巔峰學(xué)霸 第180章 你真沒(méi)看出來(lái)我們證明了黎曼猜想嗎?

好吧，搞定了這些之后，喬喻才反應(yīng)過(guò)來(lái)，其實(shí)論文是四月發(fā)布還是七月發(fā)布，似乎對(duì)他都沒(méi)什么影響。

也不知道田導(dǎo)怎么就發(fā)那么大的火。

不過(guò)在他掃郵箱的時(shí)候，意外還發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)月前世界數(shù)學(xué)家大會(huì)組委會(huì)發(fā)來(lái)的一封邀請(qǐng)函。

點(diǎn)開(kāi)看了眼，竟然是邀請(qǐng)他七月下旬去參加世界數(shù)學(xué)家大會(huì)，并在大會(huì)上做報(bào)告的，當(dāng)然不是開(kāi)場(chǎng)報(bào)告。但也是六十分鐘的全體大會(huì)報(bào)告。

主要講述的內(nèi)容自然是關(guān)于模態(tài)公理體系的。

怎么說(shuō)呢……

不看郵箱果然是很要命的。

這都過(guò)去三個(gè)月了，邀請(qǐng)函的都失效了。

雖然喬喻對(duì)去不去參加這次會(huì)議其實(shí)沒(méi)什么執(zhí)念。不過(guò)他好像聽(tīng)田導(dǎo)說(shuō)過(guò)，等他以后做了應(yīng)用最好以后就不要出國(guó)了。

所以這次他還是打算去見(jiàn)見(jiàn)世面的。拿不拿獎(jiǎng)無(wú)所謂，關(guān)鍵是能去把報(bào)告做了，也算是追平了當(dāng)年導(dǎo)師的成就。

于是思考片刻后，喬喻還是拿起手機(jī)，又給田言真撥了過(guò)去。

電話通了，對(duì)面還沒(méi)說(shuō)話，喬喻便先迭起了BUFF。

“喂，田導(dǎo)，跟您匯報(bào)個(gè)事您可千萬(wàn)別說(shuō)我。”

“怎么？簽個(gè)著作權(quán)轉(zhuǎn)讓協(xié)議還能簽出問(wèn)題了？”

“那個(gè)沒(méi)有。就是我剛才翻了翻郵箱，發(fā)現(xiàn)三個(gè)月前世界數(shù)學(xué)家大會(huì)還給我發(fā)了一個(gè)邀請(qǐng)函，不過(guò)已經(jīng)過(guò)期了。”

喬喻說(shuō)完后，對(duì)面陷入沉默，他也不催，就默默的等著。

“從明天起，每天養(yǎng)成看一眼郵箱的習(xí)慣。或者你直接跟手機(jī)綁定，這樣起碼不會(huì)錯(cuò)過(guò)那些重要的郵件。”

“好的。田導(dǎo)。”喬喻連忙答應(yīng)了句。

“至于世界數(shù)學(xué)家大會(huì)你就不用操心了。那封邀請(qǐng)函我跟袁老商量之后，已經(jīng)幫你先確定了。至于你到時(shí)候能不能去，還要看情況。”

“咦？田導(dǎo)，您還能繞過(guò)我?guī)臀彝獾模俊眴逃黝H為詫異的說(shuō)道。

“我至少曾經(jīng)擔(dān)任過(guò)IMU的執(zhí)行委員會(huì)委員，ICM又是IMU組織的！而且大家都知道你是我的學(xué)生！另外世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上做報(bào)告的人選一般是提前一年通知。

你之所以通知的比別人晚些，是因?yàn)槟瞧獜V義模態(tài)公理體系的論文十一月才發(fā)表，又迅速成了目前最前沿的研究方向，所以給你發(fā)邀請(qǐng)函的時(shí)候，曾經(jīng)咨詢過(guò)我的意見(jiàn)。”

喬喻大概明白怎么回事了。

“那個(gè)，田導(dǎo)，那今年有多少人受邀做六十分鐘報(bào)告啊？”

“加你這一場(chǎng)，總計(jì)23場(chǎng)。”

