巔峰學(xué)霸 第117章 導(dǎo)師們的默默付出

IMO一階段集訓(xùn)結(jié)束，喬喻雖然是打算休息的，但還是老老實(shí)實(shí)寫(xiě)了一份讀論文的心得發(fā)給了田導(dǎo)跟華清的袁老。這次還真不是為了讓兩位導(dǎo)師知道自己有多刻苦，而是有目的的。

因?yàn)檎麄€(gè)集訓(xùn)期間他一直研究幾何朗蘭茲猜想那篇論文。

田導(dǎo)不知道會(huì)不會(huì)找人看看他的心得，但喬喻相信袁老肯定隨手就會(huì)轉(zhuǎn)發(fā)給潘教授。

這樣，如果他有什么理解出問(wèn)題的地方，潘教授也能給他指出來(lái)。

之所以不自己直接發(fā)給潘教授，主要還是因?yàn)閱逃髯约憾几杏X(jué)到不好意思了。

己所不欲，勿施于人。

如果有人每天想到一個(gè)問(wèn)題，就直接發(fā)給他……而且每天都能總結(jié)出好幾個(gè)問(wèn)題，還持續(xù)了近半個(gè)月，喬喻感覺(jué)他已經(jīng)把這貨給直接拉黑了。

潘教授雖然沒(méi)把他拉黑，但他已經(jīng)明顯感覺(jué)到這位華清教授消息回得越來(lái)越慢了。

反正加他的前兩天是回消息最快的，幾乎是有問(wèn)題，都馬上會(huì)回，之后回復(fù)消息就越來(lái)越慢了。

集訓(xùn)期間，甚至有他前一天他發(fā)的問(wèn)題，過(guò)了整整一天半潘教授才給回復(fù)的情況出現(xiàn)……

喬喻并沒(méi)有考慮過(guò)是不是他提的問(wèn)題越來(lái)越刁鉆，潘教授也需要去跟人討論一下，才敢給回復(fù)。而且潘教授也沒(méi)告訴他，現(xiàn)在他壓根不在華清，而是出國(guó)開(kāi)會(huì)去了。

喬喻只是敏感的覺(jué)得潘教授大概是變了，開(kāi)始有些煩他了，這個(gè)問(wèn)題又不好直接問(wèn)出口，也只能迂回一下了。

接下來(lái)的一周也沒(méi)什么好說(shuō)的，書(shū)繼續(xù)看，論文繼續(xù)讀。

無(wú)非是之前本該看關(guān)于素?cái)?shù)的論文，喬喻改成了看那八百多頁(yè)的幾何朗蘭茲猜想論文。

邊看邊學(xué)，無(wú)疑會(huì)拖累看論文的速度。

這周看的書(shū)在正常教授看來(lái)，也開(kāi)始不成系統(tǒng)。

但這本就是喬喻最擅長(zhǎng)的方式，按需找書(shū)看。

關(guān)于幾何朗蘭茲綱領(lǐng)要看的書(shū)還挺多，之前喬喻覺(jué)得累，是因?yàn)闆](méi)有方向，但現(xiàn)在有了奮斗的目標(biāo)，這種任務(wù)反而不會(huì)感覺(jué)有多累了。

而且集訓(xùn)時(shí)間安排并不算緊湊，集體生活還保證了喬喻每天十一點(diǎn)能準(zhǔn)時(shí)睡覺(jué)，早上六點(diǎn)半準(zhǔn)時(shí)起床，前段時(shí)間少了的睡眠，集訓(xùn)期間全補(bǔ)上了。

對(duì)了，還有一件事值得一提。

余永俊把龔家濤也拉進(jìn)了朋友群。

沒(méi)辦法，這幾天就屬兩人處的最好。不過(guò)作為群主，當(dāng)喬喻看到這兩人在同一個(gè)群里，便決定以后群里要更少說(shuō)話了。

畢竟明騷易躲，暗賤難防。

余永俊就屬于標(biāo)準(zhǔn)的明騷型人物，大腦跳躍能力極強(qiáng)，但各種不要臉的騷操作，他只說(shuō)不做。

龔家濤自然就是暗賤了，看著平里看著人模狗樣的，但玩起各種小手段放得很開(kāi)，成不成先做了再說(shuō)。

至于余偉……

本來(lái)喬喻還覺(jué)得他是群里唯一良善的好人來(lái)著，就是性格孤僻了些。但現(xiàn)在看來(lái)，這家伙說(shuō)謊的時(shí)候能臉不紅心不跳，很腹黑的樣子。

這一度讓喬喻懷疑這些人之所以要搞競(jìng)賽，而不是正常參加高考，很可能是因?yàn)槿绻麉⒓痈呖迹瑫?huì)讓大家發(fā)現(xiàn)以他們的思想政治水平，都應(yīng)該立刻批捕然后馬上槍斃……

當(dāng)然，感覺(jué)是相互的。

喬喻不知道的是，余永俊跟龔家濤經(jīng)常私下里聊天時(shí)，其實(shí)也有類似觀點(diǎn)……比如像喬喻這樣的非人類就不該跟他們一起參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，歸宿應(yīng)該是送到某個(gè)高端生物實(shí)驗(yàn)室直接做活體切片研究。

