大魔法師旅途 第一百四十六章 單擺

“老師，你覺不覺得現(xiàn)在一直沒有一個(gè)精確計(jì)時(shí)工具很不方便？這些日晷、沙漏還有水漏什么的都太粗糙了。”

這天下午，嘉一找到伊姆，開頭就是關(guān)于鐘表的問題，或者說(shuō)，叫計(jì)時(shí)工具。

“你又有什么事情嗎？”伊姆一聽嘉一的話，就知道他想要做些什么事情需要自己的幫助了。

嘉一說(shuō)：“老師，我讀了你帶回來(lái)的論文合集之中關(guān)于運(yùn)動(dòng)三定律的論文，發(fā)現(xiàn)一件事情。”

“哦？什么事情？”

“如果我們?cè)谝桓?xì)線上面栓一個(gè)小球，那么小球擺動(dòng)的時(shí)間是相等的，特別是在小角度下面，我通過運(yùn)動(dòng)三定律和重力加速度算出來(lái)，這個(gè)擺動(dòng)時(shí)間再理論上也是相等的。”嘉一開始給伊姆解釋單擺。

“你怎么證明？”伊姆問道，如果不能有一個(gè)詳細(xì)的證明過程，那么你發(fā)明的理論基本上不說(shuō)絕對(duì)錯(cuò)誤吧，至少是不能認(rèn)為是正確的。

“我們先以理想化的擺球和擺線組成一個(gè)單擺，擺線由質(zhì)量不計(jì)、不可伸縮的細(xì)線提供；擺球密度較大，而且球的半徑比擺線的長(zhǎng)度小得多，這樣可以將擺球看做質(zhì)點(diǎn)...這樣，當(dāng)線擺的角度特別小的時(shí)候，我們可以認(rèn)為這是一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)...“

嘉一開始拿出紙和筆，一邊畫圖，一邊給伊姆演示計(jì)算過程。

最后，他加以總結(jié)說(shuō)道：“這樣，單擺的時(shí)間只和擺線的長(zhǎng)度有關(guān)，和其他因素都沒有關(guān)系。如果我們選擇一個(gè)合適的擺線長(zhǎng)度，就能夠根據(jù)這個(gè)來(lái)定時(shí)了。”

伊姆看了嘉一證明的過程和方法，不得不為他的敏銳洞察力感到嘆服，而且理論上，嘉一的方法是十分可行的。

他被嘉一說(shuō)服了，開始和嘉一一起設(shè)計(jì)制作擺鐘。

既然決定開始制作擺鐘，首先需要定義的是最基本的單位，秒。這里的一整天是分為12時(shí)的，嘉一為了方便自己，按照前世的分法，說(shuō)服伊姆將1時(shí)分割，成為了24小時(shí)制。然后，他又從圓盤的容易分割，古時(shí)候有也有60進(jìn)制等角度，讓伊姆接收了一小時(shí)60分鐘，一分鐘60秒的設(shè)定。

這個(gè)是十分的必要的，如果不能確認(rèn)基本的時(shí)間單位，接下來(lái)的工作就沒法繼續(xù)進(jìn)行了。原來(lái)的時(shí)候魔法師們計(jì)時(shí)是通過標(biāo)準(zhǔn)的魔法沙漏，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)魔法沙漏漏完剛好24分鐘左右的樣子，但是沒有再繼續(xù)細(xì)分，只說(shuō)幾沙漏時(shí)，幾十分之一沙漏時(shí)這些。

確定了秒的基本單位之后，嘉一開始根據(jù)公式計(jì)算一秒鐘的擺動(dòng)需要多長(zhǎng)的擺繩。這里的重力加速度和地球并不一樣，更加快一些，而且每一圈自轉(zhuǎn)的時(shí)間都要長(zhǎng)一些。這就導(dǎo)致了，這里的一秒要比嘉一上輩子地球上的時(shí)間長(zhǎng)，大概這里的1秒有1.25秒的樣子。

當(dāng)然，這些我們都不在討論，只要知道現(xiàn)在一天也是24小時(shí)，每個(gè)小時(shí)3600秒就行了，再重新定義時(shí)間太浪費(fèi)了。

管他一秒究竟有多長(zhǎng)！

其實(shí)單擺原理好理解，單擺的擺長(zhǎng)也容易算出來(lái)，在這個(gè)世界，圓周率也算到小數(shù)點(diǎn)后9位了，開平方也有了基礎(chǔ)。

