新時(shí)代導(dǎo)師 第161節(jié) 通信的數(shù)學(xué)理論

“我最近很是看了幾本符文學(xué)的書(shū)，重新從《符文入門》開(kāi)始，一直到《符文工程學(xué)導(dǎo)論》”，艾倫回答道，“我還拜讀了你曾經(jīng)的論文，關(guān)于符文回路中的符號(hào)邏輯那篇，都很有意思。我甚至有點(diǎn)后悔，在高級(jí)奧法學(xué)校時(shí)沒(méi)有好好學(xué)習(xí)符文學(xué)了。”

“它很美妙”，蘭恩說(shuō)道，“而且很有生命力，至今仍然有新符文被奧術(shù)解析成功，譬如放大符文。”

艾倫點(diǎn)點(diǎn)頭：“沒(méi)錯(cuò)。不過(guò)我現(xiàn)在的符文學(xué)理論尚顯不足，我準(zhǔn)備過(guò)段時(shí)間，等基礎(chǔ)夯扎實(shí)后，再去閱讀你在《應(yīng)用數(shù)學(xué)與奧術(shù)雜志》上，那篇對(duì)中繼符文計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)想。我還找來(lái)了，你最近在《符文工程學(xué)會(huì)報(bào)》上發(fā)表的論文，不過(guò)也沒(méi)來(lái)得及看。”

“其實(shí)不用那么小心，艾倫”，蘭恩說(shuō)道，“其實(shí)我這些論文，主要還是偏向于精確的數(shù)學(xué)，而不是難以預(yù)測(cè)的魔力回路。而作為專精數(shù)學(xué)的奧術(shù)師，你理解起來(lái)應(yīng)該很簡(jiǎn)單、很快。”

“唔，那我讀一讀試試。其實(shí)我現(xiàn)在符文學(xué)的理論應(yīng)該還不錯(cuò)了，不過(guò)我沒(méi)有任何動(dòng)手實(shí)操的機(jī)會(huì)，畢竟你看這里”，艾倫揮手圈了一下周圍。

蘭恩順著他的手勢(shì)看過(guò)去，瞬間理解了他的意思。

門口對(duì)著的邱奇實(shí)驗(yàn)室大廳內(nèi)，全是稿紙和揮筆的奧術(shù)師。沒(méi)有符文實(shí)驗(yàn)的場(chǎng)地、沒(méi)有符文實(shí)驗(yàn)的材料，也沒(méi)有符文實(shí)驗(yàn)的儀器。

實(shí)驗(yàn)室里唯一一臺(tái)儀器，或許就是身后這臺(tái)散發(fā)著微微藍(lán)光的中繼符文計(jì)算機(jī)。

“沒(méi)關(guān)系，有時(shí)間去我們那里就好了，銀河實(shí)驗(yàn)室的材料還是齊全的”，蘭恩輕聳了下肩，說(shuō)道。

身后的福蘭特和康拉德依然在熱火朝天的討論。

艾倫回頭看了一眼，拉著蘭恩在最近的兩把椅子上坐下。

他對(duì)蘭恩說(shuō)道：“我最近經(jīng)常有一個(gè)美妙的想法，那就是人造的思維機(jī)器，這是后面這臺(tái)機(jī)器給我的靈感，這讓我看到了一絲可能。說(shuō)不定有一天，我們能運(yùn)用我們的知識(shí)，制造能夠思考的機(jī)器。”

“真正的制造，而不是像古魔法師那樣給某樣?xùn)|西塞進(jìn)即有靈魂，那很邪惡，而且屬于黑箱，并不能說(shuō)‘會(huì)’和‘懂’。”

蘭恩想了想，說(shuō)道：“我不僅僅滿足于向這臺(tái)“大腦”里輸入數(shù)據(jù)，我還希望，能夠把一些文化的、藝術(shù)的東西灌輸進(jìn)去。”

艾倫瞬間被震驚了。

兩秒鐘后，他低聲驚呼道：“你竟然想給它來(lái)點(diǎn)音樂(lè)！”

接下來(lái)的時(shí)間里，蘭恩和康拉德過(guò)得很愉快。

康拉德和福蘭特有些相見(jiàn)恨晚，他們互相留了地址和聯(lián)系方式，約定互訪，福蘭特甚至表示要將自己的妹妹介紹給康拉德。而艾倫和蘭恩，也深入的交流了對(duì)計(jì)算機(jī)的各種設(shè)想和腦洞，艾倫很是為蘭恩的各種妙想所折服。

