假裝自己是學(xué)霸 第八十三章 全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽

“咦？蘇牧，你居然在看高等數(shù)學(xué)？”

偶然的一節(jié)數(shù)學(xué)課，歐島準(zhǔn)備離開教室的時(shí)候，驚訝的發(fā)現(xiàn)蘇牧桌上的高等數(shù)學(xué)書，還有一疊密密麻麻的草稿紙。

其實(shí)蘇牧已經(jīng)刷了兩三天了，只不過歐島一直沒有注意到。

按照蘇牧的打算，他是想先一次性將數(shù)學(xué)刷到六級(jí)，看系統(tǒng)能不能再出現(xiàn)什么新的功能。

當(dāng)然。

他現(xiàn)在對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣也是刷題的動(dòng)力之一。

“你學(xué)到哪里了？”歐島停下了走出教室的腳步，突然來了點(diǎn)興趣。

“才剛開始，正在學(xué)洛必達(dá)法則和泰勒展開。”蘇牧如實(shí)說道。“不過這些知識(shí)太零散了，我準(zhǔn)備系統(tǒng)把它梳理一遍。”

歐島點(diǎn)了點(diǎn)頭，拿起蘇牧的草稿紙看了看，眼前一亮。

通過這些算數(shù)符號(hào)，他就知道蘇牧已經(jīng)入了門。

“老師，不過我還是有幾個(gè)問題。”

蘇牧這幾天的確遇到了些瓶頸，現(xiàn)在恰巧被歐島看見，便開口問道。

“就是關(guān)于微分和求導(dǎo)之間的聯(lián)系實(shí)在是太錯(cuò)綜復(fù)雜了，我一時(shí)間有些不知道從何入手。”

歐島沉思了一下。

“你學(xué)到柯西中值定理和拉格朗日中值定理了嗎？”

蘇牧點(diǎn)了點(diǎn)頭。

“之前已經(jīng)看過了，拉格朗日中值定理反映的是可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上的整體的平均變化率與區(qū)間內(nèi)某點(diǎn)的局部變化率的關(guān)系。”

“柯西中值定理是在參數(shù)方程下拉格朗日中值定理的表達(dá)形式，說明兩個(gè)端點(diǎn)之間的給定平面弧，至少有一個(gè)點(diǎn)，使曲線在該點(diǎn)的切線平行于兩端點(diǎn)所在的弦。”蘇牧開口回答道。

“不錯(cuò)嘛。”

歐島眼里露出了些許贊賞。

開口解釋到“不過你說的這個(gè)是柯西中值定理的幾何意義。”

“但從應(yīng)用上來看，是證明帶有拉格朗日余項(xiàng)的n階泰勒公式，只要反復(fù)使用柯西中值定理多次就能證明。”

“洛必達(dá)法則則是一種滿足固定條件的簡化，或者不滿足條件的去創(chuàng)造條件。”

“三大微分中值定理里面，還有一個(gè)羅爾定理，你也可以自己先看看，里面很多東西都是共通的。”

“那導(dǎo)數(shù)和微分之間的關(guān)系呢？”蘇牧若有所思的點(diǎn)了點(diǎn)頭。

“導(dǎo)數(shù)起源于函數(shù)值隨自變量增量的變化率，即△y/△x的極限，微分起源于微量分析，如△y可分解成a△x與o(△x)兩部分之和，其線性主部稱微分，這個(gè)你應(yīng)該能懂吧？”

“嗯。”蘇牧點(diǎn)了點(diǎn)頭。“就是變化率和極限”

“微分是一種方法，就是取對象的微小變量或微元來處理數(shù)學(xué)問題，而導(dǎo)數(shù)是微元式的極限，基本上來說，導(dǎo)數(shù)是微分之商，對一元函數(shù)而言，可導(dǎo)必可微，可微必可導(dǎo)。”

“微分和導(dǎo)數(shù)都是用來研究函數(shù)的性態(tài)，解決最值問題，或者證明不等式，研究方程實(shí)根之類的。”

“我說這些你能聽懂嗎？”