說(shuō)起來(lái)如何開平方還是嘉一在這個(gè)世界學(xué)會(huì)的。因?yàn)榧我簧陷呑由蠈W(xué)的時(shí)候，學(xué)校已經(jīng)不教如何手動(dòng)開方了，使用計(jì)算器，就算不用計(jì)算器的時(shí)候，也會(huì)給一個(gè)數(shù)值開方后的近似值。所以嘉一到了這個(gè)世界之后，對(duì)于開方就有點(diǎn)抓瞎了。

他開始只能一步一步的往正確值靠，比如說(shuō)，3的開平方，他先用1.5算，小了，加到1.6，還小，加到1.8，大了減到1.7，現(xiàn)在得到1.7和1.8之間，則再用1.75算，一直這樣算下去，十分繁瑣，也不科學(xué)。

好在和伊姆學(xué)習(xí)之后補(bǔ)上了這一塊，其實(shí)也簡(jiǎn)單，大數(shù)值可以分兩段，千百位和個(gè)十位分別計(jì)算，在合并，如果是數(shù)值比較小，則有一個(gè)公式，通過重復(fù)計(jì)算一步步逼近正確值，雖然不能一步到位，但是比起原來(lái)的方法省事多了。

有了這些基礎(chǔ)，嘉一就根據(jù)牛頓三定律算出來(lái)了一秒鐘的擺長(zhǎng)，雖然并不算十分的精確。

確定了這些基礎(chǔ)信息之后，嘉一開始設(shè)計(jì)圖紙，這個(gè)步驟是和伊姆一起的，但畫圖的工作交給了嘉一。誰(shuí)叫嘉一素描已經(jīng)有了一些功底，用來(lái)畫圖正是剛剛好。

這些可以計(jì)算的解決了，到了設(shè)計(jì)部分就比較難了。畢竟他沒有造過鐘，對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)也不熟悉。上輩子家里窮的時(shí)候，買不起座鐘，等到買得起的時(shí)候，座鐘已經(jīng)被淘汰了，變成小鬧鐘了，再后面就是電子鐘了。

但是嘉一是知道擺鐘的結(jié)構(gòu)的，他曾經(jīng)因?yàn)楹闷嫒グ俣冗^座鐘的原理。單擺的時(shí)間確實(shí)是固定的，但是因?yàn)樽枇Φ脑颍瑔螖[會(huì)越來(lái)越慢，最終停止。他以前一直不能理解為什么座鐘上了發(fā)條之后就能夠一直動(dòng)，直到看過座鐘原理的視頻之后才理解。

擺鐘里面除了鐘擺控制時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，剩余的最重要的是擒縱輪和擒縱叉，這兩個(gè)構(gòu)成了擒縱系統(tǒng)，鐘擺的擺動(dòng)通過這個(gè)控制了秒針的走動(dòng)，同時(shí)，擒縱輪和擒縱叉都有一個(gè)微妙的角度，在控制指針運(yùn)動(dòng)的同時(shí)給了鐘擺一個(gè)微弱的力，讓它可以克服擺動(dòng)過程中的阻力。

當(dāng)然這些都是理論上，真要做出來(lái)并不像是說(shuō)起來(lái)那么簡(jiǎn)單，擒縱輪和擒縱叉都需要仔細(xì)設(shè)計(jì)，確保一次只過一個(gè)齒輪，秒針只走一步。還有動(dòng)力，嘉一已開始并沒有直接使用發(fā)條，他在齒輪的輪軸上面繞了一根線，線下綁了一個(gè)重物利用重力作為動(dòng)力。

這個(gè)當(dāng)然只是權(quán)宜之計(jì)，但是發(fā)條的制作并不算簡(jiǎn)單，除了需要合適的鋼材，還需要削成足夠薄，能夠卷起來(lái)，有足夠的彈性等等等等。嘉一覺得這個(gè)還是太麻煩了，就決定動(dòng)力先湊合，發(fā)條以后再上。

其實(shí)嘉一最想做的是懷表，因?yàn)橛心Хǎm然工業(yè)批量制作比不上地球上的現(xiàn)代工藝——連20世紀(jì)初的水平都沒有。但是在魔法的輔助下，手工的精細(xì)加工是能夠做到十分精致的。但是懷表的計(jì)時(shí)機(jī)構(gòu)他并不了解其原理，他只聽說(shuō)過石英表什么的，但是石英的震動(dòng)原理也不知道，即使是他自己拆開，也看不出來(lái)原理。

先一步一步的來(lái)吧，一口也吃不出來(lái)一個(gè)胖子。嘉一相信，雖然自己不知道該怎么做（主要是作者不知道），但是等到擺鐘推出來(lái)，法師們了解了擺鐘的原理之后，一定能夠制作出懷表、手表等等這些東西的。