競(jìng)賽階段結(jié)下的友誼，就是如此的純粹跟美好。

當(dāng)然這并不代表兩邊真會(huì)勢(shì)同水火。

其實(shí)大家一直都在相互學(xué)習(xí)。就好像喬喻覺(jué)得應(yīng)該學(xué)習(xí)余永俊跟龔家濤的厚臉皮，而龔家濤跟余永俊則商量好了，這次回學(xué)校之后，一定要找些同學(xué)，也跟他們玩邊打游戲邊解題的游戲。

他們甚至私底下偷偷試了試，如果把奧賽題換成高中一般的普通練習(xí)題，還是能拿捏的。

當(dāng)然競(jìng)賽規(guī)則要稍微改改，以及不能跟那些游戲玩的很強(qiáng)的家伙對(duì)局。

但這些似乎也不是什么問(wèn)題，他們所在的高中對(duì)于普通學(xué)生而言，能跟上大部分同學(xué)的步伐，就已經(jīng)需要竭盡全力，并沒(méi)有太多余力放在游戲上。

畢竟這年頭求學(xué)階段真正有資格在游戲上揮霍些時(shí)間的，還得看小學(xué)生……

但兩人的理由也很充分，只有找回被人踩在腳下的自尊，才能重新收獲自信，在國(guó)際大賽中獲得好成績(jī)。

從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，四人朋友群里，能一筆寫(xiě)出良善兩個(gè)字的，大概還真只有余偉。

不過(guò)喬喻無(wú)所謂。

唯一讓他唏噓的是，最近連田導(dǎo)跟對(duì)面的師爺爺回他消息都越來(lái)越慢了。

好吧，學(xué)期伊始，大佬們都是很忙的，喬喻如此安慰著自己。

但也還是有收獲的，比如回消息越來(lái)越慢的潘教授某天突然冒泡，直接給喬喻發(fā)來(lái)了一個(gè)地址，并給了他一個(gè)賬號(hào)密碼。登陸之后，喬喻便發(fā)現(xiàn)里面最新的幾個(gè)視頻全是關(guān)于幾何朗蘭茲猜想近期召開(kāi)的各類報(bào)告會(huì)視頻。

雖然主講還是由丹尼斯跟山姆兩位主要領(lǐng)軍人物，但也包括了整個(gè)團(tuán)隊(duì)的所有人，其中也有潘教授，幾場(chǎng)報(bào)告會(huì)論證的側(cè)重點(diǎn)也有所不同。

喬喻還敏銳的注意到，那個(gè)男人是出鏡第三多的……

毫無(wú)疑問(wèn)，對(duì)于喬喻而言，這些報(bào)告會(huì)的探討內(nèi)容非常有用，也的確解開(kāi)了他不少疑問(wèn)。

比如對(duì)于論文的整體證明思路，有了一個(gè)高瞻建瓴的了解，這樣再去通讀論文細(xì)節(jié)的時(shí)候，很多之前想不明白的問(wèn)題，就能迎刃而解。

最重要的是，這讓他愈發(fā)肯定自己的直覺(jué)也許沒(méi)錯(cuò)。

在通過(guò)將一致等價(jià)性結(jié)果擴(kuò)展到一般情況的時(shí)候，需要頻繁的使用代數(shù)幾何或范疇論中的局部全局現(xiàn)象定位與全局的相互作用。那么如果在局部調(diào)用時(shí)出現(xiàn)一些微小的錯(cuò)誤，必然會(huì)引起全局性的錯(cuò)誤。

這甚至可能導(dǎo)致作者們所證明的那個(gè)關(guān)鍵定理——Ambidexterity適用性可能在某些特定情況下受到限制

要知道最后一篇論文，就是利用這一結(jié)論，將猜想推廣到一般情況，如果最關(guān)鍵的Ambidexterity定理適用性在論文所探討的情況下受到限制，那么這次關(guān)于幾何朗蘭茲猜想的證明只能宣布失敗。

但喬喻想要證明這一點(diǎn)依然不是簡(jiǎn)單的事情。

因?yàn)檫@篇論文本身就依賴于特定的公理和設(shè)定，高階范疇論中的結(jié)果在特定的上下文中是正確的，但如果公理或范疇結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，定理的適用性也可能會(huì)受到影響。

甚至在幾何朗蘭茲綱領(lǐng)中，利用該定理處理的某些復(fù)雜同調(diào)代數(shù)問(wèn)題已經(jīng)得到了成功的解決。

用普通人能理解的話說(shuō)便是，這篇論文是在數(shù)學(xué)家自行構(gòu)造的環(huán)境中所做的結(jié)果，依賴于特定的理論背景和假設(shè)。想要證明有問(wèn)題，喬喻可能需要想辦法證明構(gòu)造出的整個(gè)框架有邏輯漏洞。

要知道現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，公理化系統(tǒng)和范疇論框架的自洽性本就是高度嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹Ｈ魏钨|(zhì)疑或試圖發(fā)現(xiàn)邏輯漏洞的工作都必須基于更嚴(yán)密的推理和創(chuàng)新的視角，這使得質(zhì)疑這種構(gòu)造的任務(wù)極其困難。

但數(shù)學(xué)方面想要證明錯(cuò)誤的時(shí)候，也有一個(gè)最取巧的辦法，那就是構(gòu)造一個(gè)反例。

反例在數(shù)學(xué)上是非常有力的工具，可以直接展示某個(gè)定理或推論在特定條件下不成立。理論上只要他能在對(duì)方搭建的這套邏輯框架下，精心設(shè)計(jì)出一種代數(shù)幾何情形，且讓局部對(duì)象無(wú)法全局化滿足Ambidexterity定理的要求，就能達(dá)到這一目的。

