民國(guó)之道士風(fēng)云 第一百六十二章 兩個(gè)早交卷的人

最后一題是這個(gè)試卷中最有意思的一道題，也不是原來(lái)教材中有的，題目的內(nèi)容是：

阿基里斯是希臘傳說(shuō)中最善于跑步的神，速度是每秒20米；海龜則是人間最緩慢的幾種動(dòng)物之一速度是每秒鐘2米。一天一只海龜和阿基里斯進(jìn)行了一場(chǎng)賽跑。

烏龜從阿基里斯前方100米的位置開(kāi)始。假設(shè)阿基里斯現(xiàn)在的位置是A，海龜?shù)奈恢檬荰，為了追上海龜阿基里斯必須先到T的位置。

當(dāng)阿基里斯到達(dá)T的時(shí)候，海龜已經(jīng)到達(dá)了前方10米T1;當(dāng)阿基里斯到達(dá)T1的時(shí)候，海龜已經(jīng)到達(dá)了再前方1米T2；以此類(lèi)推。

當(dāng)阿基里斯到達(dá)海龜之前的位置時(shí)，海龜多少會(huì)向前爬出一段距離，所以可以得出結(jié)論，阿基里斯是永遠(yuǎn)追不上烏龜?shù)摹?p/> 問(wèn)：請(qǐng)沿著題目所說(shuō)的思路判斷，論證阿基里斯永遠(yuǎn)追不上海龜?shù)慕Y(jié)論是否正確？如果阿基里斯能夠追上烏龜，追上時(shí)候的距離是多少？

姜聽(tīng)云看完了最后一題，不禁一笑，心道：這個(gè)題不是古希臘數(shù)學(xué)家芝諾的那個(gè)著名的“追龜”詭辯題嗎？

這道題如果用小學(xué)生的思路去解決，只需要計(jì)算100/（202）20就可以計(jì)算出追上時(shí)候的距離是1000/9。但是如果用極限概念的思路解題就麻煩多了。

姜聽(tīng)云想了一下，提筆在試卷上寫(xiě)道：

1，按照題目中的思路，追上時(shí)候的距離S1001011/10……

要證明這個(gè)無(wú)限數(shù)列的結(jié)果是個(gè)有限值，第一步要推理出等比公式。

在公式左右同乘以q，得出：q.Snaqaq2……aqn

兩個(gè)公式互減，得出（1q）.Snaaqna.（1qn）

則Sna.（1qn）/（1q）

2，第二步，要推導(dǎo)q介于01中間時(shí)候，n趨于無(wú)限大時(shí)候的另一個(gè)公式。

當(dāng)n無(wú)限大的時(shí)候，Sna/（1q）

阿基里斯追上海龜?shù)木嚯x是由無(wú)限個(gè)逐漸縮小的距離組成的，但是這些距離的總和卻是有限的，這個(gè)就是數(shù)學(xué)中的極限學(xué)科的知識(shí)，由此也可以得出結(jié)論：阿基里斯是可以追上海龜?shù)摹?p/> 3，將S1001011/10……代入已經(jīng)推導(dǎo)出的公式得出

最終阿基里德追上海龜?shù)木嚯x是1000/9米。

答完這道題后，姜聽(tīng)云看了一下手表。因?yàn)槌似矫鎺缀魏妥詈蟮耐评眍}，他大部分都是用心算完成的，所以當(dāng)他答完最后一道題的時(shí)候，時(shí)間剛剛到十點(diǎn)一刻。

姜聽(tīng)云看了一下考場(chǎng)中的其他同學(xué)，大部分都是做了一半左右的樣子，也有一些連一半都還沒(méi)有做完。

除了自己答的最快的是雪村晴子，她已經(jīng)在做最后幾道大題。

本來(lái)姜聽(tīng)云是不打算太早交卷的，自己并不想做人群中特殊的一個(gè)，但是當(dāng)他正對(duì)著晴子可愛(ài)的短發(fā)發(fā)呆的時(shí)候，監(jiān)考的女老師走了過(guò)來(lái)。

穿黃裙子的女老師說(shuō)道：“這位同學(xué)不好好答題看人家女同學(xué)干什么？”

姜聽(tīng)云臉色一紅，說(shuō)道：“老師，我都答完了，能交卷嗎？”

