我老婆是書(shū)香閨秀 第二十八章 老夫不怕復(fù)雜,小友盡管說(shuō)

恒巽接下來(lái)卻又是看著李縱所畫的圖道：“沒(méi)想到，這原本看似毫不相干的問(wèn)題，卻是可以利用一張圖來(lái)解決。想來(lái)，小友對(duì)方田之學(xué)，定也有涉獵。”

李縱便想了想方田是什么意思，隨后淡定地回道：“其實(shí)晚輩不僅僅擅長(zhǎng)計(jì)算方田，像什么弧形，圓形，晚輩也十分擅長(zhǎng)。甚至包括一些怎么說(shuō)呢，相對(duì)比較規(guī)則的容器容積計(jì)算，也都還可以。”

恒巽便也是稍稍地驚訝了一下，道：“喔，那不知小友能否都給我們二人說(shuō)說(shuō)。”

李縱便道：“那晚輩也就不藏拙了，如若兩位發(fā)現(xiàn)晚輩有什么說(shuō)錯(cuò)的，可以立刻提出來(lái)。”

……

李縱接下來(lái)便從定義開(kāi)始說(shuō)起。

長(zhǎng)方形是什么？

長(zhǎng)方形就是四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形。

長(zhǎng)方形可以看作是無(wú)數(shù)點(diǎn)，連接成一條線段，然后通過(guò)線段平移，最終形成了長(zhǎng)方形的這么一個(gè)面積。

那么面積又是什么？

面積就是所占平面圖形的大小。

其實(shí)，在這個(gè)時(shí)代，根本沒(méi)有這種十分嚴(yán)格的定義，或許大家都知道是這么一回事，但是卻并沒(méi)有著作來(lái)做一個(gè)歸納，而且準(zhǔn)確地給出描述。

所以當(dāng)李縱在講解的時(shí)候，兩人也是忽然有了一種溫故而知新，明明感覺(jué)很熟悉的東西，卻被李縱說(shuō)得好像他們都不熟悉，但卻又覺(jué)得李縱說(shuō)得極有道理的奇怪感覺(jué)。

說(shuō)完了定義，那么面積公式也就好出來(lái)了，長(zhǎng)方形的面積公式就是長(zhǎng)乘寬。

至于說(shuō)公式的定義，李縱因?yàn)橐餐耍驼f(shuō)，這是一條在一定條件下，任何情況都適用的式子，這就是公式。

所以，長(zhǎng)方形的面積可以用符號(hào)寫成S=ab。

接下來(lái)，李縱又介紹了一番，這些符號(hào)的含義，又一次把圖畫出來(lái)。

兩人聽(tīng)了以后，雖說(shuō)覺(jué)得李縱這么做好像有點(diǎn)復(fù)雜了，可你仔細(xì)一想，這就是李縱方才所說(shuō)的，在一定條件下，任何情況都適用的式子。

ab可以是任何數(shù)，只要這個(gè)形狀是長(zhǎng)方形，倒是省去了像九章算術(shù)里的，要舉很多個(gè)例子來(lái)說(shuō)明為田幾何的問(wèn)題。

李縱說(shuō)完了長(zhǎng)方形，速度也是逐漸加快。

正方形。

三角形。

平行四邊形。

梯形。

李縱全部都用符號(hào)來(lái)表達(dá)，一個(gè)圖配一條公式，如此簡(jiǎn)潔的方式，直讓兩人大呼妙哉！

而過(guò)了梯形后。

接下來(lái)……

便是到了可能稍稍有一點(diǎn)難以理解的其他圖形的。

圓形。

扇形。

弧形。

為了證明圓形的面積公式是S=πr2，李縱也是簡(jiǎn)單地做了一個(gè)把圓形無(wú)限細(xì)分，然后切割，再重新拼接成長(zhǎng)方形的講解，至于這里如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)，相信兩人都知道圓的周長(zhǎng)是如何推算出來(lái)的吧，圓的周長(zhǎng)其實(shí)是在實(shí)踐的過(guò)程中，驚訝地發(fā)現(xiàn)，把不同半徑的圓用線框了周長(zhǎng)，可以得出周長(zhǎng)與半徑成正比的結(jié)論，也就是，最后的比都幾乎是同一個(gè)數(shù)，于是，當(dāng)以后需要計(jì)算圓的周長(zhǎng)的時(shí)候，大家便都繼續(xù)沿用這個(gè)數(shù)。

