像拿去拍賣。”
喬喻突然笑了,說(shuō)道:“其實(shí)到了這一步已經(jīng)很簡(jiǎn)單了,利用群作用構(gòu)造模態(tài)算子,通過(guò)譜分解,就會(huì)發(fā)現(xiàn)模態(tài)算子的特征值具有對(duì)稱性。
哈哈,薛教授,你沒(méi)能看出來(lái),是因?yàn)槟氵€沒(méi)看過(guò)我投稿給JAMS的論文。看過(guò)的話只要結(jié)合模態(tài)ζ函數(shù)的性質(zhì),你應(yīng)該就能很輕松的分析出模態(tài)算子的零模條件與黎曼猜想等價(jià)。
最后將模態(tài)群跟模態(tài)算子相結(jié)合,這個(gè)問(wèn)題就解決了。不需要那些蠢辦法,去一點(diǎn)點(diǎn)驗(yàn)證了,所有的非平凡零點(diǎn)都在1/2那條線上!我現(xiàn)在非常肯定這一點(diǎn)!”
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