大國(guó)院士 第七百一十六章如同恒星般閃耀于文明的長(zhǎng)河

第七百一十六章：如同恒星般閃耀于文明的長(zhǎng)河！

大禮堂中，伴隨著弱黎曼猜想報(bào)告的正式開(kāi)始，臺(tái)下，如同百鳥(niǎo)朝鳳一般，所有人的視線(xiàn)落在報(bào)告臺(tái)上的人影身上。

人影并不算有多么的高大巍峨，但此刻站在舞臺(tái)上，就如同棲于建木之上的鳳凰一般，奪走了所有人的目光。

那流淌在熒幕和演繹黑板上的算式，仿若建木背景中的璀璨星辰一般，閃爍著耀眼的光芒，也如同銀河般，在這片蜿蜒的宇宙中流淌著。

站在報(bào)告臺(tái)上，矗立于黑板前，徐川捏著手中白色的粉筆，將那熟悉得不能再熟悉的公式一筆一筆的抒寫(xiě)在眼前。

腦海中那一塊塊有關(guān)于黎曼猜想的拼圖再次清晰刻在神經(jīng)元中，仿若重走十萬(wàn)里的長(zhǎng)征一般，是深刻且無(wú)法磨滅的記憶。

坐在臺(tái)下的人群中，前排的愛(ài)德華·威騰和皮埃爾·德利涅這兩位曾經(jīng)的導(dǎo)師坐在一起，看著臺(tái)上的青年眼神中均帶著贊揚(yáng)。

這可是黎曼猜想，被數(shù)學(xué)界追逐了整整一個(gè)半世紀(jì)的頂尖難題。

如果說(shuō)，有這樣一個(gè)機(jī)會(huì)，可以讓一名數(shù)學(xué)家用靈魂去換取某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案。那這個(gè)問(wèn)題，可以說(shuō)百分之九十以上的數(shù)學(xué)家都會(huì)給出同一個(gè)答案。

那就是‘黎曼猜想"！

它一舉揭示了質(zhì)數(shù)最深處的秘密，優(yōu)雅地給出了質(zhì)數(shù)分布的精確表達(dá)式。

而人們第一次能夠近距離窺視質(zhì)數(shù)們?cè)谧匀唤缣璧囊?guī)律，是那樣的豪放與不羈，平靜時(shí)如溫柔的月光灑在無(wú)波的大海，奔騰時(shí)又如滔天巨浪傾瀉在一葉孤舟，讓人愛(ài)恨交織、目馳神移。

這個(gè)由數(shù)學(xué)家黎曼于1859提出的難題，已經(jīng)困擾世人一個(gè)半世紀(jì)有多。

同時(shí)，它也是數(shù)學(xué)家希爾伯特23個(gè)問(wèn)題中唯一‘懸而未決"的重大問(wèn)題。

而在2000年，它更是被克雷數(shù)學(xué)研究所列入七大千禧年難題之中，并且是公認(rèn)的七大千禧年之首。

在這樣的一個(gè)宏偉世紀(jì)難題上，哪怕是前進(jìn)一分一毫，那也是值得整個(gè)數(shù)學(xué)界歡慶的偉大成就。

只不過(guò)遺憾的是，一個(gè)半世紀(jì)以來(lái)，無(wú)數(shù)試圖去解決它的數(shù)學(xué)家，不乏高斯、黎曼、格羅滕迪克、圖靈這些已然站在了曾經(jīng)人類(lèi)心智巔峰的學(xué)者，卻無(wú)一不在黎曼猜想這頭巨龍的面前折戟.....

時(shí)至今日，這座矗立在人類(lèi)的智力巔峰之上，依然如巍峨的奇山，終于有人攀上了半腰，在從未有人抵達(dá)過(guò)的位置，為后來(lái)者建立起了一座扎實(shí)的營(yíng)地。

與此同時(shí)，另一邊，和法爾廷斯坐在一起的陶哲軒教授摸著下巴，眼神明亮的盯著黑板和報(bào)告臺(tái)。

「有意思，黎曼函數(shù)的連續(xù)性居然會(huì)和物理學(xué)中的隨機(jī)厄密矩陣本征值有聯(lián)系，一個(gè)純粹性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，居然會(huì)掛鉤簡(jiǎn)并子空間中的正交本征函數(shù)？」

