學(xué)霸從改變開(kāi)始 第174章 舉個(gè)例子

“27”這個(gè)數(shù)在代入“冰雹猜想”的計(jì)算方法后，它的上浮下沉是非常劇烈的。

陳舟整整寫了密密麻麻的一張草稿紙。

因?yàn)椤?7”一直到9232，才到達(dá)頂峰。

而這其中經(jīng)過(guò)了77步的計(jì)算。

隨后，當(dāng)“27”回歸到谷底值1時(shí)。

又經(jīng)過(guò)了34步的計(jì)算。

在冰雹猜想中，這種計(jì)算步驟被稱為雹程。

而27的全部的雹程需要整整111步！

更重要的是，9232已經(jīng)是27的342倍還要多。

如果以瀑布般的直線下落，也就是2的n次方來(lái)比較的話。

那具有同樣雹程的數(shù)字，也就是2的111次方。

這是一個(gè)何其龐大的數(shù)字！

經(jīng)過(guò)這樣的對(duì)比，便能看出來(lái)27這個(gè)數(shù)，具有怎樣的劇烈波動(dòng)。

陳舟之所以選擇這個(gè)數(shù)，也是因?yàn)樗麑?duì)冰雹猜想的了解。

在張中原這節(jié)小班課之前，陳舟在尋找課題方向時(shí)，就對(duì)冰雹猜想有過(guò)一些想法。

27這個(gè)數(shù)的特殊性，還在于它只能由54變來(lái)。

而54，則又必然是從108跌落而來(lái)。

陳舟停下手中的筆，輕輕點(diǎn)了點(diǎn)草稿紙。

然后拿出一張新的草稿紙，開(kāi)始寫下4k、3m1（k，m為自然數(shù)）。

這是經(jīng)過(guò)游戲的驗(yàn)證規(guī)律得來(lái)的玩意。

倒不是陳舟得出的，而是他看到的內(nèi)容。

在冰雹猜想中，僅僅在兼具4k和3m1處的數(shù)字，才能產(chǎn)生“冰雹樹(shù)”的分叉。

所謂分叉，就是和2的n次方的交集。

但是不包括4這個(gè)數(shù)字。

所以，在“冰雹樹(shù)”中，數(shù)字16處是第一處分叉，然后是數(shù)字64。

以后每隔一段數(shù)字，產(chǎn)生就會(huì)產(chǎn)生一支新的支流。

也因此，27之上，肯定可以出現(xiàn)一個(gè)強(qiáng)大的支流。

在陳舟隨手寫著他所看到的冰雹猜想的內(nèi)容時(shí)，張中原不知何時(shí)站在了他的身旁。

看著陳舟寫下的內(nèi)容，張中原不禁挑了挑眉毛，有點(diǎn)意思。

隨后，張中原離開(kāi)陳舟身邊，又隨意晃蕩了一圈，便回了講臺(tái)上。

抬手在白板上，寫下了和陳舟一樣的數(shù)字“27”。

“啪啪！”張中原拍了拍手，把一些還在玩著這個(gè)數(shù)學(xué)游戲的同學(xué)喊回神。

然后，他說(shuō)道：“同學(xué)們，我大致溜達(dá)了一圈，發(fā)現(xiàn)你們代入什么數(shù)字的都有。但是我們做數(shù)學(xué)游戲，也需要發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不是嗎？”

講臺(tái)下，有些學(xué)生不禁暗暗想到，不是你說(shuō)的今天不說(shuō)猜想，只做游戲嗎？

似乎猜到了這些學(xué)生的想法，張中原便又說(shuō)道：“從游戲中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不才是游戲本身的樂(lè)趣嗎？”

看了一眼講臺(tái)下的學(xué)生，張中原特意在陳舟身上多停留了兩秒。

陳舟饒有興趣的和張中原對(duì)視了一眼。

收回目光，張中原側(cè)著身子，抬手指了指白板上的27這個(gè)數(shù)字：“這是這個(gè)游戲中，1到100范圍內(nèi)，最具有魅力的數(shù)字。有些同學(xué)也選中了它，相信你們已經(jīng)體會(huì)到它的魅力了。”

聽(tīng)到張中原的話，不少?zèng)]選擇這個(gè)數(shù)字的同學(xué)，拿起筆邊算邊聽(tīng)張中原講課。

張中原把27這個(gè)數(shù)說(shuō)完后，又隨手寫下了幾個(gè)字，然后問(wèn)道：“你們有誰(shuí)知道這種方法的用途嗎？”

