大國院士 第三百二十一章回答千禧年難題

落筆，點句。

徐川看著書桌上的算式，臉上帶著笑容全是滿足。

上輩子在普林斯頓追求了數(shù)年未果的難題，在這一世得到了滿足。

NS方程對于數(shù)學(xué)界和物理界甚至整個世界的意義，在這一刻得到最完美的解釋。

飛行在天空的客機不會突然解體，平靜的大地也不會自行塌陷，流體的擴散效應(yīng)在這一刻得到了最完美的約束。

它是宇宙的奧妙，也是人類心智的巔峰。

當(dāng)然，這更是他的榮耀！

在徐川開始閉關(guān)研究NS方程最后一步的時候，他之前在南大課堂上沖擊NS方程的視頻逐漸擴散到了整個數(shù)學(xué)界和物理界。

相關(guān)的專業(yè)論壇和校園網(wǎng)站上討論不斷。

畢竟是被克雷研究所懸賞的世紀(jì)難題，而且NS方程本身在偏微分領(lǐng)域擁有舉足輕重的地位。

研究偏微分方程領(lǐng)域的數(shù)學(xué)家圍繞這個方程也做很多的研究成果，毫不夸張的說，這是一只會下金蛋的母雞。

只不過它今天可能會終結(jié)在那位徐教授手上。

臥槽，徐教授又雙叒叕出手了！這次的目標(biāo)是NS方程的最后一步！

什么鬼，今年不是愚人節(jié)啊。

不是，他搞研究這么快的嗎？我記得今年上半年他才將NS方程推進到一個新的高度吧？這種世紀(jì)難題，沒個幾年的時間能解決？

麻蛋啊！我畢業(yè)論文寫一年都還只寫了個開頭，川神就已經(jīng)奔著NS方程的解存在去了嗎？

嘶，如果他這次解決了NS方程，那么七大千禧年難題都被他一個人干掉了兩個，這么恐怖的嗎？

NS方程是不可能解開的，沖擊這個難題的頂級數(shù)學(xué)家沒一千也有八百了，但現(xiàn)在它依舊巍然不動的矗立在那里，奇點不可微分就注定了NS方程無解！

你解不開徐教授就解不開么？他都已經(jīng)解決了一個七大千禧年難題了，這次估計也只是時間問題。

話說現(xiàn)在都十一月中旬了，距離那些視頻也差不多有一個月了，徐教授還在研究嗎？不管能不能，都出來吱一聲啊。

從十月中旬到十一月中旬，即便是過去了近一個月的時間，相關(guān)的討論在網(wǎng)上依舊有著不低的熱度。

很多人都在期待著最終的結(jié)果。

米國克雷數(shù)學(xué)研究所CMI官方對于這個問題給出的解題思路是：

證明或者證否，對給定的初始速度矢量場，三維非定常的NavierStokes方程是否會發(fā)生blowingup（爆炸）

這不僅僅是關(guān)系到那一百萬米金，更關(guān)系到流體力學(xué)的發(fā)展。

如果NS方程的解被證實存在且光滑，流體力學(xué)將飛躍的發(fā)展。

如果NS方程的解被證實不存在，流體力學(xué)的發(fā)展恐怕在未來很長一段時間都會遭受到極大的挫折。

如果NS方程不存在光滑的解，流體力學(xué)的前沿領(lǐng)域或許也會跟隨著方程一起發(fā)散找不到未來的邊界，甚至，更嚴(yán)重點可能會直接爆炸。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)界普遍認(rèn)為三維情形下的NS方程具有存在性與光滑性的解，不僅僅是因為流體力學(xué)和偏微分方程發(fā)展到今天，已經(jīng)涉及到了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的方方面面。

更是因為前面有繁多的數(shù)學(xué)家依據(jù)這個方程做出來了繁多的成果，這些都已經(jīng)被確認(rèn)為真，而最后的終極答案卻是個否的話，總給人一種不真實的感覺。

就在網(wǎng)絡(luò)上的議論著徐川還需要多久才能解決NS方程的最后一步時，一片論文，悄然躍現(xiàn)在Arxiv預(yù)印本網(wǎng)站上。

《關(guān)于三維不可壓縮NavierStokes方程，解的存在性與光滑性的證明。》

一篇論文，在Arxiv上迅速掀起了波浪。

因為有事先發(fā)酵的緣故，不少的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，甚至是以前不怎么看arxiv這種預(yù)印本網(wǎng)站的學(xué)者，都注冊了賬號關(guān)注了徐川。

學(xué)術(shù)界知道這位大佬有著將論文先丟到arxiv上再投稿的習(xí)慣，所以為了第一時間獲取到NS方程相關(guān)的進度，所有人收到了網(wǎng)站消息提示的人一蜂窩的擠進了arxiv上。

