從學(xué)霸開始走向真理之巔 第63章 拉普拉斯方程的反演變換不變性

下課之后，徐佑第一個(gè)沖到了講臺(tái)上。

“老師，拉普拉斯方程是具有反演變換不變性的吧？”

聽到徐佑的問題，曹全利也是一愣。

在曹全利的教學(xué)生涯中，還從來沒有聽說過這樣的一個(gè)性質(zhì)。

“徐佑，你說的是？”

如果是其他人提出這莫名其妙的問題，曹全利甚至?xí)苯幼屗灰パ芯窟@聽起來有些旁門左道的性質(zhì)。

但是，如果提出問題的是徐佑，那就完全不一樣了。

在本屆CPhO決賽中，徐佑可是以滿分的成績，拿到的全國第一名。

在曹全利奪冠的那年，也是沒有拿到滿分的。

今年的決賽題目，曹全利也自己做了一下。

也是完全拿不到滿分的。

對(duì)于徐佑這樣的孩子，曹全利也只能表示尊敬。

“老師，我直接在黑板上寫一下吧。”

“嗯，你寫一下我看看。”

平常下課的時(shí)間，曹全利也會(huì)經(jīng)常和學(xué)生一起討論問題。

徐佑的這個(gè)請(qǐng)求，曹全利自然是會(huì)答應(yīng)的。

這個(gè)時(shí)候，教室里也沒有了下課的氣氛。

大家紛紛朝黑板上看去，好奇徐佑和曹全利到底在討論什么問題。

“哎，你知道佑神說的那個(gè)什么拉不拉，是什么東西啊？”

羅文坤聽了個(gè)大概，不解的向林詩問道。

林詩搖了搖頭，也是一臉不解的樣子。

在這之后，徐佑將自己整個(gè)的推導(dǎo)過程寫了出來。

因?yàn)檫@次的教室，是四塊可以活動(dòng)的大黑板，不會(huì)存在寫不下的情況。

徐佑大可放心的去寫了。

“老師，就是利用反演法，來推出拉普拉斯方程具有反演變換不變性。反演法教材上也是有的，就是在連續(xù)介質(zhì)電動(dòng)力學(xué)，我記得應(yīng)該是第13頁，只是上面沒有證明過程，我剛把它證明了一下。”

“反演法……的確是存在這樣一個(gè)方法的。”

曹全利努力回憶著，也確實(shí)對(duì)這個(gè)方法有些印象。

至于是不是在那本連續(xù)介質(zhì)電動(dòng)力學(xué)的第13頁上。

曹全利自然也是記不準(zhǔn)的。

“由球坐標(biāo)系下的Laplace方程，并有兩個(gè)反演變化表達(dá)式，聯(lián)立就可以推出這個(gè)方程……”

“對(duì)于Laplace方程的角量部分，同樣有……”

“這樣就得到了反演變換后的Laplace方程……”

徐佑按照黑板上自己寫的過程，對(duì)曹全利進(jìn)行著講解。

聽著聽著，曹全利也不禁皺起了眉頭。

不知為何，曹全利總有一種，在聽數(shù)競(jìng)課的感覺。

“與原Laplace方程對(duì)比可知，將系數(shù)約掉后，二者形式完全相同，解的關(guān)系可根據(jù)反演變換式子確定了。”

講完了整個(gè)推導(dǎo)過程，曹全利也是半懂不懂的樣子。

至于講臺(tái)下的那些學(xué)生……

根本不知道徐佑到底在說些什么。

“徐佑，你這是使用的數(shù)競(jìng)方法？”

“對(duì)，是在數(shù)競(jìng)中學(xué)到的一些方法。數(shù)學(xué)物理本來就是相通的嘛。老師，使用數(shù)學(xué)方法幫助解決物理題，應(yīng)該也是沒問題的吧？”