“我”蘇牧皺了皺眉頭，他好像懂了，但是又好像沒有懂。

嘆了口氣“我再自己看看吧。”

歐島笑了笑“沒事，你慢慢看，我看你草稿紙上計(jì)算的這些，應(yīng)該對高中所學(xué)的函數(shù)和微積分這一塊沒什么大問題了。”

看著蘇牧如此的努力，他的臉上也不由得產(chǎn)生了欣慰的神情，沒想到一個(gè)寒假過去，蘇牧的數(shù)學(xué)水平提高到了這個(gè)地步。

突然想到了什么，歐島開口說道。

“對了，你想去參加全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽嗎？”

“數(shù)學(xué)競賽？”蘇牧問道。

“差不多吧，不過這個(gè)不是各個(gè)省市組織的，而是國家級(jí)別的競賽。”

“后續(xù)晉級(jí)之后就是中國數(shù)學(xué)奧林匹克和國際數(shù)學(xué)奧林匹克，雖然說這幾年已經(jīng)不在高考上加分了，但是在各大高校自主招生上面優(yōu)勢很大。”

蘇牧思考了一下，點(diǎn)了點(diǎn)頭“報(bào)名需要準(zhǔn)備些什么嗎？”

對于高考加分這種東西他并不在意，以他現(xiàn)在的成績，基本上哪所學(xué)校都可以去。

不過，數(shù)學(xué)競賽他還是很有興趣的。

如果在這種大型的比賽上獲獎(jiǎng)，肯定會(huì)增加不少的數(shù)學(xué)積分。

甚至，可能獲得技能點(diǎn)也說不定。

“省預(yù)賽應(yīng)該是四月底舉行，還有一個(gè)多月吧，以你的條件報(bào)上去肯定沒問題。”

“你可以先買一本高中數(shù)學(xué)奧賽指導(dǎo)的系列書做做，葛軍主編的那本挺不錯(cuò)的。”

“如果你通過了的話，就可以參加每年十月中旬舉行的全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽。”

歐島開口解釋道。

蘇牧點(diǎn)了點(diǎn)頭“行，那我這個(gè)周末就去買一本看看。”

心里卻總覺得葛軍這個(gè)名字有些熟悉的感覺。

歐島滿意的點(diǎn)了點(diǎn)頭，轉(zhuǎn)頭看向了一旁持續(xù)保持著懵逼狀態(tài)的顏小珂。

“小珂，你有興趣參加嗎？你的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也挺不錯(cuò)的。”

“現(xiàn)在紅頭文件還沒有下來，不過應(yīng)該也快了。”

“我？”顏小珂心里現(xiàn)在正處于瘋狂的凌亂中，咬了咬嘴唇“我可以嗎？可是剛剛你們說的東西我好像都聽不懂，我只知道柯西不等式，不知道柯西中值定理。”

“沒有沒有，我們剛才說的是高等數(shù)學(xué)，這個(gè)跟聯(lián)賽的關(guān)系不大。”歐島擺了擺手，笑著說道。

“以你的成績，我覺得也是有些機(jī)會(huì)通過省考的，我記得你上次數(shù)學(xué)也是一百四十多分吧？”

顏小珂點(diǎn)了點(diǎn)頭。

“不過你平時(shí)也可以跟蘇牧多學(xué)學(xué)，這本高等數(shù)學(xué)的書你也可以跟著他一起看看，沒什么壞處。”

顏小珂心中突然升起了一種怪異的感覺。

從小到大，基本上所有的老師都是讓蘇牧多跟自己學(xué)學(xué)。

這還是頭一次，有老師讓她多跟蘇牧學(xué)學(xué)。

歐島還想再說些什么，但是上課鈴聲卻突然響了，物理老師王思忠拿著一疊試卷走了過來。

歐島朝著王思忠笑著打了個(gè)招呼，叮囑蘇牧好好學(xué)之后，便終于離開了教室。

蘇牧“”

顏小珂“”

蘇牧和顏小珂兩人面面相覷。

半晌。

蘇牧弱弱的開口問道。

“需要我晚上回家?guī)湍阊a(bǔ)習(xí)數(shù)學(xué)嗎？”