戰(zhàn)國野心家 第三百零三章 大亂前夕(十二)

庶輕侯點(diǎn)點(diǎn)頭，又搖搖頭，笑問道：“往古來今謂之宙，四方上下謂之宇。時(shí)間和空間是宇宙，在現(xiàn)實(shí)的物質(zhì)世界不可以單獨(dú)存在，而在想象的完全不現(xiàn)實(shí)的世界里，我們又沒有辦法想象出只有空間而無時(shí)間存在的樣子。”

“就拿這個(gè)飛矢不動(dòng)來說，或者名家叫鳥不動(dòng)、影不動(dòng)。先說飛矢。”

“既然說它是飛矢，那么它一定有速度吧？”

下面的學(xué)生紛紛點(diǎn)頭，庶輕侯道：“速度是什么？是距離除以時(shí)間，也就是說，一個(gè)飛矢的存在，必須要有宇和宙、要有時(shí)間和空間同時(shí)存在，它才能是飛矢。哪怕是箭矢不動(dòng)，那么你可以說飛矢的速度是零。”

“假設(shè)現(xiàn)在時(shí)間靜止，那么時(shí)間就是零。一個(gè)數(shù)除以零，存在嗎？能比較大小嗎？或者說你能認(rèn)為一個(gè)數(shù)除以零就是零嗎？當(dāng)時(shí)間靜止的時(shí)候，空間也就不存在，那么空間不存在，你說你能知道這箭矢是在動(dòng)還是沒有在動(dòng)？”

“這就像是我剛才說的虛數(shù)一樣，存在嗎？不存在嗎？在現(xiàn)實(shí)的物質(zhì)世界中，不存在一個(gè)可以具體的虛數(shù)，你現(xiàn)在給我畫一個(gè)虛的根號(hào)負(fù)二看看？不用說虛數(shù)，你現(xiàn)在給我畫一條長度為負(fù)一的線段看看？”

“那是另一個(gè)宇宙才可以現(xiàn)實(shí)存在的東西，在我們這個(gè)物質(zhì)的世界里卻不可能現(xiàn)實(shí)存在。如果不動(dòng)的飛矢存在，那么我們這個(gè)物質(zhì)的宇宙就不存在，我們也就不存在，所以我們不知道它到底是動(dòng)還是不動(dòng)。”

“你們不是也學(xué)過嗎？意識(shí)源于客觀的現(xiàn)實(shí)，也就是物質(zhì)。”

學(xué)生們似懂非懂，客觀現(xiàn)實(shí)決定意識(shí)的說法，他們學(xué)過，但也只是略微的接觸。

庶輕侯倒是早有準(zhǔn)備，他也曾問過類似的問題，便道：“子墨子言，厚，有所大。我們所處在現(xiàn)實(shí)中，物必有高，那么最薄最薄的東西，也是又高度的，無窮小并非是零。”

“現(xiàn)在，假定我們都生活在沒有高的世界中，就像是你們?cè)诩埳献龅漠嫛！?p/> “然后，閉上你們的一只眼睛。”

等到一眾學(xué)生都閉上眼睛后，庶輕侯拿出一個(gè)用于教學(xué)的正方體，在手中不斷旋轉(zhuǎn)著，問道：“假使你們的世界沒有高度，只有長寬。那么你們看到這個(gè)正方體的旋轉(zhuǎn)，應(yīng)該是什么樣的？”

“你們看到的，就是燈光下正方體在紙上的影子，是一個(gè)從邊長是一到邊長是根號(hào)二的古怪變化。一會(huì)是正方形，一會(huì)是長方形，但你能想象到一個(gè)沒有高的正方體嗎？”

“這個(gè)正方體對(duì)于我們而言，現(xiàn)實(shí)存在，我們的意識(shí)中，他是個(gè)正方體。”

“可對(duì)于沒有高度的世界的人而言，他們的意識(shí)中，這就是個(gè)一會(huì)正方一會(huì)長方的古怪存在。”

