文騷 第29章 論拉格朗日乘數(shù)法在高中數(shù)學(xué)里的應(yīng)用

身為班長(zhǎng)，朱佩琪同學(xué)在班中還是頗有威望的，大家也都瞬間領(lǐng)會(huì)了她的意思，這是班長(zhǎng)帶領(lǐng)大家賺外快啦！

朱佩琪跟封寒說明了道理，“如果你不反對(duì)，那就這樣，你做得出來，我們每人給你100塊，如果你做不出來，或者做出來，明顯是錯(cuò)的，那么你給我們每人100塊，沒意見吧？”

封寒?dāng)?shù)了數(shù)，一共八個(gè)人，他有些失望道，“你們班就來了這幾個(gè)啊？”

“怎么，嫌少？還有幾個(gè)要晚些時(shí)候才過來，你就燒高香吧！”王驢臉哼道。

好吧，人確實(shí)不該太貪心，這就是800了，加上之前的稿費(fèi)1200，自己今天的進(jìn)賬已經(jīng)達(dá)到了2000龍鈔！在通往小康的道路上已經(jīng)百尺竿頭了！

“成交！”封寒又問，“那道題長(zhǎng)什么樣，讓我看看啊！”

“哼，連題長(zhǎng)什么樣都不知道，能做得出來才怪！”李黎陰陽(yáng)怪氣道，不過還真從衣兜里拿出一張紙，上面寫著題目：已知函數(shù)f(x)=1/根號(hào)下的（1+x）+1/根號(hào)下的（1+a）+根號(hào)下的{ax/（ax+8）}。（沒辦法，文字表達(dá)吧）

問：（1）當(dāng)a=8時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。（2）對(duì)任意正數(shù)a，證明1小于號(hào)f（x）小于號(hào)2。

第一題其實(shí)還好，自稱學(xué)霸的他們勉強(qiáng)能做出來，真正的難點(diǎn)是第二題，李黎把頭發(fā)都抓稀疏了，都沒解出來，所以悄悄帶了這道題過來，想要問問其他同學(xué)，沒想到大家都沒做出來，心情剛好了些，可又遇到封寒這個(gè)裝X犯。

封寒剛拿到題，還沒說什么呢，穿著大紅袍的新郎官就過來，他直接搭上封寒的肩膀，笑問，“你們玩什么呢？”

封寒眨眨眼，“哈哈，小賭怡情。”

此時(shí)熊迪已經(jīng)看到那道題了，這是什么畫風(fēng)，這幾個(gè)竟然和封寒討論數(shù)學(xué)難題？他剛要說什么，機(jī)警的朱佩琪突然問，“熊迪，你是不是把你的作業(yè)借給他抄了？”

“這……”熊迪為難了，結(jié)合封寒的話和朱佩琪的語氣，他已然看明白了局勢(shì)，他自然是偏向自家兄弟的，可又不想撒謊。

封寒告訴他，“實(shí)話實(shí)說就好。”

“嗯，我的作業(yè)在他那。”熊迪如實(shí)道。

其他人全都恍然，驢臉王國(guó)路首當(dāng)其沖，“呵呵，真不要臉，抄別人的作業(yè)！”

“你這是作弊！”李黎叫囂著。

“能抄也是一種實(shí)力，如果今天我做出來了，難道在場(chǎng)各位會(huì)不抄？”封寒一句話把他們問的沒話說了，“所以，各位竹班的同學(xué)是打算毀約了嗎？”

熊迪見封寒這幅樣子，就知道他很有信心，于是對(duì)猶豫不決的幾位同學(xué)道，“你們啊，別被他嚇住了，我昨天才把四套作業(yè)給他，他哪能抄的那么快啊，而且那道題的解法非常復(fù)雜，是我和小鹿花了半天才解出來的，寫了一整頁(yè)紙，他就算真的抄過一遍，怕是也記不住吧。”

難得今天熊迪說這么多話，以朱佩琪為首的竹班同學(xué)紛紛點(diǎn)頭，有道理啊！

朱佩琪代表大家道，“我們是那種人嗎，還是按之前說好的，熊迪你看著點(diǎn)，如果他寫錯(cuò)了，你可不能幫他糾正或者隱瞞！”

“對(duì)對(duì)對(duì)，讓他寫！”

“就不信他能寫得出來！”

“真以為自己是記憶天才啊！”

