大國院士 第六十九章周海的欣賞

徐川上臺，體育館中泛起了一絲騷動。

“這就是今年的滿分狀元大神嗎？”

“好帥！等會就去要wx號！”

“大神誒，還活著！”

“我要是高考滿分狀元，我就去水木P大，不懂為啥來南大了。”

“南大物理系也不差啊。”

體育館中細(xì)碎的交流聲嗡嗡著，對于已經(jīng)步入社會的普通人來說，滿分狀元或許并不是那么關(guān)注，即便是上了熱搜也大抵只是看一眼而已。

但對于同一屆畢業(yè)的高中生來說，大家或多或少都有些了解。

特別是物理院的新生，很多新生都知道南大這一屆的物理系有個高考滿分狀元。

只是不少人都不太理解，為什么這種狀元沒有去水木和P大反而來了南大。

南大雖然也是頂尖大學(xué)，但不可否認(rèn)的是，和水木P大這兩所T0級別的院校比起來的確有差距。

.......

新生開學(xué)典禮開完，軍訓(xùn)、一系列新生入學(xué)繁瑣的事情忙碌完后，南大的校園中也逐漸進入了正規(guī)中。

對于徐川來說，一開始幾天的上課總有妹子因為他的帥氣外表而跑過來要wv和聯(lián)系方式什么的的確對他造成了不小的困擾。

不過隨著時間流逝，大家的熱情散去，也就逐漸平靜了下來。

至于徐川，除了日常的課程外，他剩下的時間基本都是在圖書館中渡過的。

在數(shù)學(xué)這一塊，他要學(xué)的東西很多，但基本都是本科階段的數(shù)學(xué)課不講的，很多資料和課本只能在圖書館里面翻找。

比如Pisier編寫的線性算子的因式分解與巴拿赫空間的幾何性質(zhì)。

至于大一課堂上老師講解的微積分，線性代數(shù)，概率統(tǒng)計這些教材上的東西，他早已經(jīng)在高中階段學(xué)完了。

他的數(shù)學(xué)還算可以，但強也只強在部分領(lǐng)域而已，遠(yuǎn)不如物理全面和系統(tǒng)。

重生一次，既然選擇主修數(shù)學(xué)，那數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)就得打好，要學(xué)習(xí)的東西也很多。

......

教室中，將手中的微分小測試搞定后，徐川從書包中摸出了線性算子的因式分解與巴拿赫空間的幾何性質(zhì)。

這是他從圖書館借出來的，已經(jīng)看了接近一周的時間了，剩下的部分這兩天差不多就能搞定。

教材雖然并不厚，內(nèi)容也就八章，但帶給他的知識和啟發(fā)很多。

在徐川看來，這本書中最重要的部分大概是介紹格羅滕迪克定理那部分了。

這也讓他很感嘆。

格羅滕迪克不愧是數(shù)學(xué)界的教皇，不僅在代數(shù)幾何學(xué)方面的貢獻(xiàn)博大精深，在泛函分析領(lǐng)域的貢獻(xiàn)也同樣巨大。

光是這一本其他人整理的書籍資料中的各種定理，就足夠一名大學(xué)生用上大半學(xué)期的時間去學(xué)習(xí)了。

然而這些貢獻(xiàn)在G皇的數(shù)學(xué)生涯里面簡直是微不足道，九牛一毛都算不上。

連續(xù)與離散的對偶性、黎曼-洛赫-格羅騰迪克定理、引入概形概念使代數(shù)幾何學(xué)還原為交換代數(shù)學(xué)、拓?fù)渌估?.....