“他們是對(duì)的，我們也是對(duì)的，因?yàn)榭陀^的世界不同，所以意識(shí)也就出現(xiàn)了巨大的差別。意識(shí)源于客觀的現(xiàn)實(shí)，就是這個(gè)意思。”

說到這，他的嘴角露出一絲會(huì)心的笑，想到自己第一次聽人解釋這個(gè)問題時(shí)候所聽到的答案，于是繼續(xù)拿起了那個(gè)立方體。

“假使那個(gè)沒有高度的宇宙內(nèi)也有人，他們也有祭司、星官，某一日觀察星空，發(fā)現(xiàn)了我手里的這個(gè)正在旋轉(zhuǎn)的立方體。他們會(huì)用自己的意識(shí)，總結(jié)出來規(guī)律。”

“這個(gè)規(guī)律是什么呢？就是天空的那個(gè)‘月亮’，會(huì)以一個(gè)三角正弦表的方式不斷變換，最大的時(shí)候是個(gè)長方形，長度是根號(hào)二倍的正方形的邊長，而且這種變換可能會(huì)像是咱們看月亮一樣周而復(fù)始，于是他們的祭司由此總結(jié)出了歷法，并且用以指導(dǎo)那里的人來生活。”

“假使我在每次轉(zhuǎn)到正弦值最大的時(shí)候，往那個(gè)世界投放一些食物，于是他們就會(huì)認(rèn)為食物和‘月亮’的正弦表有一定的聯(lián)系。”

“你說他們錯(cuò)了嗎？也不能說他們錯(cuò)了，他們只是依照他們世界的客觀規(guī)律而擁有的意識(shí)。”

“他們的意識(shí)在他們的世界是正確的，在我們的世界就是錯(cuò)誤的、被嘲笑的。”

“所以咱們墨家說‘在’，堯那時(shí)候的政策是善政，那是針對(duì)當(dāng)時(shí)而言的，現(xiàn)在讓堯的政策放到現(xiàn)在，那就是惡政，不能夠治理天下。”

“是堯舜時(shí)代的人變了嗎？還是堯舜時(shí)代的物質(zhì)基礎(chǔ)變了？又是什么導(dǎo)致了堯政古善而今惡呢？”

“這就像我們觀察天上的月亮，發(fā)現(xiàn)了月亮的陰晴圓缺，并且發(fā)現(xiàn)陰晴圓缺的周期，定出月份，這就叫尊重客觀規(guī)律。”

“而我們?cè)谧鹬乜陀^規(guī)律的基礎(chǔ)上，利用這種規(guī)律，趕夜路的時(shí)候選在月中而不是月末或者月初，這就叫發(fā)揮主觀能動(dòng)性。”

“天地不仁，以萬物為芻狗，客觀規(guī)律不會(huì)主動(dòng)滿足人們的需求，這就需要我們?cè)谡莆樟丝陀^規(guī)律之后，利用規(guī)律和條件，創(chuàng)造美好的生活。”

“我們和楚國道家的分歧，也就在這里，他們認(rèn)為萬物自化，否定主觀能動(dòng)性的作用，認(rèn)為客觀規(guī)律的自然演化會(huì)讓天下自然大治，我們稱之為機(jī)械論。他們認(rèn)可道的存在、認(rèn)可客觀規(guī)律的存在，但卻沒有充分發(fā)揮人的意識(shí)的作用，沒有認(rèn)識(shí)到天道和人道的區(qū)別，也沒有認(rèn)識(shí)到人從物質(zhì)中得到了意識(shí)之后可以利用意識(shí)利用客觀的規(guī)律求利。”

講到這些，下面的一眾學(xué)生都笑，庶輕侯自己也笑了，笑道：“你們別笑，巨子就是這么講的。我也就是他喂給我什么樣的棗吃，我吐出來再喂給你們，你們真想琢磨這個(gè)，把我布置的算學(xué)題都答對(duì)了之后，去隔壁的去旁聽。”