如果能更進(jìn)一步，通過(guò)這個(gè)反例討論出公理不匹配的原因，比如通過(guò)回溯證明中的技術(shù)假設(shè)，倒推出這篇論文中的漏洞，并給出一個(gè)初步的解決方案，那他大概就能再次成為數(shù)學(xué)界的明星……

當(dāng)然，這依然不是個(gè)簡(jiǎn)單的事情。

事實(shí)上，比喬喻目前為止遇到的任何難題都要難的多。

反正集訓(xùn)結(jié)束后一周就那么平平淡淡的過(guò)去了，他看書(shū)也想，看論文也想，甚至洗澡、睡覺(jué)的時(shí)候都在思考，但依然沒(méi)能構(gòu)造出一個(gè)合適的反例來(lái)。

不過(guò)在坐在京城回星城的高鐵上，喬喻還是照例跟田導(dǎo)跟對(duì)面的師爺爺發(fā)了自己這周的工作心得。

“尊敬的田導(dǎo)/師爺爺：這周我的主要工作依然是深入閱讀關(guān)于幾何朗蘭茲猜想證明，這周的主要收獲是，我對(duì)于其中一個(gè)關(guān)鍵結(jié)論，即Ambidexterity定理，產(chǎn)生了一些思考，特向您匯報(bào)。

Ambidexterity定理在該系列論文中起到了非常重要的作用，尤其在將猜想從特定情形推廣到更一般的代數(shù)幾何背景時(shí)起到了關(guān)鍵的支撐作用。

但隨著我進(jìn)一步審視定理的結(jié)構(gòu)和在幾何朗蘭茲猜想證明中的應(yīng)用，開(kāi)始對(duì)其適用性產(chǎn)生了一些疑問(wèn)，尤其是在處理包含奇異點(diǎn)或復(fù)雜幾何情形時(shí)。

根據(jù)我淺薄的理解，該定理依賴于局部與全局對(duì)象的某種等價(jià)性，尤其是在同調(diào)代數(shù)和范疇論的框架中，它要求局部定義的幾何對(duì)象在全局上能夠保持一致。

這類局部全局等價(jià)性在光滑幾何背景下似乎是合理的，論文也討論了一些特殊情況，但我在思考一些更復(fù)雜的情形時(shí)，例如代數(shù)簇上含有非同一般的奇異點(diǎn)的情況，是否存在可能的局限性？

具體來(lái)說(shuō)，我懷疑在某些特定奇異點(diǎn)附近的局部結(jié)構(gòu)可能會(huì)導(dǎo)致同調(diào)代數(shù)中的某些性質(zhì)，例如，局部的平坦性或射影性，將無(wú)法正確地全局化。

也就是說(shuō)，如果Ambidexterity定理必須依賴于局部幾何結(jié)構(gòu)的這種良好行為，那么在存在這類特定奇異點(diǎn)的代數(shù)簇上，定理的適用性是否會(huì)受到限制？

我目前還沒(méi)有找到具體的反例，但下周的集訓(xùn)活動(dòng)中我打算從以下兩個(gè)方面進(jìn)行深入思考：1、是否存在非同一般的奇異點(diǎn)會(huì)對(duì)局部同調(diào)代數(shù)性質(zhì)的影響，引發(fā)定理的局部全局等價(jià)性被破壞。

2、Ambidexterity定理的證明過(guò)程中涉及了高階范疇論中的某些公理化結(jié)構(gòu)。我想進(jìn)一步探索這些范疇論公理在奇異幾何情形下的表現(xiàn)，是否存在某些隱含假設(shè)無(wú)法在更復(fù)雜的幾何背景中成立？

雖然我的想法可能在您看來(lái)肯定很幼稚，但我認(rèn)為它們有一定的探索價(jià)值。幾何朗蘭茲猜想的證明非常復(fù)雜，而Ambidexterity定理作為其中的關(guān)鍵結(jié)論，任何潛在的適用性問(wèn)題都可能對(duì)證明的有效性產(chǎn)生影響。

所以我希望能從奇異點(diǎn)處的局部幾何結(jié)構(gòu)入手，進(jìn)一步驗(yàn)證定理的局限性和潛在的問(wèn)題點(diǎn)，如果您有更好的思路，求您趕緊告訴我，您最親愛(ài)的學(xué)生/孫子，這一周第一次感受到了人真會(huì)掉頭發(fā)的苦惱。”

這篇心得是喬喻坐在高鐵上發(fā)給導(dǎo)師跟師爺爺?shù)模赃呑木褪沁@次IMO的領(lǐng)隊(duì)周梁教授。

但其實(shí)這些內(nèi)容他昨天晚上就已經(jīng)編輯好了，存在手機(jī)里，剛剛所做的就是復(fù)制、黏貼把人名加上去，然后把結(jié)尾部分的自稱稍微改了下，然后一下發(fā)送按鈕而已。

這么做主要是為了不被導(dǎo)師或者師爺爺又叫去訓(xùn)他一頓，說(shuō)他不知道天高地厚。才看幾天論文，就想去找人家的漏洞——這是很有可能的。

老人家更能接受他在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了漏洞，而他的這份思考明顯就是抱著給人家論文挑刺的想法去的。

但沒(méi)辦法，老老實(shí)實(shí)按部就班的匯報(bào)，不能體現(xiàn)出這個(gè)問(wèn)題的嚴(yán)重性。他現(xiàn)在就屬于非常需要兩位大佬提供幫助的時(shí)候，最好能調(diào)動(dòng)許多大腦從這個(gè)方向出發(fā)，給他一些建設(shè)性的想法予以啟發(fā)。