「總感覺(jué)這中間似乎隱藏著些什么的樣子，你覺(jué)得呢？」

坐在陶哲軒的旁邊，面無(wú)表情的法爾廷斯教授瞥了眼他，對(duì)于他的興奮和猜測(cè)并沒(méi)有什么理會(huì)。

純粹數(shù)學(xué)之外的東西，或許對(duì)于其他人來(lái)說(shuō)足夠的精彩，但對(duì)于他而言，不過(guò)爾爾。

陶哲軒也沒(méi)在意法爾廷斯冷漠的態(tài)度，剛剛的問(wèn)題像是在提問(wèn)，但更多的是他的自言自語(yǔ)。

有些時(shí)候，自己看論文和聽(tīng)論文的作者做報(bào)告進(jìn)行講解完全是兩個(gè)不同的概念。

就比如現(xiàn)在，在這短短不過(guò)半個(gè)小時(shí)的報(bào)告中，他就已經(jīng)找到了一處以前他沒(méi)有注意到過(guò)的領(lǐng)域。

這種感覺(jué)，對(duì)于一名數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，真的太棒了！

大禮堂中，時(shí)間滴滴答

答一分一秒的流逝著。

半個(gè)小時(shí)的時(shí)間并不長(zhǎng)，在不知不覺(jué)中就已經(jīng)過(guò)去了。

黑板前，徐川深吸了口氣，手中的粉筆落下了最后兩行算式。

「.....當(dāng)0＜Re(π)＜1的時(shí)候，黎曼ζ(s)函數(shù)可以回歸π（x）函數(shù)，且有π(x)∫2x·dt\/lntoμ\/lnAx）。」

「再往前推進(jìn)一步，證明o(x1e)時(shí)，可以反向推出黎曼ζ(s)函的在0≤Re(s)≥1e的區(qū)域內(nèi)不存非零平凡點(diǎn)！」

看著早已經(jīng)更換了一張又一張的黑板，看著密密麻麻占據(jù)了大半個(gè)版面的數(shù)學(xué)公式，徐川深吸了口氣，將手中粉筆拋進(jìn)了簍盒中。

簡(jiǎn)述論文的報(bào)告，到了這里就已經(jīng)結(jié)束了。

對(duì)于早在一個(gè)月前就已經(jīng)完成了這位偉業(yè)的他來(lái)說(shuō)，重新對(duì)著臺(tái)下再講述一次過(guò)程這本身并沒(méi)有什么困難的。

哪怕是臺(tái)下坐著數(shù)十位菲爾茲獎(jiǎng)得主、坐著大半個(gè)數(shù)學(xué)界的頂尖學(xué)者，也沒(méi)什么難的。

不過(guò)，真正難的地方，才堪堪開(kāi)始。

黎曼猜想這種涉及到超過(guò)兩千五百個(gè)‘定理"的終極數(shù)學(xué)難題，數(shù)學(xué)大廈的基石，整個(gè)數(shù)學(xué)界想必會(huì)有著無(wú)數(shù)的疑問(wèn)吧？

思索著，徐川長(zhǎng)舒了口氣，轉(zhuǎn)身從黑板前走回了報(bào)告臺(tái)。

不管未來(lái)如何，也不管弱黎曼猜想是否正確，該面對(duì)的他終究是需要去面對(duì)的。

輕輕深呼吸了一次，目光在大禮堂中掃視了一圈，徐川輕聲的開(kāi)口道：「有關(guān)于弱黎曼猜想的證明論文報(bào)告完成，接下來(lái)將是提問(wèn)環(huán)節(jié)。」

「若在座的各位心中對(duì)于這份證明有什么疑惑或問(wèn)題，現(xiàn)在可以舉手提出來(lái)了，我將竭盡所能進(jìn)行解答。」

話(huà)音落下，大禮堂中鴉雀無(wú)聲，一只舉起的手臂都沒(méi)有。

看到這空曠的禮堂和靜默的人群，徐川微微愣了一下，一時(shí)間有些沒(méi)弄明白到底是什么情況。

面對(duì)弱黎曼猜想這種關(guān)乎整個(gè)數(shù)學(xué)界根基的證明，一個(gè)問(wèn)題都沒(méi)有？

大禮堂中，中后排的眾人面面相覷，你看看我我看看你。

問(wèn)題肯定是有的，但是前排的那些大佬們都沒(méi)提問(wèn)，他們哪里敢舉手啊？

而前排，數(shù)學(xué)界的那些大牛們也你看看我，我看看你，一個(gè)舉手的都沒(méi)有，最終，所有人的視線(xiàn)都落到了法爾廷斯的身上。

這個(gè)曾經(jīng)數(shù)學(xué)界的第一人，被譽(yù)為最接近格羅滕迪克的學(xué)者，也成為教皇之下第一人的學(xué)者，在黎曼猜想上的研究，對(duì)于黎曼猜想的了解，恐怕是當(dāng)今世上第一。