學(xué)生一聽這話，頓時(shí)一臉苦澀，心道先生布置的那些題目那么多，每日演算都尚且不能完成，哪里有時(shí)間去隔壁旁聽？

笑過之后，又有學(xué)生舉手問道：“先生，阿基里斯和烏龜?shù)恼f法，你也一定聽過。這個(gè)問題我嘗試著解答過，可是得出的結(jié)論有些古怪。”

“速度固定，每次距離減半，那么每次的時(shí)間就是一加上二分之一，加上四分之一，加上八分之一，加上十六分之一……”

“如此相加，無窮無盡，直到最后近乎到了無限小。”

“假使，無限小不是零，那么最終阿基里斯追上烏龜?shù)臅r(shí)間，肯定不是個(gè)整數(shù)，但用算學(xué)一算卻明明是個(gè)整數(shù)。”

“還有，就是取一木無限半分，累世不竭，也是一樣的道理。那個(gè)時(shí)間每次減半，可是數(shù)量卻無限大。這個(gè)無限大的每次減半的時(shí)間相加，為什么不是無限大，卻只是一個(gè)固定的值？”

“還有木取一半，累世不竭，那么無限多的次數(shù)之后，這無限多的木頭相加，最終還是小于那根木頭的長度。既然都已經(jīng)是無限多了，怎么可能會(huì)是小于那根木頭的長度呢？”

“再比如，一根線段，長一尺，上面有無限多個(gè)點(diǎn)。一根線段，長兩尺，上面也是無限多個(gè)點(diǎn)。那么，兩尺長的線段上的無限多，是一尺長的無限多的兩倍嗎？”

“再比如，巨子說他知道球體積的算法，是看兩位先生算出來過，說用的是無限分割法。假使一個(gè)球，無限被割片，那么無限被割，每一片的厚度就是無限小。子墨子言，厚，方可大。只有有高度，才能求體積，那么無限大的無限小相加，為什么會(huì)是球體積那個(gè)固定的值呢？”

“無限大、無限小，到底是怎么計(jì)算的呢？”

“無限大是數(shù)嗎？無限多個(gè)逐漸趨近于無限小的數(shù)相加，并不是無限大，阿基里斯烏龜和取木半截都可以證明是一個(gè)固定的值，這是可以算出來的嗎？”

庶輕侯拍了拍額頭，笑道：“我想到當(dāng)年巨子的一句話。我也問過類似的問題，他說他不會(huì)，還說要是他自己什么都會(huì)了，能把所有的天志都解答出來，那還收弟子干什么？”

“這些問題，你們自己收好，不要放棄。記得《勸學(xué)篇》里的話，青出于藍(lán)而勝于藍(lán)、冰水為之而寒于水，我希望你們學(xué)成之后，有朝一日能夠找到我，告訴我這無限大、無限小到底該怎么算。正所謂，知之為知之、不知為不知，現(xiàn)在我還是用巨子當(dāng)年的那番話，告訴你們。“

“要是我什么都懂了，領(lǐng)悟了天地間所有的天志，那還要你們做什么？我希望你們青出于藍(lán)而勝于藍(lán)。”

“現(xiàn)在！下課！”

一生下課，弟子們紛紛起身，等庶輕侯離開之后，那個(gè)提問的學(xué)生將這個(gè)難以理解的問題寫在了紙上，揣摩著青出于藍(lán)而勝于藍(lán)的話，心道有朝一日，我定要知道這無限大、無限小到底該怎么算。

庶輕侯擺脫了這些他喜歡的、但是往往會(huì)提出許多讓他絞盡腦汁也得不到答案的學(xué)生。

回到自己的宿舍，便收到了兩封信。

一封是就住在他隔壁不遠(yuǎn)，但是因?yàn)樗氵M(jìn)庠序精研算學(xué)不去過問利天下事，導(dǎo)致兩個(gè)人幾乎不說話的、研究天文學(xué)的心上人。

