學(xué)習(xí)使我富裕 第23章 開賽

國賽開始了。

蘇航三人跟著學(xué)校的安排去了新的臨時(shí)宿舍，聽說也有的是包賓館的，不過這都不是重點(diǎn)。

到了住處，三人直接強(qiáng)迫自己睡一覺。

大賽開始時(shí)間是晚上八點(diǎn)，但是題目在六點(diǎn)就會(huì)發(fā)出來。

現(xiàn)在趕緊得趕緊養(yǎng)好精神。

時(shí)間緩緩來到晚上六點(diǎn)，建模競賽官網(wǎng)、中國大學(xué)生在線、高等教育出版社、中國高校數(shù)學(xué)建模課程中心、中國數(shù)模等網(wǎng)站放題了，瞬間網(wǎng)頁變得遲鈍起來，好不容易下載完成。

一般選題都會(huì)在第一晚完成，選題不能倉促，萬一做題中途發(fā)現(xiàn)自己隊(duì)伍并不擅長這一題就會(huì)變得很尷尬。

競賽題目分為A、B、C、D四題。本科組任意選擇 A、B 兩題中的一題，C、D則一般是專科組的。

通常情況下 A 題有固定答案或者參考答案，結(jié)果要求比較準(zhǔn)確才能夠獲獎(jiǎng)，而 B 題開放性較強(qiáng)，僅有些評閱要點(diǎn)或者說得分點(diǎn)，一般沒有結(jié)果限制。

所以很多人都是傾向于選擇B題，只要有新穎的想法、數(shù)據(jù)處理得當(dāng)、模型選取合適、論文寫作表達(dá)優(yōu)秀都能取得不錯(cuò)的成績。而A題中間一旦出錯(cuò)，那最后的結(jié)果就會(huì)相去甚遠(yuǎn)，最后遺憾落選。

蘇航三人也在閱讀著題目。

“A題，高溫作業(yè)專用服裝設(shè)計(jì)。在高溫環(huán)境下工作時(shí)，人們需要穿著專用服裝以避免灼傷。專用服裝通常由三層織物材料構(gòu)成，記為I、II、III層，其中I層與外界環(huán)境接觸……第一題就是給了些數(shù)據(jù)，建一個(gè)回歸模型，模型的建立需要查文獻(xiàn)來確定，而第二題、第三題就是在此基礎(chǔ)上的線性規(guī)劃問題。”

“B題，是RGV調(diào)度策略（自動(dòng)引導(dǎo)車，Rail Guide Vehicle，RGV）。第一題針對一道工序，第二題針對兩道工序，第三題是在前面的基礎(chǔ)上引入了故障情況……”

三人沒有理會(huì)其他隊(duì)伍，都在盤算著選哪題。

A題偏物理，重點(diǎn)在于模型建立，難度也集中在第一問上，選擇這一題的話，壓力主要就在劉洋身上.如果第一題建模和計(jì)算出了差錯(cuò)，那么拿國一的幾率將會(huì)很小，劉松身上的壓力將會(huì)很大。

B題是典型的調(diào)度規(guī)劃問題，和以往的不同，往年的數(shù)學(xué)建模問題往往具有比較好的開放性，問題解決存在較大的建模空間。而今年的B題幾乎和A題差不多，題干本身就給出了一個(gè)幾乎很明確的模型，這樣的話難度就均攤了。

看完了題目，三人先是對視了一眼，然后蘇航兩人把目光投向劉松。

“隊(duì)長怎么看?”

于是，劉松只好先把自己的分析說了出來。

另外兩人很認(rèn)真地聽著，蘇航也一邊把問題分析給記錄下來。

“我覺得，還是選A題好，你們有什么意見嗎？”劉松喝了一口水，把自己的想法說了出來。

蘇航停下筆，說道。

“選A題的話，可就把重?fù)?dān)壓在你身上了。”

宋玉函也點(diǎn)點(diǎn)頭，這一點(diǎn)很明顯。

“選擇這一題的話，我們能更容易沖國一。”