各種各樣的巨大貢獻(xiàn)隨便抽出來一條，都足夠一名數(shù)學(xué)家用一生的時間來學(xué)習(xí)和研究了。

而且迄今為止，格羅騰迪克的著述中還有很多思想未被完全了解。

但這并不妨礙它已經(jīng)產(chǎn)生許多大結(jié)果，如德林證明韋伊猜想以及K理論的誕生。

G皇真的太太太強了。

可惜的是，無論是重生前還是重生后，徐川都未能和這位數(shù)學(xué)界的教皇見上一面。

因為G皇已經(jīng)在去年，也就是一四年的十一月份駕崩了，永遠(yuǎn)的離開了人間，去替上帝計算數(shù)學(xué)去了。

......

“線性算子的因式分解與巴拿赫空間的幾何性質(zhì)？這書你看到哪了？”

剛將書摸出來還沒有看兩分鐘，耳邊一道聲音響起。

徐川抬頭看去，是主持測試的周海教授，此刻正頗感興趣的盯著他，準(zhǔn)確的來說，是盯著他手里的書籍。

“差不多快看完了。”徐川老實回道。

“那線性映射分解中的重要分解都是什么？”

周海饒有興趣的問道，眼前的這名學(xué)生他認(rèn)識，高考滿分選手，物院陳正平院士新收的學(xué)生。

前兩天陳正平還和他打過招呼，所以他想測一下徐川的數(shù)學(xué)基本功到底在哪。

“譜分解，極分解和奇異值分解。”

“那如何判斷一個問題是否是線性變換？”周海接著問道。

“對于線性空間V中的一個變換A，要驗證它是否為一個線性變換，只要看對于V中任意的元素α，β和數(shù)域P中任意k，是否都有A(α+β)=A（α）+A（β）以及A (kα)=kA(α)就夠了。”

兩個概念性的問題都流暢的回答了出來，這讓周海更感興趣，也引起了他更深的好奇，于是直接出了道題目。

“那現(xiàn)在有兩個可交換的算子A，B他們的譜半徑r(A)，r(B)，如何證明巴拿赫空間上的可換有界線性算子譜半徑滿足r(A+B)≤r(A)+r(B)。”

這是前幾天他寫給他帶的研究生泛函分析課程中的題目之一，他就不信眼前這名學(xué)生還能順利的解答出來。

徐川想了想，道：“譜半徑與元素所在的巴拿赫子代數(shù)無關(guān)，所以只需考慮A，B生成的交換Banach子代數(shù)，運用Gelfand(蓋爾范德定理)進行表示就可以解出來了。”

說著，徐川將小測試的稿紙翻了個面，拾起筆紙在空白區(qū)域?qū)懴隆?p/> “考慮由A，B，I生成的巴拿赫代數(shù)，我們有A是交換的，于是得：

σ(A)={τ(A):τ∈Ω(A)}，σ(B)={τ(B):τ∈Ω(A)}

......

?r(A+B)=sup{τ（A+B）：τ∈Ω(A)≤r（A）+r（B）。

其中Ω(A)是特征的集合。”

看著徐川流暢的將答案寫出來，周海愣了半響，才道：“不錯，很扎實的功底。”

有界線性算子譜半徑都能不加思考的直接計算出來，這功底何止扎實，怕是大部分的研究生都沒這么扎實的功底。

要知道泛函分析這門課程別說是在本科了，就是在研究生數(shù)學(xué)中都是較難的一門課程。

在數(shù)學(xué)專業(yè)流傳著這樣一句俗語：實變函數(shù)學(xué)十遍，泛函分析心犯寒。

因此泛函分析也被稱為數(shù)學(xué)中的量子力學(xué)，普通的大學(xué)生想要學(xué)懂這門課程都很難，更別提自如的運用了。

前些年某師范大學(xué)數(shù)學(xué)系曾經(jīng)開設(shè)過泛函分析和實變函數(shù)的選修課程，結(jié)果全班沒有一個及格的。

可見這門課程的難度。

周海現(xiàn)在是真的羨慕陳正平了，收了個好學(xué)生啊，物理上的成就他不清楚，但數(shù)學(xué)能力絕對不差。

這樣的學(xué)生，怎么就學(xué)物理去了呢？來學(xué)數(shù)學(xué)多好。

.......