兩個(gè)人這些年一直靠書信交流，因?yàn)橐坏┮娒婢鸵獱幊忱煜碌恼叩降自撛趺礃樱餍砸簿筒灰娒妗?p/> 庶輕侯很開心地打開了信件，看著上面鐫細(xì)的字體，并不是很在意信上的內(nèi)容。

信上說了一件大事，她們真的看到了太歲星的“月亮”，暫時(shí)只看到一顆，圍繞著太歲星旋轉(zhuǎn)，即便千里鏡的倍數(shù)還不夠大，仍然能夠看到它們圍繞著太歲星旋轉(zhuǎn)，和月亮、地球的假說是一樣的。

并認(rèn)為如果那些磨鏡的工匠可以將千里鏡制作的更好一些，或許真的可以借助太歲星“月亮”的陰晴圓缺，來測繪整個(gè)九州的帶有經(jīng)緯度的準(zhǔn)確地圖。

另外，她們也觀察到了啟明星，或者叫長庚星的相位變化，足以證明啟明星的確不是圍繞著大地轉(zhuǎn)動(dòng)，而是圍繞著太陽在旋轉(zhuǎn)，無論如何天圓地方的說法都不可以解釋這兩個(gè)問題。

信的最后，向他請(qǐng)教了一些關(guān)于橢圓的問題，詢問他關(guān)于橢圓焦點(diǎn)的許多內(nèi)容，但卻并沒有說用來做什么。

展開了第二封信，是他的兄長庶輕王寫的，這信上的內(nèi)容就簡單的多了。

告訴他，他的侄子在高柳成婚了，不久之后就要調(diào)回泗上，讓他過完年回家一趟，一家人一起聚一聚。

別的內(nèi)容再也沒有多說。

庶輕侯看了看第二封信，終于提起筆，取了一張紙，給第一封信寫了一封回信。

“橢圓焦點(diǎn)的學(xué)問，源于子墨子對(duì)于凹凸鏡反射的光學(xué)八法中，圓點(diǎn)是否就是焦點(diǎn)討論的延伸，這并不是一句兩句可以說清楚的。”

“我在琢磨一元三次方程的解法，我的學(xué)生在詢問我關(guān)于無限小累加問題的答案，在我的小屋中我恐怕并沒有時(shí)間去書寫一整套關(guān)于橢圓的問題。”

“我的侄子成婚了，要回泗上，也要在泗上舉辦一個(gè)婚禮。到時(shí)候我要回去，那時(shí)候我就暫時(shí)不用思索一元三次方程和無限小疊加的問題了。如果我們走運(yùn)河去，再走驛路返回，那正好是是一個(gè)橢圓的形狀，兩個(gè)焦點(diǎn)的連線就是從這里到我家的最短距離，但卻并沒有路。”

“那將是一個(gè)一起探討橢圓問題的最好機(jī)會(huì)，如果你愿意的話。”

短短地寫完了回信，庶輕侯翻開自己的每日記事本，記錄下了今天在課堂上發(fā)生的一切。

而在這篇每日記事的最后，庶輕侯這樣寫到。

“虛數(shù)和三冪方程；子墨子光學(xué)八法留下的橢圓和曲面焦點(diǎn)的討論；炮兵關(guān)于曲線運(yùn)算的需求；無窮小是否為零；割球法累加計(jì)算球體積；無窮小是否可以計(jì)算；運(yùn)算中無窮小是否可以看作是零……”

“可以預(yù)見，九數(shù)之學(xué)，百年內(nèi)，大亂將至。百年于人可謂兩世，于宇宙浩渺不過一瞬，其道無窮，吾生有涯，實(shí)乃人生第一憾事。”

在闔上記事本前，他取來一張二指寬的紙條，重重地寫下了“大亂將至”四個(gè)字，夾在了今日記錄的關(guān)于無窮小是否為零、包含無窮小的運(yùn)算是否合理的那一頁日記上。