即便是如今站在報(bào)告臺(tái)上的那位解決了弱黎曼猜想，真要說(shuō)兩人在黎曼猜想上的研究和了解，誰(shuí)強(qiáng)誰(shuí)弱，可能還真不好說(shuō)。

坐在前排的紅色座椅上，法爾廷斯一臉的面無(wú)表情，仿佛沒(méi)感受到眾人投來(lái)的目光一樣。

他又沒(méi)什么問(wèn)題，你們有問(wèn)題的直接問(wèn)就好了。

坐在法爾廷斯身邊，陶哲軒有些驚訝的看了他一眼，有些意外。

如果法爾廷斯教授都沒(méi)有任何的問(wèn)題，那么弱黎曼猜想八成，不，九成以上是錯(cuò)不了了。

思索轉(zhuǎn)念在腦海中飄轉(zhuǎn)了一下，陶哲軒輕咳了一聲，舉起了自己的右手。

既然這樣，那他來(lái)當(dāng)?shù)谝粋€(gè)提問(wèn)的人好了。

正好，關(guān)于黎曼函數(shù)的連續(xù)性居然會(huì)和物理學(xué)中的隨機(jī)厄密矩陣本征值有聯(lián)系這一點(diǎn)，他有一些沒(méi)弄懂的地方。

報(bào)告臺(tái)上，看著第一個(gè)舉起手的陶哲軒，徐川也松了口氣，眼神示意的點(diǎn)了點(diǎn)頭。

大禮堂中，早就做好

了準(zhǔn)備工作的禮賓人員快步的小跑了過(guò)去，將話(huà)筒遞給了陶哲軒教授。

接過(guò)黑色的話(huà)筒，輕咳了一下試了試麥，確認(rèn)沒(méi)有問(wèn)題后，陶哲軒才開(kāi)口道：「在報(bào)告論文的第四十二頁(yè)，我有注意到報(bào)告者在完成黎曼函數(shù)的連續(xù)性處理時(shí)，有通過(guò)黎曼函數(shù)的非凡零點(diǎn)與厄米算符的本征值對(duì)應(yīng)。關(guān)于這一部分，可以請(qǐng)報(bào)告者做一份詳細(xì)的解釋嗎？」

報(bào)告臺(tái)前，聽(tīng)到問(wèn)題后徐川有些意外。

對(duì)于弱黎曼猜想來(lái)說(shuō)，這一對(duì)應(yīng)其實(shí)算不上核心證明過(guò)程中的重要步驟。

黎曼函數(shù)連續(xù)性和非平凡零點(diǎn)與和物理學(xué)中的隨機(jī)厄密矩陣本征值對(duì)應(yīng)嚴(yán)格來(lái)說(shuō)并不是他的研究成果。而是米國(guó)數(shù)學(xué)家蒙哥馬利上個(gè)世紀(jì)的發(fā)現(xiàn)，他只不過(guò)是在這份基礎(chǔ)上進(jìn)一步做了拓展，將其與弱黎曼函數(shù)緊密的關(guān)聯(lián)到了一起而已。

思索了一下，徐川重新走回了黑板面前，將寫(xiě)滿(mǎn)了算式的黑板翻了個(gè)面，露出了整潔的背面，一邊從粉筆簍中拾起一只粉筆，一邊開(kāi)口解釋道：

「厄米算符對(duì)應(yīng)的不同本征值所對(duì)應(yīng)的本征態(tài)是正交的，簡(jiǎn)單表示為：∫μμndtδn.....」

「且所有本征函數(shù)集合是一個(gè)完備的基底，可以用斯特姆劉維爾定理證明，即厄米算符的所有本征態(tài)就構(gòu)成了一個(gè)正交歸一的完備基底。與直角坐標(biāo)系的x、y、z這幾個(gè)基矢構(gòu)成任意一個(gè)矢量類(lèi)似，所有的基底和可以構(gòu)成一個(gè)態(tài).....」

簡(jiǎn)潔的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了一個(gè)解釋后，徐川捏著粉筆，轉(zhuǎn)身重新看向前排的陶哲軒