“23場(chǎng)？這么多？”喬喻很詫異。

他本以為六十分鐘報(bào)告是那種特別厲害的待遇，全世界應(yīng)該沒(méi)幾位數(shù)學(xué)家有那個(gè)資格才對(duì)。

“23場(chǎng)還多？國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)要四年才會(huì)開(kāi)一次。四年只有23場(chǎng)全體大會(huì)報(bào)告，已經(jīng)是很少了！你要覺(jué)得沒(méi)意思，爭(zhēng)取開(kāi)幕式后做直接做開(kāi)場(chǎng)報(bào)告。”

“我的廣義模態(tài)公理體系，還夠不上做開(kāi)場(chǎng)報(bào)告嗎？”喬喻忍不住爭(zhēng)辯了句。

“差不多夠了。但你的資歷不夠。要是你能順便把黎曼猜想解決了，那肯定能行。”

嗯，喬喻覺(jué)得這個(gè)回答很不數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)需要什么資歷？菲爾茲為什么年紀(jì)限制在四十歲之前，大佬們心里都沒(méi)數(shù)么？

當(dāng)然這句話喬喻也就是在心里想想。其實(shí)他也知道，田導(dǎo)肯定是希望他能在世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上大放異彩的。

不然田導(dǎo)也不會(huì)比他還著急希望能趕緊把論文發(fā)期刊。說(shuō)白了，就是為了卡三個(gè)月后的數(shù)學(xué)家大會(huì)節(jié)點(diǎn)。

當(dāng)然理解歸理解，喬喻心里多少還是有點(diǎn)不服氣的。

按照之前的說(shuō)法，世界數(shù)學(xué)家大會(huì)開(kāi)場(chǎng)報(bào)告由德高望重的數(shù)學(xué)家闡述對(duì)未來(lái)數(shù)學(xué)發(fā)展方向的看法……

嗯，等等……德高望重。

喬喻突然覺(jué)得沒(méi)事兒了。

也許廣義模態(tài)公理體系的確可以代表未來(lái)幾十年數(shù)學(xué)發(fā)展方向。不過(guò)德高望重這個(gè)詞用在他身上的確有些勉強(qiáng)了。

“還有事嗎？”

“沒(méi)事了。”

“今天答應(yīng)我什么了？”

“每天看一下郵箱，或者在手機(jī)上登陸郵箱，不錯(cuò)過(guò)重要郵件。”

“嗯，記得就好，以后也別忘了。你只要搞好自己的事情就行了，其他的自然有人幫你安排。”

聽(tīng)語(yǔ)氣田導(dǎo)還是滿意的。

不管怎么說(shuō)一個(gè)記事兒的學(xué)生，總比剛交代完馬上就不知道剛才承諾了什么的忘事兒學(xué)生要招人喜歡。

只是喬喻覺(jué)得自家導(dǎo)師似乎還是把他當(dāng)小孩子看，其實(shí)他已經(jīng)可以有自己的主見(jiàn)了。

不過(guò)考慮到魚(yú)與熊掌不能兼得的道理，喬喻還是乖巧的答應(yīng)了一聲。

畢竟現(xiàn)階段還是當(dāng)一個(gè)孩子比較好，人生還沒(méi)走到需要他獨(dú)當(dāng)一面的時(shí)候。

“知道了田導(dǎo)，不過(guò)還是太快了！是因?yàn)槲矣峙龅絽柡Φ膶徃迦肆藛幔俊?p/> 喬喻還是忍不住問(wèn)了句。

對(duì)面沉默了片刻，還是很客觀的回答了這個(gè)問(wèn)題：“嗯，都很厲害，三位菲爾茲獎(jiǎng)獲得者，還有兩人雖然沒(méi)拿過(guò)菲爾茲獎(jiǎng)，但也相差不遠(yuǎn)了。”

“哇，意思是五位大佬級(jí)審稿人，他們竟然都沒(méi)從我的論文中挑出錯(cuò)誤，也沒(méi)讓我對(duì)論文中的定理、引理的證明做出解釋，田導(dǎo)，這是不是說(shuō)明我又有很大的進(jìn)步了？”