只是因?yàn)檫@是用實(shí)驗(yàn)得出來(lái)的數(shù)據(jù)，所以肯定是不夠準(zhǔn)確的，所以，也就有了‘周三徑一’的說(shuō)法，意思也就是周長(zhǎng)是三的圓，直徑為一。要是說(shuō)準(zhǔn)確了，就是周長(zhǎng)為3.1415926……的圓，直徑為一。

李縱看姓張這邊的就理解得挺快的，姓恒這邊的老頭兒卻好像還有點(diǎn)慢。

只是李縱如此年紀(jì)輕輕，便已經(jīng)有了這等學(xué)識(shí)，這已經(jīng)足以讓張公綽覺(jué)得驚訝了。

而且……

李縱從圓的周長(zhǎng)公式，推導(dǎo)到圓的面積公式，更是絕妙。

張公綽是最清楚的，雖說(shuō)古籍當(dāng)中早就有類似的記錄，然而，古籍當(dāng)中都是看不到推導(dǎo)過(guò)程，只留下一個(gè)術(shù)曰。

而李縱，此時(shí)卻是無(wú)形中把‘術(shù)曰’進(jìn)行了通俗化，簡(jiǎn)單化。

虧得他自己還是曾給九章算術(shù)作注的，然而跟李縱的通俗易懂的講解比起來(lái)，真可謂難望其項(xiàng)背。

恒巽便道：“以往老夫都只知半周半徑相乘得積步，然而卻一直不解其意，今日見(jiàn)了，方知原來(lái)如此！”

李縱這時(shí)也是笑著道：“其實(shí)關(guān)于圓的面積，古籍都已經(jīng)有了很多的記載，然要真正準(zhǔn)確算出圓的面積，卻仍需解決一個(gè)困難重重的問(wèn)題，那便是這條式子中，π是多少？”

張公綽便掀拳裸袖，激動(dòng)地道：“小友莫非也有鉆研？”

李縱便道：“這是一個(gè)算不盡的數(shù)，所以夠用就行了。”

說(shuō)完，李縱也是轉(zhuǎn)過(guò)身，不再繼續(xù)說(shuō)下去。

殊不知對(duì)方卻許是太過(guò)于入迷了，直接從桌案的邊角地方絆了一下，踉踉蹌蹌地，就摔了過(guò)來(lái)，而且還死死地扯住了李縱的衣角，臉上帶著滿滿的渴求，動(dòng)情地問(wèn)道，“小友算出來(lái)了？請(qǐng)問(wèn)用的是何種術(shù)！”

李縱也是被這忽如其來(lái)的情況給弄得不知所措，“老先生你這是做什么？”

一個(gè)π而已，不至于如此激動(dòng)吧。

“不知小友是否已經(jīng)真的算出圓周率！”

李縱便道：“額……您先別激動(dòng)，有話好好說(shuō)！你知道割圓術(shù)？”

其實(shí)李縱也不知道這個(gè)時(shí)代有沒(méi)有割圓術(shù)。

萬(wàn)一還沒(méi)有出來(lái)呢，那也是極有可能的。

之后卻是聽(tīng)到張公綽道：“這老夫自是知道，在前人的九章注中已有描述。”

知道就好！

李縱于是道：“只要肯腳踏實(shí)地，慢慢割慢慢算，就能算的到。由于我算圓周率的時(shí)候已經(jīng)是很久以前了，筆記早就遺失了，不過(guò)若是利用我自創(chuàng)的符號(hào)去算的話，想來(lái)，肯定比算籌要快上不少。其實(shí)……還有別的辦法算圓周率，只是那個(gè)太復(fù)雜了，不是三言兩語(yǔ)便能夠說(shuō)清，所以，我們還是留待以后再說(shuō)吧。”

但是張公綽好不容易才找到個(gè)會(huì)算圓周率的，那會(huì)那么容易就放過(guò)李縱，連忙道：“老夫不怕復(fù)雜，小友盡管說(shuō)。”

李縱：“那我就說(shuō)了啊！”

說(shuō)完，又轉(zhuǎn)過(guò)頭對(duì)小清道：“小清，準(zhǔn)備午膳，還有，告訴夫人，不必等我了，這里一時(shí)半會(huì)，肯定是完不了了。”