臥槽，徐教授上傳了論文！

什么論文？

除了NS方程的證明外還能有什么！

？？？？真證出來了？

鬼知道，反正我是看不懂，說不定是亂寫的呢？

求論文！有誰下載了論文的嗎？arxiv癱瘓了，我都進不去了。

同求！

說句扎心的，你們求了也沒有用，還是老老實實的去關(guān)注那些數(shù)學(xué)大拿的博客或者推特吧，比如陶，他肯定會發(fā)表意見的。

真恐怖，看來這次可能是真的了。

呵，我還是那句話，NS方程不可能有光滑存在的解！即便是那位徐教授證明了，也肯定是證否的！

啊對對對對，你說的都對！我想問問您老人家的學(xué)歷？

狗頭，別問，問就是民科。

突如其來的的洪流，擠得arxiv預(yù)印本網(wǎng)站直接就歇菜了。

哪怕是負(fù)責(zé)運營服務(wù)器的洛斯阿拉莫斯國家實驗室迅速增加了備用服務(wù)器也沒有用。

相對比增加的那點備用服務(wù)器資源來說，因NS方程而涌進Arxiv網(wǎng)站的人更多。

暴增的訪問量瞬間將整個網(wǎng)站弄歇菜了，那些后知后覺反應(yīng)過來的學(xué)者看到的，就只有一片空白了。

于是不少人開始在其他地方各種求論文。

NS方程的最后一步啊，既是關(guān)系克雷數(shù)學(xué)研究所一百萬米金的獎勵，也是關(guān)系到流體力學(xué)進展的世紀(jì)難題。

哪怕是看不懂，也要先看看論文長啥樣不是么。

原本隨著時間流逝而逐漸平緩來不少的討論隨著Arixv上的一篇論文再度的變得異常激烈起來。

米國加州，加利福尼亞大學(xué)洛杉磯分校中。

早已經(jīng)有所準(zhǔn)備交代的陶哲軒從自己的助理手中迅速接過了下載下來打印好的論文。

自從一個多月前，他看過依賴數(shù)學(xué)物理體系中微元流體而建起來的數(shù)學(xué)工具后，他就無時無刻不在期待著這一天的到來。

一項全新的數(shù)學(xué)工具，對于他這種人來說，誘惑實在太大了。

迫不及待的，他翻開了論文全神貫注的閱讀了起來。

“.以為微元流體為基礎(chǔ)，引入數(shù)學(xué)集的概念，結(jié)合流形，利用Ricci流形來展開流體拓?fù)浜蛶缀谓Y(jié)構(gòu).”

盯著論文，陶哲軒激動的不住的自語。

和他預(yù)想的一樣，在那三張黑板上的算式，就是一份數(shù)學(xué)工具！一份融合了微分幾何、拓?fù)洹⑵⒎址匠倘箢I(lǐng)域的數(shù)學(xué)工具！

哪怕是他被人稱作全能數(shù)學(xué)家，卻也從未想過能有這樣的一種辦法，繞開NS方程限制，這是前所未有的。

是的！

在此之前，他也曾研究過NS方程。

在15年的時候，他曾構(gòu)造了一個與原始NS方程接近等價的方程，并證明了這個等價的方程在有限時間內(nèi)會出現(xiàn)散發(fā)。

如果按照他的思路和邏輯，類似地可以推斷，原始NS方程也會在有限時間內(nèi)爆炸。

盡管他相信NS方程的光滑解真實存在，但他卻親手將其往不可解的方向推進了一部分。

這同樣是令他相當(dāng)郁悶的事情，直到今年上半年，手中這份論文的創(chuàng)造者將NS方程往前推進了一大步后，他才重新開始研究NS方程。

迫不及待的將手中的論文仔細(xì)的閱讀了一遍后，陶哲軒閉上眼睛回味了一下。

老實說，他手中的這篇論文，比他以往看過的任何論文都要‘優(yōu)秀’。

整篇論文的行文與思路，恍若天成一般完美無瑕。

尤其是論文中運用到的巧妙的數(shù)學(xué)方法，更是令他忍不住的在心中不斷夸贊。

靜靜的回味了一遍后，陶哲軒迫不及待的打開了電腦，登陸了自己的博客。

在很早之前，他的博客就開始發(fā)表各種與數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容了。

作為什么都‘懂一點’的他，涉及到的數(shù)學(xué)領(lǐng)域更是寬廣，因此他的博客也成為了很多關(guān)注數(shù)學(xué)前沿領(lǐng)域?qū)W者的聚集地。

論文已經(jīng)看過。首先我想感嘆一下：“這是一篇完美的論文，完美到甚至讓我感覺它不像是人寫出來的，而是上帝所著一樣。”

OK，回歸正題，徐教授發(fā)表在arxiv上的NS方程的證明，采用了一種新的數(shù)學(xué)工具，我之前的猜測并沒有錯，在一個多月前，他曾寫在那三面黑板上的算式，正是在創(chuàng)造一份全新的數(shù)學(xué)工具！

這份數(shù)學(xué)工具以以為微元流體為基礎(chǔ)，引入數(shù)學(xué)集的概念，結(jié)合流形，利用Ricci流形來展開流體拓?fù)浜蛶缀谓Y(jié)構(gòu).結(jié)合微分幾何、拓?fù)洹⑵⒎址匠倘箢I(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識.

可以預(yù)見的是，在未來，這份還未正式命名的數(shù)學(xué)工具將如同徐教授此前證明霍奇猜想時所創(chuàng)造的‘代數(shù)簇與群映射工具’一樣，風(fēng)靡整個數(shù)學(xué)界！

因此我建議徐教授好好的給他起一個名字，別像計算天文物理的工具一樣，直接掛了‘拓展應(yīng)用’，這實在太讓人

哦，對了，還有最后一點。

如果說要我發(fā)表對這篇論文的看法，毫無疑問，他成功了！

ps：第一更送到，晚上還有。求