聽(tīng)到田言真的回答，喬喻很欣喜的問(wèn)了句。

“喬喻，上次你的論文，大家都不吝嗇各種溢美之詞夸你的論文，但這次你的論文沒(méi)人夸，所以我覺(jué)得應(yīng)該是退步了！

算了！不跟你說(shuō)了，你準(zhǔn)備一下。這段時(shí)間會(huì)辦兩個(gè)講座，由你來(lái)主講，演講內(nèi)容是模態(tài)公理體系時(shí)代的素?cái)?shù)研究技巧。很晚了，你早點(diǎn)休息，我先掛了。”

田言真看著掛斷的電話一陣頭疼。

雖然他也覺(jué)得喬喻這個(gè)年紀(jì)的確應(yīng)該多夸獎(jiǎng)跟鼓勵(lì)——網(wǎng)上的教育專家都是這么說(shuō)的。

而且喬喻的成績(jī)即便在他這樣的老師眼里也是值得一句夸獎(jiǎng)的。

但喬喻這家伙的表現(xiàn)又總是讓田言真覺(jué)得容易飄，容易忘乎所以……

主要是夸他的人太多了。田言真覺(jué)得不差自己一個(gè)，恰好相反，目前來(lái)看，警醒他的人少了。

真的，說(shuō)起來(lái)，田言真挺懷念張樹(shù)文的。第一次跟喬喻見(jiàn)面，就幫他狠狠的教育了一次喬喻。

這樣的人多一些還是好的。不像袁正心，喬喻叫兩聲“爺爺”，嚴(yán)師風(fēng)范就沒(méi)了，唱起了紅臉，把他這個(gè)正牌導(dǎo)師逼得唱起了白臉就很沒(méi)意思。

但他能怎么辦呢？

都拼命夸他的時(shí)候，也只有他這個(gè)當(dāng)導(dǎo)師的站出來(lái)，讓喬喻保持清醒了。

哎，導(dǎo)師難做啊！

喬喻聽(tīng)著電話里的忙音，也覺(jué)得自己挺難的。

不努力得不到夸獎(jiǎng)，努力也不夸獎(jiǎng)，就這還讓他準(zhǔn)備好去搞講座，甚至連講座的題目都幫他想好了，著實(shí)是對(duì)他越來(lái)越嚴(yán)格了。

好在喬喻不是記仇的性子，沒(méi)多久便把這事甩到了一邊。

畢竟是又發(fā)了一篇頂刊論文。必然是能拿到獎(jiǎng)勵(lì)的。而且近期高興的事情很多，算算分?jǐn)?shù)，基本上今年就能拿夠?qū)W分順利畢業(yè)了。

如果他的公司也能走上正軌，意味著他成年之后就可以開(kāi)始日進(jìn)斗金，也算是正好一切安排的剛剛好。

至于講座喬喻并沒(méi)有放在心上。別說(shuō)論文都已經(jīng)寫(xiě)出來(lái)了，就是還沒(méi)寫(xiě)出來(lái)，只要腦子里有推導(dǎo)的過(guò)程，他都能講的八九不離十。

這就是中考語(yǔ)文能拿一百分帶來(lái)的能力了。他不但懂得如何做研究，更懂得如何跟不同類型的人交流，而且是用他們聽(tīng)得懂的方式。

比如告訴其他同齡人，他們不太行。直接說(shuō)沒(méi)用的，一邊解題一邊打游戲就是最好用的方式。

現(xiàn)在他的同齡人不但沒(méi)人跟他比數(shù)學(xué)，甚至連愿意跟他一起玩游戲的人都找不到了，哪怕是當(dāng)隊(duì)友。大家都表示壓力太大，看到他就想要學(xué)習(xí)。

放下電話，喬喻也打算再看看文獻(xiàn)就趕緊睡覺(jué)了。近期他還在研究機(jī)器學(xué)習(xí)的行為模式。

目前來(lái)說(shuō)AI已經(jīng)大行其道，不過(guò)喬喻覺(jué)得AGI才是真正的王道。

雖然現(xiàn)在距離AGI還很遙遠(yuǎn)，但如果不考慮通用性的話，如果他能開(kāi)發(fā)一個(gè)PGI的話，還是很有搞頭的。

當(dāng)然，PGI是喬喻自創(chuàng)的一個(gè)簡(jiǎn)稱。全稱是ProfessionalGeneralIntelligence。定義則是在某個(gè)專業(yè)領(lǐng)域中具有高級(jí)通用智能表現(xiàn)的系統(tǒng)。

