學(xué)霸從改變開始 第91章 第一節(jié)課

第一節(jié)課，數(shù)學(xué)分析。

這節(jié)課，不止陳舟他們數(shù)學(xué)系，還有另外兩個(gè)系的學(xué)生，在一塊上課。

這節(jié)課，由數(shù)院具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的吳教授進(jìn)行授課。

吳教授整理了一下自己的黑框眼鏡，先進(jìn)行了一番自我介紹，然后說道：“你們上我的課，不需要拘謹(jǐn)，可以完全放開。你們可以聽課，也可以自學(xué)，也可以看其他書，我都不做紀(jì)律要求。”

聽到這話，學(xué)生們喜出望外。

吳教授看了一眼開心的學(xué)生們，他有些不忍心的繼續(xù)說道：“當(dāng)然，我有一個(gè)前提條件。無論你們做什么，都必須保證一點(diǎn)，就是跟上課程進(jìn)度。然后，每節(jié)課下課前，我都會根據(jù)課程進(jìn)度，出一道數(shù)分的題目，當(dāng)堂檢測你們的學(xué)習(xí)情況。”

好吧，敢情前面的話，都是騙人的，這才是重點(diǎn)。

悲傷總是來得那么快，尤其是在你喜悅的時(shí)候。

一些學(xué)生們開始小聲吐槽吳教授，吳教授卻毫不在意。

接下來，吳教授拿起手中的教材，說道：“這本數(shù)分教材，是我們燕大伍教授編寫的，在我們燕大已經(jīng)使用了好幾屆了，教學(xué)效果還不錯(cuò)。”

“而數(shù)學(xué)分析是最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一，它是你們后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，以及今后進(jìn)入數(shù)學(xué)領(lǐng)域工作的重要基礎(chǔ)。所以，我希望你們把它吃透。”

陳舟看了一眼這本黃皮膚的數(shù)學(xué)分析（第一冊），這是這學(xué)期需要學(xué)的。

還有第二冊和第三冊，在之后的兩學(xué)期里學(xué)完。

數(shù)學(xué)分析（第一冊）共六章，內(nèi)容分別為函數(shù)、序列的極限、函數(shù)的極限與連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分。

陳舟掃了一眼目錄，嘴角勾起了一絲笑意。

本來陳舟是有一些擔(dān)心的，因?yàn)橄到y(tǒng)激活，第一次選擇高數(shù)自學(xué)任務(wù)的時(shí)候，他還沒填志愿。

等到填完志愿，收到燕大數(shù)學(xué)系的錄取通知書后，他曾登陸學(xué)生系統(tǒng)，查詢了一下數(shù)學(xué)系的課程，結(jié)果壓根沒有高等數(shù)學(xué)這門課。

陳舟當(dāng)時(shí)有一瞬間的懵逼，甚至懷疑這沙雕系統(tǒng)又坑自己。

只不過，系統(tǒng)給了他一句安慰的話：“知識是互通的。”

他雖然懷疑這句話，但依舊完成了任務(wù)，總不能被任務(wù)卡死。

不過現(xiàn)在，看到這本書的內(nèi)容后，他覺得知識是互通的這句話，一點(diǎn)毛病都沒有。

嗯，沒錯(cuò)，這些內(nèi)容在高數(shù)里都已經(jīng)混的臉熟了。

沒混熟的，陳舟相信很快他們能混的比原知識還熟。

陳舟收回思緒，就聽到吳教授的聲音：“數(shù)學(xué)分析是什么呢？數(shù)學(xué)分析又稱高級微積分，是分析學(xué)中最古老、最基本的分支。”

“數(shù)學(xué)分析的主要內(nèi)容是微積分學(xué)，微積分學(xué)的理論基礎(chǔ)是極限理論，極限理論的理論基礎(chǔ)是實(shí)數(shù)理論。”

“那同學(xué)們，你們知道實(shí)數(shù)系的最重要特征是什么嗎？”吳教授自問自答道，“實(shí)數(shù)系最重要的特征是連續(xù)性，有了實(shí)數(shù)的連續(xù)性，才能討論極限，連續(xù)，微分和積分。正是在討論函數(shù)的各種極限運(yùn)算的合法性的過程中，人們才逐漸建立起了嚴(yán)密的數(shù)學(xué)分析理論體系。”