自然要把他的想法如實(shí)說(shuō)出來(lái)。

說(shuō)白了就是既想充分利用身邊的資源，又不想承擔(dān)因此而引發(fā)的責(zé)任。

終究是被余永俊跟龔家濤兩個(gè)家伙給帶壞了。

燕北大學(xué)，田言真還真沒(méi)想到喬喻會(huì)在今天突然又給發(fā)了這么一條匯報(bào)。

因?yàn)橐獏⒓蛹?xùn)的緣故，其實(shí)田言真已經(jīng)默認(rèn)了這一周喬喻可以稍微休息一下，誰(shuí)想到喬喻不但沒(méi)休息，還向他展示了什么叫我認(rèn)真起來(lái)有多可怕！

其實(shí)幾何朗蘭茲猜想的證明，數(shù)學(xué)界之外，并沒(méi)有引發(fā)太多的討論。

因?yàn)槔侍m茲綱領(lǐng)對(duì)普通人來(lái)說(shuō)太過(guò)遙遠(yuǎn)了，甚至親和力都不如黎曼猜想、NS方程這些東西。

并不是說(shuō)朗蘭茲綱領(lǐng)就一定比解決這些世界級(jí)猜想更難，主要是任何涉及到基礎(chǔ)理論統(tǒng)一性的東西，門(mén)檻都極高。

比如朗蘭茲綱領(lǐng)需要解決的主要問(wèn)題是建立代數(shù)數(shù)域上的伽羅瓦表示和自守形式之間的橋梁，這玩意只看定義就知道不花費(fèi)幾年功夫在代數(shù)幾何、數(shù)論、表示論上，題干都根本看不懂。

真的，不信可以去各大數(shù)學(xué)院采訪一下，光一個(gè)自守形式，都能讓無(wú)數(shù)大學(xué)生、研究生學(xué)到焦頭爛額，都還是半懂不懂，更有甚者直接一竅不通。

如果是朗蘭茲綱領(lǐng)所涉及的自守表示……那真就更是呵呵了。畢竟自守形式只是抽象，而自守表示則是更高層次的抽象，描述的代數(shù)群如何作用在特定的Hilbert空間或Banach空間上，這些空間內(nèi)的元素可能是解析函數(shù)或一些特殊結(jié)構(gòu)。

而幾何朗蘭茲綱領(lǐng)則是研究代數(shù)曲線上局部系統(tǒng)和自守形式幾何化之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。它只是把經(jīng)典朗蘭茲綱領(lǐng)中涉及的數(shù)論對(duì)象替換為代數(shù)幾何對(duì)象。

主要研究的就是把抽象的數(shù)論問(wèn)題幾何化，使其可以在代數(shù)幾何框架中進(jìn)行處理。這可以說(shuō)不是解決具體問(wèn)題，而是為數(shù)學(xué)家解決更具體的問(wèn)題提供有價(jià)值的工具，具有如此廣泛的應(yīng)用潛力。

這個(gè)領(lǐng)域主要吸引的也是那些希望為數(shù)論和代數(shù)幾何開(kāi)辟新道路的數(shù)學(xué)家。

甚至可以把幾何朗蘭茲綱領(lǐng)理解為類似微積分這樣的重要數(shù)學(xué)工具。跟朗蘭茲綱領(lǐng)相同，微積分的誕生并不是為了直接解決某個(gè)特點(diǎn)問(wèn)題，而是構(gòu)建一套處理連續(xù)變化和極限問(wèn)題的工具。

所以幾何朗蘭茲綱領(lǐng)可能徹底改變未來(lái)數(shù)學(xué)家處理某些問(wèn)題的方式，正如微積分改變了這個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)家處理變化的方式一樣，很自然的，對(duì)這塊感興趣的也都是數(shù)學(xué)家們。

因?yàn)橐坏┱嬗腥四艹晒Γ馕吨蠹乙院笱芯繑?shù)論難題的時(shí)候，就有了新的框架可以直接拿來(lái)使用。通過(guò)一個(gè)新的維度去處理經(jīng)典數(shù)論問(wèn)題。

甚至在未來(lái)的某一天，就跟微積分一樣成為大學(xué)數(shù)學(xué)必修課的內(nèi)容。

田言真其實(shí)也一直關(guān)心著幾何朗蘭茲猜想證明的發(fā)展。而且對(duì)于這次課題組獲得的成果同樣很看好。

但誰(shuí)想到喬喻突然給他來(lái)了個(gè)大的。

自家學(xué)生懷疑人家研究了整整十五年有余，才終于發(fā)布的成果有漏洞？！

咋說(shuō)呢……

這要是真有漏洞還好說(shuō)，但如果只是臆想，還真是有些得罪人啊。

當(dāng)然考慮到喬喻目前只有十六歲，大概也沒(méi)人會(huì)真的跟他計(jì)較。但也正是考慮到喬喻只有十六歲，看到這個(gè)喬喻發(fā)的這份周報(bào)，讓田言真心頭都有些開(kāi)始打鼓。

還是過(guò)分了些。

論文才看幾天，就能有這么多想法？！

想法的對(duì)錯(cuò)姑且不論，但起碼說(shuō)明喬喻看論文的時(shí)候是真的在對(duì)論文最基礎(chǔ)的那些東西進(jìn)行解構(gòu)。