起碼應(yīng)該能夠達(dá)到相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业乃健ｋm然不具備跨領(lǐng)域能力，但只要能在專業(yè)領(lǐng)域達(dá)到巔峰就行了。

類似于會(huì)下棋的阿法狗。區(qū)別在于阿法狗其實(shí)并不會(huì)創(chuàng)造，只是學(xué)習(xí)、總結(jié)、計(jì)算。

但PGI在該領(lǐng)域范圍內(nèi)，擁有一定人腦的能力，可以自主進(jìn)行學(xué)習(xí)、思考甚至革新，具備一定創(chuàng)造力。

當(dāng)然這在目前看來(lái)也很難。

就好像彼得·舒爾茨還在為了訓(xùn)練一個(gè)能理解數(shù)學(xué)定理的AI而絞盡腦汁。

不過(guò)在這個(gè)賽道喬喻覺(jué)得自己是有優(yōu)勢(shì)的。畢竟他現(xiàn)在擁有了一個(gè)機(jī)房，而且他的數(shù)學(xué)水平還不錯(cuò)，目前看來(lái)起碼也是準(zhǔn)菲爾茲獎(jiǎng)得主水平。

除此之外他的模型未來(lái)將承接大量的專業(yè)任務(wù)，意味著會(huì)有許多多維度的復(fù)雜數(shù)據(jù)供其進(jìn)行訓(xùn)練。

不過(guò)喬喻剛打開(kāi)論文，剛投入進(jìn)去，房門(mén)便被人敲響。

“誰(shuí)啊！”喬喻沒(méi)直接開(kāi)門(mén)，而是開(kāi)口問(wèn)了句。

大晚上的，突然響起的“咚咚咚”聲，還真有些嚇人。

“我，薛松。”

老薛的聲音從過(guò)道飄了進(jìn)來(lái)，喬喻連忙站起來(lái)跑去把門(mén)打開(kāi)。

“咦？薛教授，您大晚上還沒(méi)回家呢？”

“我在京城哪有家？就一個(gè)宿舍，而且回了宿舍也是做研究，不如呆辦公室里。”

“額……”

“嗯，來(lái)找你主要是探討一個(gè)問(wèn)題，我估計(jì)你還沒(méi)睡，也不想等到明天了。”

喬喻這才注意到薛松手里拿了一迭的手稿。于是點(diǎn)了點(diǎn)頭，說(shuō)道：“您請(qǐng)進(jìn)。”

沒(méi)辦法，當(dāng)一位數(shù)學(xué)教授已經(jīng)等不到明天要探討某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，說(shuō)明他對(duì)這個(gè)問(wèn)題是真的很感興趣，所以最好不要讓他掃興。

事實(shí)也的確如此，跟著喬喻走進(jìn)那間小書(shū)房，薛松甚至都還沒(méi)坐下，便將攥在手里的手稿遞給了喬喻。

“你先看看這個(gè)，我今天在研究幾何化映射Ψ（普西）(s)時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)很奇特的現(xiàn)象，多數(shù)情況下，Ψ(s)在s上是光滑的幾何對(duì)象。

比如流形或者超曲面這些。但在零點(diǎn)附近，Ψ(s)的性質(zhì)出現(xiàn)了明顯的異常。大概可以理解為某種幾何結(jié)構(gòu)的破裂，或者對(duì)稱性增強(qiáng)。”

喬喻低頭看著薛松遞來(lái)的手稿，當(dāng)然薛松說(shuō)的那些他也一字不漏的裝進(jìn)了腦子里。

在一心兩用這塊，他一向很強(qiáng)。

根據(jù)手稿，喬喻大概知道了薛松的研究進(jìn)度。剛剛的結(jié)論是薛松在構(gòu)造模態(tài)空間的對(duì)稱群時(shí)發(fā)現(xiàn)的。