蘇航兩人聽完這話，同意了劉松的決斷，不再浪費(fèi)時(shí)間，開始深入讀題。

A題的重點(diǎn)就是問題一，只要問題一的模型建立好了，后面的問題二、三都能輕易解決。

這一題要建立的是熱傳導(dǎo)模型，外部的高溫通過高溫作業(yè)服和空氣的兩重削弱到合適的溫度來保護(hù)人體。

這時(shí)可以做出一些合適的假設(shè)，將整個(gè)問題簡化成外部高溫能量先經(jīng)過1層，再經(jīng)過2層，再經(jīng)過3層，再經(jīng)過4層，最后到達(dá)皮膚所剩余的輻射能量。

其中需要注意的是，人體也有溫度輻射出去，這會(huì)對外部溫度的傳播有影響。

蘇航一邊一起分析題目，一邊把分析記錄下來。

“不過這樣建成的模型會(huì)不會(huì)太復(fù)雜？”

劉松看著自己剛剛做的筆記。

熱傳導(dǎo)在防護(hù)服中的傳遞是在一個(gè)三維空間中進(jìn)行的，加上時(shí)間，就是一個(gè)四元函數(shù)。

“能不能把熱傳導(dǎo)簡化為一個(gè)一維空間中的傳遞過程？”

蘇航提出了自己的看法。

劉松若有所思地點(diǎn)點(diǎn)頭，“可以！”

然后一邊在紙上寫著，一邊開口說道。

“我們可以通過熱力學(xué)熱傳導(dǎo)方程建立4層熱傳導(dǎo)模型，得出溫度變化的規(guī)律，繪制出溫度變化圖。我們再考慮其邊界條件和人體等因素建立適當(dāng)?shù)钠⒎址匠蹋瑥亩蠼獾贸鰷囟仍谌梭w表面的分布狀況。”

蘇航飛快地在紙上記錄，忽然停筆，想了想，問道。

“需不需要考慮熱對流的情況？熱量在空氣與固體之間的傳導(dǎo)要考慮熱對流，但是我剛剛看了一下，這個(gè)系數(shù)題目中沒有給出。”

劉松聽完愣了一下，咬著筆頭看著題目陷入了沉思。

良久，劉松開口了。

“我們可以根據(jù)附件二的數(shù)據(jù)，結(jié)合建立的熱傳導(dǎo)方程進(jìn)行擬合，當(dāng)與給定數(shù)據(jù)誤差最小的時(shí)候，我們就找到了這兩個(gè)參數(shù)。”

“嗯，兩個(gè)熱對流系數(shù)是存在一個(gè)關(guān)系的，可以通過熱平衡方程穩(wěn)態(tài)時(shí)候的性質(zhì)推導(dǎo)出來。”

邊上的宋玉函也開口說了自己的想法。

三人你一言，我一語很快就把問題一剖析得差不多了。

問題二是“當(dāng)環(huán)境溫度為65oC、IV層的厚度為5.5 mm時(shí)，確定II層的最優(yōu)厚度，確保工作60分鐘時(shí)，假人皮膚外側(cè)溫度不超過47oC，且超過44oC的時(shí)間不超過5分鐘。”

這題就簡單了，直接用二分法找點(diǎn)就行。

問題三是“當(dāng)環(huán)境溫度為80 時(shí)，確定II層和IV層的最優(yōu)厚度，確保工作30分鐘時(shí)，假人皮膚外側(cè)溫度不超過47oC，且超過44oC的時(shí)間不超過5分鐘。”

也還行，雙目標(biāo)優(yōu)化，先找到一個(gè)合適的權(quán)重，把多目標(biāo)變成單目標(biāo)，層次分析法就能做到。

不過劉松覺得這個(gè)方法太low，決定用雙重循環(huán)遍歷的枚舉法，借助 matlab 對 II 介質(zhì)與 IV介質(zhì)厚度同時(shí)進(jìn)行雙重循環(huán)遍歷，搜尋服裝成本最低和穿著舒適度最高這兩個(gè)目標(biāo)下 II，IV 層介質(zhì)的最優(yōu)厚度。

蘇航翻了個(gè)白眼，表示：“您開心就好。”

劉松哈哈大笑，選擇蘇航補(bǔ)位，他沒有看走眼。