到了中午，艾倫還在邱奇實(shí)驗(yàn)室旁邊一家干凈的餐館里，請(qǐng)二人共進(jìn)了午餐。

吃多了兼職廚師那位學(xué)徒的好手藝，再次嘗到本地特色的三明治，兩人甚至還有點(diǎn)懷念，不過(guò)這只是主食，不是主菜。主菜是一條手臂長(zhǎng)的深海魚(yú)，抹了油鹽烤的焦香四溢，很是美味。

午后告別前，艾倫問(wèn)道：“蘭恩，你的新論文如何了？我記得你上次說(shuō)過(guò)，看完哈特萊和奈奎斯特他們的研究后，得到了成果準(zhǔn)備發(fā)表。”

蘭恩微笑了下：“已經(jīng)完成了，晚上在整理下，我就把它發(fā)出去。”

讀完前人的成果后，蘭恩依靠自己，推導(dǎo)出了全部的結(jié)論。

數(shù)學(xué)不愧是獨(dú)立于宇宙萬(wàn)物的語(yǔ)言。

她接近哲學(xué)的范疇，只要基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)相同，推出來(lái)的結(jié)果不變。

蘭恩正在自己的房間里，對(duì)論文做最后的整理。

關(guān)于這篇論文的標(biāo)題，他本來(lái)想叫《信息學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，但是想了想自己目前這不彰的學(xué)術(shù)地位，雖然對(duì)于這份成果很有自信，他還是從心了，將標(biāo)題改為了《通信的數(shù)學(xué)理論》。

他的自信并不是毫無(wú)來(lái)由的。

雖然記憶破碎，但是他仍然能記得這份成果的意義。

簡(jiǎn)單的說(shuō)，別的學(xué)科的創(chuàng)始人是發(fā)明了一個(gè)新的起點(diǎn)。

而這份成果，直接發(fā)明了這個(gè)學(xué)科的終點(diǎn)——只要還在經(jīng)典信息論框架內(nèi)，就逃不出這篇論文中三大定理的范圍，只能在工程應(yīng)用上稍微努努力了。

當(dāng)別人在拼盡全力爬山的時(shí)候，蘭恩已經(jīng)在山頂?shù)人?p/> 按照這篇論文的觀點(diǎn)，信息是和長(zhǎng)度，重量這些物理屬性一樣，是種可以測(cè)量和規(guī)范的東西。由于對(duì)于通信系統(tǒng)而言，其傳遞的信息具有隨機(jī)性，所以定量描述信息應(yīng)基于隨機(jī)事件。

他給“測(cè)量信息的單位”加入了一個(gè)新的通用語(yǔ)單詞——比特。

蘭恩在里面寫(xiě)道，任何信息都存在冗余，冗余大小與信息中每個(gè)符號(hào)，包括數(shù)字、字母或單詞的出現(xiàn)概率，或者說(shuō)不確定性有關(guān)。

通常，一個(gè)信源發(fā)送出什么符號(hào)是不確定的，衡量它可以根據(jù)其出現(xiàn)的概率來(lái)度量。

概率大，出現(xiàn)機(jī)會(huì)多，不確定性小，反之就大。

而反之發(fā)送方和接收方約定，符號(hào)1代表二進(jìn)制數(shù)字0，符號(hào)2代表二進(jìn)制數(shù)字1，則接收端可以通過(guò)接收到的信源符號(hào)，獲取一定信息。

而信息的大小可以用“信息熵”來(lái)表示。

他從數(shù)學(xué)上證明了，滿足單調(diào)性、可加性、非負(fù)性的信息熵函數(shù)，具有一種唯一的形式。

信息熵不僅定量衡量了信息的大小，同時(shí)為信息編碼提供了理論上的最優(yōu)值：實(shí)用的編碼平均碼長(zhǎng)的理論下界就是信息熵。即，信息熵為數(shù)據(jù)壓縮的極限。

同時(shí)，這從理論上證明了，只要通信速率低于信道容量，總可以找到一種編碼方式，使得誤差概率接近于0。而信道容量，可以用一個(gè)簡(jiǎn)潔而美麗的公式，計(jì)算出來(lái)。

里面總結(jié)出了三個(gè)定理，分別是可變長(zhǎng)無(wú)失真信源編碼定理、有噪信道編碼定理、保真度準(zhǔn)則下的信源編碼定理。

這篇論文將會(huì)，也必將，開(kāi)啟一個(gè)新的，廣泛而重要的學(xué)科——信息論。

并為這個(gè)學(xué)科劃好了終點(diǎn)。

蘭恩最后檢查了一遍語(yǔ)法，對(duì)照了一下末尾的引用部分，然后將這疊用打字機(jī)打出的論文文稿，裝進(jìn)大號(hào)牛皮紙信封里。

文稿很厚，沉甸甸的。

他準(zhǔn)備明天去投稿，投給有過(guò)接觸的期刊《應(yīng)用數(shù)學(xué)與奧術(shù)雜志》。