綜合一下就是幾何化映射Ψ(s)本質(zhì)上受到某種對(duì)稱性流的控制，而這種流恰好可以用李群G的作用來(lái)解釋。

然后薛松得出了一個(gè)很大膽的假設(shè)：模態(tài)幾何化映射Ψ(s)是由一個(gè)模態(tài)李群Gs的軌道構(gòu)成。

果然是很有意思！

因?yàn)橐恢倍冀o薛松有著交流，所以喬喻很快便將手稿完全讀完。

思考了片刻后，說(shuō)道：“我覺(jué)得有兩種可能性，第一個(gè)是模態(tài)李群Gs作用在模態(tài)超空間H上，使得Ψ(s)是Gs的不動(dòng)點(diǎn)集。

第二種，Ψ(s)在零點(diǎn)s處出現(xiàn)對(duì)稱性增強(qiáng)，會(huì)不會(huì)意味著Gs的群階數(shù)發(fā)生了變化？嗯，就跟對(duì)稱性增強(qiáng)的相變類似？

你等等，讓我想想……”

喬喻思考了片刻，然后拿起筆，在薛松的手稿上又補(bǔ)充了一個(gè)公式。

薛松湊上去看了一眼，想了想，說(shuō)道：“直接把模態(tài)群的生成元描述為李代數(shù)？”

“嗯，由模態(tài)幾何的拉普拉斯算子來(lái)控制幾何結(jié)構(gòu)。”喬喻點(diǎn)了點(diǎn)頭，大腦開(kāi)始進(jìn)入快速思考狀態(tài)。

薛松皺著眉頭，指了指公式中λ(s)的位置，問(wèn)道：“這是什么？”

“特征值。”

喬喻隨口解釋了一句，隨后突然蹦出一句：“你發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題沒(méi)有？模態(tài)ζ函數(shù)的零點(diǎn)條件等價(jià)于模態(tài)李代數(shù)的諧振條件？”

然后又補(bǔ)了一個(gè)公式：“λ(s)0s”

嘴里還嘟囔著：“看，s是模態(tài)ζ函數(shù)的零點(diǎn)。”

薛松皺著眉頭看了眼喬喻，他感覺(jué)有點(diǎn)怪，兩人這討論的是一個(gè)問(wèn)題？

“那個(gè)……你到底在說(shuō)什么？等等，模態(tài)ζ函數(shù)？你把黎曼ζ函數(shù)做了模態(tài)映射？”

“額？哦，差點(diǎn)忘了，我的最新論文還沒(méi)發(fā)表，JAMS最新一期，應(yīng)該過(guò)兩天就能看到了。”

喬喻一拍腦門(mén)，飛快的解釋了句。

“哦……”薛松默默的點(diǎn)了點(diǎn)頭。

還好他已經(jīng)習(xí)慣了。

從喬喻發(fā)第一篇《數(shù)學(xué)年刊》開(kāi)始，似乎對(duì)于這個(gè)少年來(lái)說(shuō)，發(fā)頂刊就已經(jīng)不是問(wèn)題了。

不過(guò)他也快能發(fā)了。

這個(gè)課題已經(jīng)攢了不少內(nèi)容，今年薛松有把握發(fā)一到兩篇頂刊，其中至少有一篇是絕對(duì)有資格上四大的。

所以不羨慕。

“等等啊，薛教授，我發(fā)現(xiàn)一個(gè)很有意思的情況，你等我先算算。”

喬喻沖著薛松說(shuō)了句，然后隨手拿起桌上一張空白的稿紙開(kāi)始飛快的演算。

薛松端著凳子好奇的湊到了桌前，看著喬喻的推導(dǎo)過(guò)程。就這樣一個(gè)演算，一個(gè)在旁邊皺著眉頭看，不知不覺(jué)中喬喻已經(jīng)潦草且飛快的推導(dǎo)了七、八張稿紙，整個(gè)桌面開(kāi)始肉眼可見(jiàn)的變得混亂。

終于，喬喻停下了計(jì)算，最后得到了一下公式。

“嗯，有意思，零點(diǎn)附近的拓?fù)洳蛔兞烤谷怀霈F(xiàn)了奇異行為。”

喬喻下意識(shí)的嘟囔了句。

“嗯，就好像倫數(shù)，或者歐拉性示數(shù)？”

“準(zhǔn)備的描述應(yīng)該是模態(tài)流形會(huì)在零點(diǎn)時(shí)退化為一個(gè)低維的對(duì)稱子空間。”