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，這真的很強(qiáng)。

或者說(shuō)能夠迅速抓住論文的核心并對(duì)其基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行解構(gòu)，絕對(duì)是一眾數(shù)學(xué)家求而不得的能力。

深刻的理解能力，快速學(xué)習(xí)能力，強(qiáng)大的數(shù)學(xué)直覺(jué)，缺一不可。

如果再加上這小子真就是膽大包天，田言真只覺(jué)得更喜歡了。

真的，這樣的學(xué)生，他覺(jué)得打著燈籠，短時(shí)間都不可能出第二個(gè)了。

除非這個(gè)世界瘋了……

又或者新的一輪科技大爆炸時(shí)代即將開(kāi)啟，就好像量子物理被提出之后，一堆牛人前仆后繼的再此基礎(chǔ)之上，鋪出了一條康莊大道，通過(guò)量子力學(xué)解釋了電子如何穿越pn結(jié)、如何在場(chǎng)效應(yīng)晶體管中實(shí)現(xiàn)控制電流，為半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)的發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)。

以此為鋪墊讓人類社會(huì)正式進(jìn)入一個(gè)全新的電子信息時(shí)代。新時(shí)代的孩子們已經(jīng)開(kāi)始無(wú)法理解電報(bào)這種被埋進(jìn)歷史塵埃的東西。而距離電報(bào)技術(shù)正式被淘汰，其實(shí)也不過(guò)短短幾十年。

打字機(jī)、傳真機(jī)、乃至于早期的撥號(hào)上網(wǎng)都在漸漸被遺忘。大概要不了幾年，這些曾經(jīng)代表先進(jìn)生產(chǎn)力的產(chǎn)品，就會(huì)成為歷史書(shū)中的記憶。

這個(gè)想法一旦在腦海中浮現(xiàn)，便讓田言真突然覺(jué)得興奮起來(lái)。

好巧啊……喬喻竟然是他的學(xué)生，簡(jiǎn)直像做夢(mèng)一樣。

思考了良久之后，田言真拿出了手機(jī)。通訊錄里有一個(gè)電話號(hào)碼，雖然之前他已經(jīng)跟這個(gè)號(hào)碼的主人通過(guò)一次話，不過(guò)田言真一直覺(jué)得他大概率不會(huì)在主動(dòng)撥打這個(gè)號(hào)碼。

但這一刻，曾經(jīng)的那些情緒淡了，真淡了。

有了這樣一個(gè)學(xué)生，田言真覺(jué)得對(duì)曾經(jīng)的一切都能夠云淡風(fēng)輕的面對(duì)了。

不管如何，未來(lái)數(shù)學(xué)史上介紹喬喻的時(shí)候，肯定會(huì)有一句“師從華夏著名數(shù)學(xué)家田言真”，這其實(shí)就夠了。人到了他這個(gè)年紀(jì)，數(shù)學(xué)上想再有什么成就幾乎已經(jīng)不太可能了。

但他的學(xué)生有無(wú)限可能，所以還糾結(jié)那么多干嘛？

男人嘛，心胸開(kāi)闊些，真沒(méi)什么。

有時(shí)候人就是這樣，一念天地寬。

所以按下?lián)芴?hào)鍵的時(shí)候，田言真很坦然跟從容。

電話響了十多秒才被接通，這大概說(shuō)明對(duì)面的老人經(jīng)歷了些心路歷程的，不過(guò)無(wú)所謂。

“喂，袁老，您好。”

“不敢當(dāng)，不敢當(dāng)，田教授有何指教？”

哎，老人家心眼還是小了些。

田言真溫言道：“袁老，斗氣沒(méi)什么必要。您應(yīng)該也能想到我打這個(gè)電話是為了喬喻那孩子。他這周的學(xué)習(xí)總結(jié)報(bào)告想來(lái)也給您發(fā)了一份吧？”

對(duì)面安靜了下來(lái)，半晌才開(kāi)口應(yīng)了句：“嗯，收到了，我給潘教授轉(zhuǎn)發(fā)了一份。”

田言真說(shuō)出了這個(gè)電話的用意：“我是這么想的。我們數(shù)學(xué)研究中心也有學(xué)者專注于這一領(lǐng)域的研究，比如譚志清教授，這些年一直在做關(guān)于P進(jìn)朗蘭茲綱領(lǐng)的課題。

尤其是在局部解析表示跟L不變量理論方向也有不少突破，不如等喬喻從星城回來(lái)之后，我們雙方合作舉辦一系列關(guān)于幾何朗蘭茲綱領(lǐng)的交流性會(huì)議，您看如何？”

對(duì)面沉吟了片刻后問(wèn)道：“在哪邊舉辦？”

這么問(wèn)，顯然對(duì)面的老人也意動(dòng)了。

田言真大氣的說(shuō)道：“不如就在華清辦吧，反正離得這么近，咱們?yōu)樗龅眠@么多，讓那小子多走幾步也是應(yīng)該的。”

“那時(shí)間就定在清明之后，課題組的潘教授那個(gè)時(shí)候才能回來(lái)。”

田言真問(wèn)道：“沒(méi)問(wèn)題。具體時(shí)間您來(lái)安排，我這邊先通個(gè)風(fēng)，看還能邀請(qǐng)哪位教授來(lái)參加。對(duì)了，潘教授能把丹尼斯教授請(qǐng)來(lái)嗎？”