陳舟看了一眼白板上的“數(shù)列驗(yàn)證法”這幾個(gè)字。

這是根據(jù)冰雹猜想的驗(yàn)證規(guī)則而建立的一種驗(yàn)證方法，目的就是以無(wú)限的數(shù)列來(lái)對(duì)付無(wú)限的自然數(shù)。

這個(gè)其實(shí)光看字面意思也可以理解。

但是令陳舟沒(méi)想到的是，居然沒(méi)有人主動(dòng)回答這個(gè)問(wèn)題。

陳舟左右看了看，周圍的同學(xué)居然都在拿筆，不知道在寫著什么。

難道都還沉浸在27的奇妙旅程中？

張中原也挺意外的，他最終再次看向陳舟，眼神中帶著一絲奇怪的神色。

陳舟自然也注意到了這眼神。

于是，在張中原將要自己解答問(wèn)題時(shí)，陳舟主動(dòng)站了起來(lái)，替他說(shuō)了出來(lái)：“教授，這是根據(jù)數(shù)列的公差不同，通過(guò)數(shù)列的方式去驗(yàn)證冰雹猜想的方法。”

“如果首項(xiàng)是偶數(shù)，公差也是偶數(shù)，那么數(shù)列上的所有自然數(shù)都是偶數(shù)，全體數(shù)列除以2。如果首項(xiàng)是奇數(shù)，公差還是偶數(shù)，那么數(shù)列上的所有自然數(shù)都是奇數(shù)，按照規(guī)則，就需要全體乘上3再加1。”

“同理，如果首項(xiàng)是奇數(shù)，公差也是奇數(shù)，那么第奇數(shù)項(xiàng)必定都是奇數(shù)則乘上3再加1，第偶數(shù)項(xiàng)必定都是偶數(shù)，則除以2。如果首項(xiàng)是奇數(shù)，公差是偶數(shù)，那么第奇數(shù)項(xiàng)必定都是偶數(shù)，則除于2，第偶數(shù)項(xiàng)必定都是奇數(shù)，則乘上3再加1。”

“這就是數(shù)列驗(yàn)證法。”

陳舟話音落下，就聽(tīng)到周圍有人小聲說(shuō)道：“理是這么個(gè)理，可這其中的計(jì)算量，以及新出現(xiàn)的問(wèn)題，就更多了。”

聽(tīng)到這位同學(xué)的話，陳舟也沒(méi)急著坐下，于是繼續(xù)說(shuō)道：“但是數(shù)列驗(yàn)證法，有不少缺陷。因?yàn)椋凑者@樣的計(jì)算規(guī)則計(jì)算下去，會(huì)遇到許多新的問(wèn)題。”

停頓了一下，陳舟微微一笑：“舉個(gè)例子，比如偶數(shù)的通項(xiàng)式，我們通常表述為2n，n為自然數(shù)。因?yàn)槎际桥紨?shù)，所以2n需要除以2，也就會(huì)得到n。這就又回到了自然數(shù)，也就又回到了問(wèn)題本身。”

陳舟說(shuō)完，便沒(méi)有再繼續(xù)深入的說(shuō)下去了。

到這里，其實(shí)已經(jīng)在驗(yàn)證冰雹猜想的路上了。

而隨著陳舟的講述，不少同學(xué)手中的筆反而運(yùn)轉(zhuǎn)的更快了，似乎在順著這個(gè)思路，往下計(jì)算著。

不多時(shí)，他們便停筆了。

因?yàn)椋琻就是n，算下去還是n……

和其他人一樣，這些人放下筆后，也扭頭看向了陳舟。

“這不等于是個(gè)沒(méi)用的方法嗎？”

“不知道，反正算來(lái)算去，又回到了最初的原點(diǎn)。”

“哎，你們發(fā)現(xiàn)了沒(méi)有？”

“發(fā)現(xiàn)什么？”

“數(shù)學(xué)系第一人就是第一人，一眼就看穿了本質(zhì)！”

“確實(shí)牛逼！”

“其實(shí)，你們沒(méi)發(fā)現(xiàn)嗎？”

“又發(fā)現(xiàn)什么？”

“這問(wèn)題是張教授講出來(lái)，準(zhǔn)備擴(kuò)展的，結(jié)果被陳舟講完了，接下來(lái)，不知道張教授要怎么講了……”

這些人的聲音并不大，甚至是刻意壓低的。

但是這畢竟是小班課，不像大教室。

他們的話，還是讓陳舟和張中原聽(tīng)到了。

天才一秒：m.dushuzhe