女老師拿起他的試卷看了看，露出了略帶的驚訝表情，然后點(diǎn)了點(diǎn)頭，說(shuō)道：“如果你不想再驗(yàn)算一遍的話，當(dāng)然可以?！?p/> 姜聽(tīng)云道：“不用驗(yàn)算了，應(yīng)該沒(méi)有問(wèn)題的?！?p/> 女老師微笑了一下，說(shuō)道：“看來(lái)這屆的學(xué)生有點(diǎn)意思呀。好的，那么請(qǐng)你交卷后盡快離開(kāi)考試區(qū)域，不要打擾到其他同學(xué)?！?p/> 就在姜聽(tīng)云收拾完?yáng)|西準(zhǔn)備離開(kāi)考場(chǎng)的時(shí)候，那名叫楊建勛的學(xué)生也站了起來(lái)，對(duì)老師說(shuō)道：“老師，我也答完了，我也要交卷?！?p/> 女老師走了過(guò)去，拿起了他的試卷，這回女老師的表情驚訝的更厲害了，而且在驚訝中還帶著一些怒火，生氣地說(shuō)道：“你這個(gè)名字我是聽(tīng)說(shuō)過(guò)的，在南開(kāi)中學(xué)的時(shí)候就不好好讀書(shū)，到了大學(xué)希望你能認(rèn)真一點(diǎn)。你看看你倒數(shù)第二道題答的這是什么？”

楊建勛嬉皮笑臉著說(shuō)道：“概率是零，我答的沒(méi)有錯(cuò)呀。張先生和肖小姐為什么要組織這次派對(duì)？這一看就不正常呀。

目的肯定是掩飾兩個(gè)人晚上私會(huì)茍且的破事，所以這兩個(gè)人晚上肯定住一屋呀。”

男老師也走了過(guò)來(lái)看了看試卷說(shuō)道：“這最后一題答的就更離譜了。”

楊建勛說(shuō)道：“我這答案肯定沒(méi)錯(cuò)。到后來(lái)人和龜?shù)木嚯x越來(lái)越小，最后會(huì)不到一只鞋的距離，所以人一腳就把龜給踩住了，然后就追上了?！?p/> 男老師道：“距離呢？你寫(xiě)的一百一十一米多一點(diǎn)，數(shù)學(xué)可以這樣不準(zhǔn)確嗎？你這是對(duì)數(shù)學(xué)的一種侮辱?！?p/> 楊建勛趕緊擺手說(shuō)道：“老師，我衣服穿得好好的，又是大庭廣眾之下，侮辱這個(gè)罪名我可擔(dān)不起。另外阿基里斯跑完一百一十一米之后和龜?shù)木嚯x就不夠一只腳的大小了，我說(shuō)的一百一十一米多一點(diǎn)的答案不對(duì)嗎？”

姜聽(tīng)云一邊走，一邊點(diǎn)點(diǎn)頭，雖然解題思路比較奇葩，但是最后一道題的兩問(wèn)答案還真是問(wèn)題不大。

男老師氣得也不想和他理論了，說(shuō)道：“你這么大的腦洞去讀文學(xué)院或者商學(xué)院的專(zhuān)業(yè)不好嗎？”

楊建勛雙手一攤說(shuō)道：“我也想呀！不過(guò)我爸說(shuō)文學(xué)院的人瞎寫(xiě)東西很容易出事，商學(xué)院更沒(méi)用，現(xiàn)在沒(méi)有權(quán)什么買(mǎi)賣(mài)都做不好，還不如學(xué)帶點(diǎn)數(shù)學(xué)，以后算賬用得上?！?p/> 女老師不住地?fù)u頭，說(shuō)道：“怎么你爸就看上了我們數(shù)學(xué)系呢？”

這時(shí)候一個(gè)四十五歲左右有些發(fā)福的男人走了進(jìn)來(lái)，連說(shuō)道：“數(shù)學(xué)系怎么了？怎么了？楊先生把兒子放在數(shù)學(xué)系是我們的榮幸，你們?cè)趺催€要打發(fā)人走呢？”

女老師看他進(jìn)來(lái)后，把試卷交給他，說(shuō)道：“高主任，您自己看吧。”

胖男人看了看試卷說(shuō)道：“言簡(jiǎn)意賅，有理有據(jù)。我看建勛的思路很清晰嘛！及格應(yīng)該還是沒(méi)問(wèn)題的。不足的地方以后慢慢教就是了。”

男老師呵呵了一下，說(shuō)道：“也就是個(gè)及格。幾何和代數(shù)我看了，中學(xué)倒是也沒(méi)白上。反正概率這科是高主任您自己教，收不收人您自己掂量吧?！?p/> 女老師說(shuō)道：“我聽(tīng)朋友說(shuō)，楊先生沒(méi)事凈花錢(qián)找老師給他補(bǔ)課，這樣再不及格，南開(kāi)中學(xué)的牌子都要被砸爛了。”

一場(chǎng)意外的爭(zhēng)論之后，高主任親自送楊建勛離開(kāi)了考場(chǎng)。

姜聽(tīng)云也獨(dú)自離開(kāi)了考試的區(qū)域，準(zhǔn)備找個(gè)僻靜的地方再去小睡一會(huì)兒。

沒(méi)想到的是，在他睡覺(jué)的時(shí)候，卻倒霉透頂?shù)乇痪砣胍粓?chǎng)殺人案當(dāng)中。