“估計(jì)很難，丹尼斯跟山姆大概不會(huì)對(duì)喬喻的想法有任何好感。不過(guò)可以問(wèn)問(wèn)普林斯頓的埃弗頓教授有沒(méi)有時(shí)間，他在幾何表示論跟、padicHodge理論兩方面都有極深的造詣，讓他來(lái)幫著做判斷，應(yīng)該對(duì)喬喻有極大幫助。”

“那以您的名義邀請(qǐng)還是？”

“埃弗頓教授就我來(lái)邀請(qǐng)吧。對(duì)了，你跟菲利斯教授是同一屆阿貝爾獎(jiǎng)的評(píng)委，應(yīng)該比較熟悉。他一直在幾何朗蘭茲猜想的驗(yàn)證工作，如果能把他邀請(qǐng)來(lái)的話，應(yīng)該幫助更大。”

“好，我馬上給他發(fā)封郵件，如果他近期沒(méi)有特別的事情，應(yīng)該能來(lái)參加。不過(guò)您得把時(shí)間先確定了。”

“你等等……嗯，4月5號(hào)到4月8號(hào)吧，正好周末兩天時(shí)間用上。”

“好的。我這邊收到消息了隨時(shí)跟您聯(lián)系。”

“好。”

“袁老，我先掛了。”

“嘟嘟嘟……”

田言真自嘲的笑了笑，老人家還是雷厲風(fēng)行的性子，這電話掛得夠干脆。

不過(guò)無(wú)所謂了，起碼現(xiàn)在大家的目標(biāo)是一致的。

掛了電話，田言真打開(kāi)微信，本打算給喬喻回個(gè)消息，不過(guò)想想，還是算了吧。

等這一系列的會(huì)議籌備好再說(shuō)。

而且對(duì)面還有喬喻那位師爺爺呢……都已經(jīng)決定在華清辦了，干脆讓對(duì)面去賣(mài)個(gè)好吧，這種事情沒(méi)必要爭(zhēng)。以喬喻那個(gè)聰明勁兒，心里自然有桿秤的。

心里有桿秤的喬喻同學(xué)坐了六個(gè)小時(shí)高鐵之后，終于回到家了。

集訓(xùn)第二天才報(bào)到，喬喻跟著領(lǐng)隊(duì)一起來(lái)，就是為了早一天先回家看看。

這種小小的要求周梁自然不可能不同意，甚至為了安全起見(jiàn)還專門(mén)安排了個(gè)人把喬喻送到了小區(qū)門(mén)口才離開(kāi)。雖然這在喬喻看來(lái)完全是多此一舉……

星城可是他的地盤(pán)，從小他就跟著外公把整個(gè)星城都逛遍了。絕對(duì)比周教授這個(gè)外地人要熟的多，黑的士都坑不到他的錢(qián)那種熟。

“快開(kāi)門(mén)，社區(qū)送溫暖來(lái)了！”站在門(mén)口，喬喻敲了門(mén)后，憋著嗓子喊了句。

很快便傳來(lái)腳步聲，然而門(mén)都還沒(méi)打開(kāi)，便聽(tīng)到里面女人的聲音：“回來(lái)就回來(lái)了，什么社區(qū)送溫暖？都去大學(xué)了怎么還這么幼稚啊，一點(diǎn)都沒(méi)長(zhǎng)大的樣子。”

話音落下，門(mén)已經(jīng)完全打開(kāi)，四目相對(duì)時(shí)，喬喻感受到滿滿的挫敗感，很不爽的問(wèn)道：“不是，你是怎么知道我回來(lái)了的？”

“呵……蘭老師，大早就給我打電話說(shuō)你今天會(huì)回來(lái)，剛剛那個(gè)新上任的賀校長(zhǎng)又打電話問(wèn)你到?jīng)]到呢，你說(shuō)我怎么可能不知道你回來(lái)了？”

好吧，破案了。

不過(guò)這兩邊也協(xié)調(diào)的太好了，他早上才從京城出發(fā)，高中母校這邊就收到了消息，這是生怕自己高鐵上跑了嘛？

本來(lái)還想給喬曦一個(gè)驚喜來(lái)著，結(jié)果人家早上就知道了。

“等等……怎么變成賀校長(zhǎng)了？老張去哪了？”

“什么老張小張的？張校長(zhǎng)被調(diào)到區(qū)教育局當(dāng)局長(zhǎng)了。餓不餓？要不要給你下碗面吃？不過(guò)我建議你還是先別吃了，剛剛賀校長(zhǎng)說(shuō)了，晚上張局長(zhǎng)要來(lái)請(qǐng)我們一起吃頓飯，推辭不了那種。”

嗯，推辭不了說(shuō)明喬曦已經(jīng)百般推辭過(guò)了，但敵不過(guò)那位賀校長(zhǎng)的巧舌如簧。

喬喻點(diǎn)了點(diǎn)頭，才兩、三個(gè)月沒(méi)見(jiàn)，張校長(zhǎng)竟然升職了，這還真是他沒(méi)想到的。而且這頓飯也的確有必要去吃，倒不是為了恭喜張校長(zhǎng)升職，主要是他還想著喬曦借用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室的事情。

選物化生的話，高考是要考生物、化學(xué)跟物理實(shí)驗(yàn)的。

不只是因?yàn)檫@三門(mén)課覆蓋了最多的專業(yè)，更因?yàn)閱逃髦绬剃氐拈L(zhǎng)項(xiàng)。社會(huì)考生就得靠物理跟化學(xué)兩門(mén)比較難的課程拉開(kāi)分?jǐn)?shù)，純理科的選擇，更有競(jìng)爭(zhēng)力。