“你是說(shuō)經(jīng)典的莫爾斯理論？”

“可以這么理解。不過(guò)薛教授你真還沒(méi)看出來(lái)嗎？”

喬喻扭頭，看向薛松，認(rèn)真的問(wèn)道。

“看出什么了？”薛松皺著眉頭不明所以的看著喬喻，他開(kāi)始有點(diǎn)討厭謎語(yǔ)人了。

“哦，對(duì)了，你還沒(méi)看過(guò)我那篇論文。其實(shí)很簡(jiǎn)單啊，那個(gè)……我們好像證明了黎曼猜想。”

薛松笑了，說(shuō)道：“呵呵……你剛才說(shuō)我們證明了黎曼猜想。喬喻，你還真會(huì)開(kāi)玩笑。那我現(xiàn)在是不是應(yīng)該表現(xiàn)的很激動(dòng)！”

笑著，笑著，薛松突然笑不出來(lái)了，因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)喬喻看他的目光好像有點(diǎn)古怪，像是在看一個(gè)傻子。

于是薛松下意識(shí)的收斂了笑容，沉吟了兩秒，不太矜持的問(wèn)道：“那個(gè)……喬喻，你是認(rèn)真的？真搞定了？”

“我非常認(rèn)真啊，本來(lái)我還以為會(huì)有一個(gè)很復(fù)雜的過(guò)程，因?yàn)樾枰?yàn)證的東西很多，沒(méi)想到其實(shí)這么簡(jiǎn)單。

唯一的遺憾是，我們沒(méi)用到什么數(shù)論的方法。但我覺(jué)得黎曼猜想肯定是證明了。所以薛教授是真還沒(méi)看出來(lái)嗎？”

薛松不說(shuō)話了。

他抬手拿起了喬喻剛剛所有演算的稿紙，然后一行行的看下去，思考了很久，更是在大腦里來(lái)回把黎曼ζ函數(shù)過(guò)好幾遍……

終于十分鐘后，薛松用盡全身力氣很慎重的搖了搖頭。

“雖然跟我身份不太相符，但我現(xiàn)在真的很想爆粗口。很遺憾，我對(duì)黎曼猜想沒(méi)有任何研究，所以我真沒(méi)看出來(lái)，為什么你說(shuō)證明了黎曼猜想！”

真的，說(shuō)出這番話后，薛松突然有種解脫感。

沒(méi)看懂就是沒(méi)看懂，雖然可能跟天大的富貴擦身而過(guò)，但總不能裝出一副原來(lái)如此的樣子。

雖然剛才有那么一瞬間，他是真的很想這么裝一下來(lái)著。

說(shuō)完之后，薛松直接拿出了手機(jī)，然后打開(kāi)了相機(jī)，進(jìn)入錄像模式，并將鏡頭對(duì)準(zhǔn)了喬喻：“那個(gè)，喬喻，要不你現(xiàn)在把證明寫(xiě)出來(lái)？

放心，我不錄你具體的證明過(guò)程，就留點(diǎn)影音資料。萬(wàn)一以后我沒(méi)錢(qián)買(mǎi)房了，你幫我在做個(gè)證明，我把這段錄像拿去拍賣。”

喬喻突然笑了，說(shuō)道：“其實(shí)到了這一步已經(jīng)很簡(jiǎn)單了，利用群作用構(gòu)造模態(tài)算子，通過(guò)譜分解，就會(huì)發(fā)現(xiàn)模態(tài)算子的特征值具有對(duì)稱性。

哈哈，薛教授，你沒(méi)能看出來(lái)，是因?yàn)槟氵€沒(méi)看過(guò)我投稿給JAMS的論文。看過(guò)的話只要結(jié)合模態(tài)ζ函數(shù)的性質(zhì)，你應(yīng)該就能很輕松的分析出模態(tài)算子的零模條件與黎曼猜想等價(jià)。

最后將模態(tài)群跟模態(tài)算子相結(jié)合，這個(gè)問(wèn)題就解決了。不需要那些蠢辦法，去一點(diǎn)點(diǎn)驗(yàn)證了，所有的非平凡零點(diǎn)都在1/2那條線上！我現(xiàn)在非常肯定這一點(diǎn)！”