，笑著開(kāi)口道：「系統(tǒng)越復(fù)雜，所對(duì)應(yīng)的隨機(jī)矩陣也越大(階數(shù)越高)」

「當(dāng)世界是連續(xù)的，對(duì)應(yīng)于量子理論中的半經(jīng)典模型(普朗克常量趨于0)當(dāng)階數(shù)趨于∞時(shí)，對(duì)應(yīng)于幾何光學(xué)。而當(dāng)階數(shù)有限大時(shí)，世界是離散的，對(duì)應(yīng)于量子理論(普朗克常量為有限值)，對(duì)應(yīng)于波動(dòng)光學(xué)。」

「如果一個(gè)系統(tǒng)表現(xiàn)出了普遍性和廣泛性的時(shí)候，就好比給自己貼了「我是復(fù)雜耦合系統(tǒng)」的標(biāo)簽，告訴人們可以用隨機(jī)矩陣來(lái)建模它。這樣的系統(tǒng)內(nèi)部就像「導(dǎo)體」一樣，會(huì)不斷傳遞電子、熱量、水流、能量等等。」

「將黎曼Zeta函數(shù)的零點(diǎn)對(duì)應(yīng)到這個(gè)矩陣上，即是我給出的答案。」

「或許這將對(duì)解決黎曼假設(shè)起到重大暗示作用，但現(xiàn)在我還沒(méi)有找到對(duì)應(yīng)的方法。」

微微頓了頓，徐川似乎又想起了什么，接著補(bǔ)充了一句：「哦，對(duì)了。如果想要完全理解這套思路的話(huà)，或許這需要你們擁有一點(diǎn)點(diǎn)的物理體系知識(shí)。」

報(bào)告臺(tái)下，在聽(tīng)完徐川的回答后，陶哲軒的目光中帶著一絲若有所思的神色，隨口道了一聲‘謝謝"后便坐了下去。

有了陶哲軒的帶頭，提問(wèn)環(huán)節(jié)也正式進(jìn)入了正軌。

對(duì)于數(shù)學(xué)界而言，至少在這個(gè)世紀(jì)，大概已經(jīng)沒(méi)有了比黎曼猜想更加重要的問(wèn)題了。

盡管只是一個(gè)階段性的成果，為之瘋狂的學(xué)者卻有無(wú)數(shù)。

哪怕是徐川盡量以最快最簡(jiǎn)潔的話(huà)語(yǔ)回答著每一個(gè)提問(wèn)者的問(wèn)題，下午四個(gè)小時(shí)的時(shí)間依舊遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠滿(mǎn)足所有人的。

當(dāng)然，徐川也沒(méi)指望僅靠一場(chǎng)報(bào)告會(huì)就能讓大禮堂中的所有人都能理解弱黎曼猜想的證明。

事實(shí)上，他估計(jì)在座的所有人中，即便是從弱黎曼猜想的證明發(fā)布到現(xiàn)在已經(jīng)過(guò)去了一個(gè)多月了，但能在今天完全理解這份數(shù)學(xué)論文的人可能還不到五分之一，甚至是十分之一。

但這并沒(méi)有任何的關(guān)系。

只要最頂尖的那一批人能夠順利的理解這份證明論文，那么今天的報(bào)告會(huì)就是成功的。

畢竟頂尖的數(shù)學(xué)從來(lái)都不是所有人都能

玩得轉(zhuǎn)的東西。

從兩點(diǎn)半開(kāi)始，直到下午六點(diǎn)半，整整四個(gè)小時(shí)，提問(wèn)環(huán)節(jié)才正式結(jié)束。

當(dāng)站在舞臺(tái)上，徐川宣布提問(wèn)環(huán)節(jié)正式結(jié)束的那一刻，如雷般的掌聲如潮水般漲起，響徹了整個(gè)大禮堂，經(jīng)久不息。

弱黎曼猜想的證明，毫無(wú)疑問(wèn)意味著數(shù)學(xué)界距離這座巍峨高峰的山頂又近了一大步。

也意味著有超過(guò)兩千五百個(gè)以‘黎曼猜想"證實(shí)為基礎(chǔ)的‘定理"，距離升華成真正的‘定理"將更進(jìn)一步。

更意味著，從今往后，數(shù)學(xué)界的豐碑上將再添一件傳說(shuō)，并且隨著那個(gè)已經(jīng)離開(kāi)了舞臺(tái)的人名字，永遠(yuǎn)的在歷史中流傳下去。

如同天上那閃耀般的恒星，照耀著整個(gè)學(xué)術(shù)界，映照著文明前行的方向！