但高考也要考實(shí)驗(yàn)，而且還要納入總分。

“吃就吃吧，不過(guò)媽媽，這次去燕北，我真想你了，你可要趕緊努力，考上京城的大學(xué)。”喬喻認(rèn)真的說(shuō)了句，然后上前一步，輕輕的抱了抱喬曦。

“有沒(méi)有一種可能，想我是因?yàn)槟悴攀鶜q？如果等你到二十歲了，怕是巴不得能離我遠(yuǎn)點(diǎn)。”喬曦嘴上習(xí)慣性的說(shuō)了句，但還是抬起手在喬喻的腦袋上揉了揉。

“當(dāng)然沒(méi)有可能，咱倆說(shuō)好了要一輩子相依為命的。我跟你說(shuō)，這次去京城，可有意思了，我給你仔細(xì)講講我跟導(dǎo)師，老薛，還有師爺爺?shù)氖虑椤！?p/> “嗯，那我今天就不刷卷子，謝謝你給我放半天假！”

“不用這么客氣。只要你同意等你高考完，你上哪個(gè)學(xué)校，我就去哪個(gè)學(xué)校給你當(dāng)老師，咋樣？”

“喬喻，你是不是想變著法讓燕北大學(xué)把我招進(jìn)去啊？”

“哈哈，你也承認(rèn)我是個(gè)寶貝，燕北大學(xué)肯定舍不得放我走了對(duì)不對(duì)？我早就說(shuō)了，我就是坨金子來(lái)著，你當(dāng)時(shí)還呸我呢！”

“呵呵……”

客廳里，喬喻絮絮叨叨的跟喬曦說(shuō)著這次去京城的家見(jiàn)聞，比如他是怎么跟袁正心老爺子搭上線的，以及老爺子有多稀罕他，隨便一張出入華清的學(xué)生卡，都能讓他大學(xué)四年過(guò)上富足的生活，都快害得他賺錢(qián)沒(méi)動(dòng)力了。

當(dāng)然也給喬曦繪聲繪色的描繪了燕北大學(xué)跟華清大學(xué)的風(fēng)景有多好，同學(xué)多有愛(ài)。

還驕傲的告訴喬曦，他甚至已經(jīng)能順手幫師兄解決了一個(gè)極大的難題……

其實(shí)說(shuō)得很多，主要是圍繞兩件事，介紹大學(xué)生活有多愜意跟美好，以及他現(xiàn)在有多受重視。至于那個(gè)男人的事情，兩人都沒(méi)提。

正如喬曦說(shuō)的那樣，這個(gè)時(shí)候不管他的目標(biāo)是什么，都不需要提那個(gè)男人來(lái)掃興，讓這溫馨的一刻變了味道。

母子倆小別重逢，開(kāi)心就足夠了。

只是大部分時(shí)候都是喬喻滔滔不絕的說(shuō)，喬曦安靜的聽(tīng)著。

畢竟她在家里的日子過(guò)的很簡(jiǎn)單，真沒(méi)什么好說(shuō)的，每天無(wú)非就是刷刷題，累了就看看電視。甚至喬喻走了，她連飯都懶得做了，餓了就點(diǎn)份外賣(mài)，又或者下碗泡面。

日子過(guò)得簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的。

就在喬喻都感覺(jué)已經(jīng)把該說(shuō)的都說(shuō)完了之后，想不出什么還有什么可說(shuō)的時(shí)候，張局長(zhǎng)、賀校長(zhǎng)跟蘭杰一起上門(mén)了。當(dāng)敲門(mén)聲響起的時(shí)候，喬喻下意識(shí)的看了眼墻上老掛鐘顯示的時(shí)間，五點(diǎn)半鐘，差不多正好該吃晚飯了。

寒暄了幾句之后就是吃飯，去餐廳的時(shí)候，蘭杰專門(mén)走在喬喻身邊問(wèn)了些最近的情況。

對(duì)這位把他拉上正途的蘭老師，喬喻也是有問(wèn)必答。

然后就是一起吃了頓飯。

張鐵軍在吃飯的時(shí)候，專門(mén)跟賀校長(zhǎng)提到了之前跟喬喻簽訂的那些合同，賀校長(zhǎng)自然是連連保證一定會(huì)履行，喬喻又順口說(shuō)了喬曦借用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室的事情。

賀校長(zhǎng)自然是拍著胸脯答應(yīng)了下來(lái)。

甚至邀請(qǐng)喬曦干脆跟著高一一起上課，自然被喬曦婉言謝絕了。

去上大學(xué)還是挺有意思的，但跟著高中生一起上課，說(shuō)實(shí)話，連喬喻都覺(jué)得這對(duì)一個(gè)成年人來(lái)說(shuō)過(guò)于殘忍了。

一頓飯賓主盡歡。順帶著確定了喬喻來(lái)星鐵一中做一次演講的時(shí)間，定在了最后一次考試的下午。

主要是集訓(xùn)完之后，第二天喬喻就要跟著周領(lǐng)隊(duì)一起返回京城了，也沒(méi)法在星城久呆。干脆在集訓(xùn)期間請(qǐng)半天假。反正這個(gè)事情早就跟周教授說(shuō)好的。