這個(gè)時(shí)候，曹全利也有些尷尬了。

曹全利不敢說徐佑的方法不對(duì)，也不敢叫準(zhǔn)徐佑的方法就是正確的。

曹全利并沒有專門研究過數(shù)競(jìng)，對(duì)于數(shù)競(jìng)中的一些方法并不是很了解。

畢竟，要是徐佑的方法真的正確的話，那確實(shí)省去了很多解題的時(shí)間。

大家看到這樣的場(chǎng)面，心里也是有些竊喜。

曹全利平時(shí)不是挺牛X了嘛。

怎么這下被徐佑給問得不敢回答了。

林詩心里也是舒服了不少。

果然，對(duì)于徐佑，決不能用正常的眼光去看待。

連曹全利這個(gè)國家隊(duì)總教練，都無法判斷徐佑的證明過程是否正確。

“這樣，我找一個(gè)老師過來確認(rèn)一下。里面使用的數(shù)學(xué)方法，我也不敢叫準(zhǔn)。”

曹全利最終還是放下了面子，決定尋求場(chǎng)外援助。

過了一會(huì)兒，又一位老師來到了教室之中。

“這位是喬森老師，也是曾經(jīng)物競(jìng)的冠軍，而且是物競(jìng)數(shù)競(jìng)的雙國集，也帶過多屆國家隊(duì)的。喬森老師，你看一下這個(gè)學(xué)生的推導(dǎo)過程。”

像這種涉及比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，沒有學(xué)過數(shù)競(jìng)的人，確實(shí)是很難理解的。

喬森老師還沒看題目，只是看了一下黑板上的解題過程，就面露喜色。

“孩子，這是你證的？”

徐佑聞言點(diǎn)了點(diǎn)頭。

“剛才上課的時(shí)候，就突然想到了這個(gè)方法，順手就證出來了。不知道對(duì)不對(duì)，也不知道可不可以用。”

聽著徐佑的話，喬森卻笑得更開心了。

“哈哈，我們?nèi)A夏終于又出現(xiàn)能同時(shí)學(xué)好物競(jìng)和數(shù)競(jìng)的好苗子了！不錯(cuò)不錯(cuò)，后生可畏！”

“喬老師，你見過這個(gè)方法？”曹全利詫異道。

“如果我沒看錯(cuò)的話，這是拉普拉斯方程具有反演變換不變性的證明吧？”

“對(duì)，就是那個(gè)什么拉布拉多，到底要不要變性的證明。”羅文坤搶答道。

聽到羅文坤的話，教室里一陣哄笑。

“七年前，我在講一道電磁學(xué)的題目時(shí)，也有一個(gè)孩子，推出了這樣的一個(gè)性質(zhì)。只是因?yàn)殚T檻太高，所以并不推薦沒有接觸過數(shù)競(jìng)的學(xué)生使用。”

“也就是說，這個(gè)過程是沒有問題的？”曹全利驚訝道。

喬森又仔細(xì)看了一遍整個(gè)證明過程，鄭重的點(diǎn)了點(diǎn)頭。

“證明過程沒有問題。而且我確認(rèn)過，IPhO上也可以用。只要在試卷上完整的證明出了這個(gè)過程，絕對(duì)不會(huì)扣掉一分。這種方法，確實(shí)要比常規(guī)方法快上很多。”

見喬森如此的確定，曹全利也再?zèng)]有了顧慮。

“既然喬老師都說沒問題，那肯定是可以用的了。喬老師，這個(gè)方法要推廣一下，作為一個(gè)常用解法嗎？”

“沒學(xué)過數(shù)競(jìng)的，就沒必要掌握這個(gè)方法了，這里面涉及太多數(shù)競(jìng)知識(shí)了。大家知道有這么個(gè)方法就行，不需要掌握。”

整個(gè)證明過程，雖然沒有長到夸張的地步，但如果不理解的話，確實(shí)很難完整的背誦下來。

要是因?yàn)橹虚g的一些過程出現(xiàn)問題，導(dǎo)致證明出錯(cuò)，反倒是得不償失了。

“說的也是，那我就擦掉吧。”

見喬森這么說，曹全利也感覺找回了點(diǎn)面子。

畢竟讓他去講，他也是講不明白的。

就當(dāng)作是徐佑的一個(gè)專有解法好了。

“等一下，老師，先別擦！”