“那現(xiàn)在，大家都了解數(shù)分的來歷了，我們正式上課。”吳教授說完，緩慢的打開了教材。

陳舟覺得還可以啊，誰說大學(xué)老師講課速度賊快的？這課前科普不貼心嗎？

然而，吳教授接下來的話，仿佛就是為了回答陳舟的疑惑。

吳教授說道：“先翻到第4頁，從最后一段開始，我給你們講講戴德金分割。這個(gè)點(diǎn)，比較重要，必須吃透。”

“吳教授，前面的內(nèi)容呢？”有人舉手打斷道。

吳教授看了這人一眼，輕飄飄回道：“集合還用我給你們講嗎？自己想看就回顧一下。”

然后便繼續(xù)講課：“講戴德金分割定理之前，我需要先講一下戴德金分劃......”

“......那么戴德金分個(gè)定理對R的任一分劃（A∣B），B中必有最小數(shù)。”

“......有界集與確界，都是概念性的，你們自己看，我就不講了。”

“......幾個(gè)常用不等式也有證明方法，比較簡單，自己看。”

“那么下面講函數(shù)......”

陳舟有些無語的看著講臺上滔滔不絕的吳教授，這是講課嗎？這比他翻書還快...

很快，第一章結(jié)束，吳教授開始講第二章，序列的極限。

陳舟不禁感慨了一句，幸好把高數(shù)自學(xué)完了，要不他還真懷疑自己能否跟上進(jìn)度。

那個(gè)戴德金分劃和戴德金分割定理，就不是好理解的玩意。

只不過，陳舟發(fā)現(xiàn)趙琦琦和朱明理兩人眼神熠熠閃光，聽得津津有味。

寢室第四人李禮，也正自個(gè)埋頭看書。

“果然打游戲都是假象...”陳舟默默在心中說了一句，然后又看了一圈班里的其他同學(xué)。

除了極少數(shù)幾個(gè)人，可以明顯看出跟不上進(jìn)度，大部分的同學(xué)，要么聚精會神的在聽課，要么低頭在自學(xué)。

距離下課前還剩二十分鐘，吳教授停下來喝了口水，然后說道：“我們今天就講這么多吧，進(jìn)度稍微有點(diǎn)慢。下面，是這堂課的答題時(shí)間。”

說完，吳教授轉(zhuǎn)身開始在黑板上寫題目。

陳舟翻了翻書，黃皮膚的數(shù)分教材已經(jīng)講了兩章，這進(jìn)度，算慢？

吳教授在黑板上出完題目，又轉(zhuǎn)回身來跟大家說道：“每個(gè)人自己找草稿紙，寫上姓名和答案。如果不會，只寫姓名也行。”

陳舟先拿出草稿紙，把名字寫上，然后抬頭看著黑板，把題目抄在草稿紙上。

“設(shè)Xn=(1+((-1)^n)/n)^n，n=1，2，3...，試證明{Xn}為發(fā)散序列。”

題目很短，陳舟只看了一眼，審題完成。

吳教授在第一節(jié)課還是沒有太為難大家的，這道題確實(shí)不難。

陳舟寫到：

“證明：由于k→+∞lim(1+((-1)^2k)/2k)^2k=e”

“而k→+∞lim(1+((-1)^(2k+1))/(2k+1))^(2k+1)=k→+∞lim[1/((1+1/2k)^2k+1)]·[1/(1+1/2k)]=1/e”

“因此n→∞limXn不存在。”

“得證{Xn}為發(fā)散序列。”

證明過程也很簡單，主要利用實(shí)數(shù)系連續(xù)性的基本定理。

陳舟檢查一遍，沒有問題，便起身準(zhǔn)備把草稿紙交給吳教授。

陳舟注意到，此時(shí)的教室里，還剩下十幾個(gè)人。

而他寢室的三位老弟，也早已離開。

陳舟禮貌的把草稿紙遞給吳教授，便離開了教室。