“就是，他要是有那么好的記性，也不至于每次都年級(jí)吊車尾！”

這群孩子啊，還真是對(duì)力量一無所知！

他們說得沒錯(cuò)，封寒確實(shí)沒能記住那道題的做法，不過記不住又怎樣，反正，熊迪的原版答案還在他的圖書館里呢！

幾人到熊迪的書房，紙筆齊全后，封寒動(dòng)手了，在他動(dòng)手的同時(shí)，朱佩琪從熊迪那里拿到了他的演算過程，她把稿紙傳遞著讓大家看了一下，他們覺得更加穩(wěn)操勝券了，這個(gè)推演過程太復(fù)雜了，腦力一般的人怕是記不住的，甚至他們懷疑，只憑熊迪和鹿皓歌單獨(dú)一人，此時(shí)都無法復(fù)寫出來！

看著繁雜的推演證明過程，朱佩琪得意地笑，“我先感謝你了~”

幾位竹班同學(xué)更是喜笑顏開，感覺今天的份子錢有人出了！

封寒運(yùn)筆如風(fēng)，刷刷刷地在稿紙上寫出推證過程，雖然他早就抄完了，但之前并沒有認(rèn)真看這道題，一點(diǎn)都沒走心，此時(shí)再看，咦，這道題，好像用拉格朗日乘數(shù)法很輕松就能很做出來啊！

拉格朗日乘數(shù)法是大學(xué)高數(shù)的知識(shí)，是一種尋找變量受一個(gè)或多個(gè)條件所限制的多元函數(shù)的極值的方法。

這種方法將一個(gè)有n個(gè)變量與k個(gè)約束條件的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一個(gè)有n+k個(gè)變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。

它引入了一種新的標(biāo)量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度的線性組合里每個(gè)向量的系數(shù)。（——以上來自百科）

雖然封寒已經(jīng)畢業(yè)多年了，高中的知識(shí)點(diǎn)記不全了，大學(xué)的還有點(diǎn)印象，只是也沒那么熟了，不過在首圖找到全套的高數(shù)想來不是難事。

隨著推證越來越接近結(jié)果，朱佩琪等人的臉色越來越不好看，怎么可能，怎么一點(diǎn)停頓都沒有！

當(dāng)封寒收筆，朱佩琪、王國(guó)路、李黎這一干人等全都傻眼了，好像，真的寫對(duì)了！

不僅他們，就連熊迪也對(duì)自己這個(gè)兄弟有點(diǎn)刮目相看了，雖然和草稿紙上的不盡相同，但是和他作業(yè)冊(cè)上寫的竟然一模一樣，每一步都嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確，絲毫不差！

對(duì)于結(jié)果，熊迪最有發(fā)言權(quán)，“完全沒問題，你們輸了。”

封寒笑看著朱佩琪，“拿錢吧~每人一百~”

朱佩琪雖然帶頭掏了錢，但內(nèi)心非常憋悶，太丟人了，本來想給他一個(gè)難看，結(jié)果他們幾個(gè)反倒成了傻蛋！

她一個(gè)人丟人沒關(guān)系，但她是3班班長(zhǎng)，代表的是竹班的尊嚴(yán)，如果傳出去了，這讓她以后怎么領(lǐng)導(dǎo)班集體！高二他還想競(jìng)爭(zhēng)學(xué)生會(huì)主席呢！

所以，雖然大家的錢都掏出來了，但朱佩琪沒有遞給封寒，她準(zhǔn)備打幾句嘴炮，挽救一下自己的班長(zhǎng)形象。

“封寒，你記住，錢可以給你，但這不代表你多厲害，厲害是的熊迪和鹿皓歌，是我們竹班的熊鹿做出了這道題，你只不過是拾人牙慧而已！沒什么了不起的！”

“沒錯(cuò)！”

“對(duì)！”

“班長(zhǎng)說得好！”

一幫小嘍啰站在朱佩琪身后為班長(zhǎng)助威。

看來這錢還真不好拿，封寒微微一笑，“哦，這樣啊，那，大熊，你做出到這道題有幾種做法？”

“一種啊，”大熊道，“就這一種就殺死了我和小鹿不知道多少腦細(xì)胞！”

封寒抽出一張稿紙，“不好意思，我突發(fā)奇想，又找到了一種新做法，各位可以看看~”