雖然該聊的事情，飯局上都聊好了，飯后張鐵軍還是拉著喬喻又說(shuō)了一通，才放喬喻回家。

不管如何，回到星城還是讓喬喻感受到了母校對(duì)他的熱情，挺好的。

而且從張鐵軍口中喬喻也聽(tīng)到了不少關(guān)于星鐵一中的好消息。

比如老張正在想辦法推進(jìn)星鐵一中的市一流重點(diǎn)高中建設(shè)，用白話來(lái)說(shuō)，如果成功的話，以后星城就不再是四大五小的格局，要改成四大六小了。

而且這個(gè)想法還得到了不少支持，畢竟星鐵一中所在的區(qū)屬于公認(rèn)的教育薄弱區(qū)。從初中到高中，都沒(méi)有那種特別好的。尤其是高中。

這么說(shuō)吧，星城現(xiàn)在是六個(gè)區(qū)，除了近兩年才撤縣劃區(qū)的那個(gè)區(qū)外，只有鐵一中所在的蓉城區(qū)沒(méi)有一家重點(diǎn)高中。是的，傳說(shuō)中的四大五小，全都不在蓉城區(qū)。

直接被人們調(diào)侃為教育資源洼地。

這次張鐵軍能上位，其實(shí)跟這也有關(guān)系。市里的領(lǐng)導(dǎo)還是希望張鐵軍能在蓉城區(qū)也弄出一所重點(diǎn)中學(xué)，鐵一中恰好就趕上了這個(gè)契機(jī)。

如果操作得當(dāng)?shù)脑挘由弦恍┱咧С郑钦嬗锌赡苌衔弧?p/> 當(dāng)然喬喻也就是聽(tīng)聽(tīng)，起碼目前他還沒(méi)法為母校做太大貢獻(xiàn)。不過(guò)張鐵軍臨走時(shí)一句話也說(shuō)的很中肯，喬喻只要繼續(xù)加油好好學(xué)習(xí)，他以后走的越高，鐵一中自然能越來(lái)越好。

因?yàn)橐粋€(gè)名人，而改變一所學(xué)校在當(dāng)?shù)氐牡匚唬瑲v史上很多。

對(duì)此喬喻自然是滿口答應(yīng)下來(lái)。

債多不用愁。

他已經(jīng)答應(yīng)了喬曦未來(lái)是要站在山巔的男人，加油學(xué)習(xí)這種事，老張不說(shuō)他也是要做的，不需要額外做什么，就能順帶著讓那些幫助過(guò)自己的人也得償所愿，任誰(shuí)都不會(huì)推辭。

當(dāng)晚，美美的在自己房間里睡了一覺(jué)，第二天早上又跟喬曦聊到了早上十點(diǎn)，喬喻才打了個(gè)車(chē)來(lái)到了今年承辦二次集訓(xùn)的師大附中本部。

二次集訓(xùn)其實(shí)也沒(méi)什么好說(shuō)的，喬喻的感覺(jué)其實(shí)跟第一次差不多，只不過(guò)一起上自習(xí)的人更少了，需要練習(xí)的題目更多了些。不過(guò)對(duì)他來(lái)說(shuō)，題目只是偶爾休息腦子的時(shí)候刷刷，他依然在對(duì)著幾何朗蘭茲猜想的論文冥思苦想。

田導(dǎo)跟他的師爺爺，竟然都沒(méi)理他……

田言真大概沒(méi)想到，他覺(jué)得袁正心肯定會(huì)給喬喻發(fā)消息，但袁正心也是這么想的。畢竟田言真首肯了這次會(huì)議在華清舉辦，這也算是讓步了。

喬喻微微感覺(jué)有些悲傷，不管是導(dǎo)師還是師爺爺竟然都不關(guān)心他的頭發(fā)。

不過(guò)話說(shuō)回來(lái)，其實(shí)他也沒(méi)掉什么頭發(fā)……無(wú)非是夸張點(diǎn)，想引起導(dǎo)師跟師爺爺?shù)闹匾暳T了。

但可惜了……

至于考試就更沒(méi)什么好說(shuō)的了。

平日里自習(xí)的時(shí)候他還要面對(duì)幾何朗蘭茲猜想的繁瑣論文頭大，但考試的只要把那些簡(jiǎn)單的題目做了，就能放空大腦休息。

真的，自從他開(kāi)始接觸那些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，并融會(huì)貫通之后，再看這些所謂的奧賽題，突然就覺(jué)得很簡(jiǎn)單。基本上不需要太過(guò)腦子就能做出來(lái)。

他都不知道該如何解釋這種情況，畢竟按照許多數(shù)學(xué)界教授的理解，做數(shù)學(xué)研究跟做高中的數(shù)學(xué)題還是有很大區(qū)別的。所以這次集訓(xùn)對(duì)喬喻唯一的吸引力大概就是閉幕式了。

因?yàn)槟苤苯哟_定今年到底誰(shuí)能成為他的隊(duì)友，一起去征戰(zhàn)第六十六屆IMO。

不過(guò)說(shuō)實(shí)話，也沒(méi)有太大的意外，因?yàn)榕笥阉娜私M都在，最神奇的大概就是余永俊這個(gè)胖子了，一直都是跌跌撞撞的……但總能涉險(xiǎn)過(guò)關(guān)。

另外兩位則來(lái)自瀟州跟星南旁邊星北省的省會(huì)江城。這讓今年的IMO六位成員分布的也很平均，分別來(lái)自京城、臨海、雙慶、星城、江城、瀟州，六個(gè)人，六座城市。

很符合喬喻的審美。

萬(wàn)字打卡第34天完成！

(本章完)